北京市房山区周口店中学高一数学下学期期中试题新人教

1、高一下学期期中考试数学试题选出符合题目要求的一项一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中,1 .在等差数列3, 7,11 中，第5项为（）A. 15B.18C.23D.192 .等差数列an中，a2 a68,a3 a4 3,那么它的公差是（）A. 4B.5C.6D.71 13 .已知a,b R ,且a b 1,则ab的最小值为（）A.2 B. 4C.6 D.14 . 4ABC 中，/A, / B, / C 所对的边分别为 a, b, c.若 a 3,b 4 , Z C=60 ,则c.的值等于（）A. 5 B. 13C.标 D. 而5 .数列a满足a1 1,an

2、 1 2an1（n N ）,那么a4的值为（）A. 4 B. 8 C. 31 D. 15a b c6 . 4ABC中，如果 coSA coSB cosC, 那么 ABC （）A.直角三角形B.等边三角形C.等腰直角三角形D.钝角三角形7 .如果。设M ="匕那么（）b h+i配前>2?B.MvNC. M= ND- M与N的大小关系随t的变化而变化在已知点（3, U和（-4, 5）在直线鸵-2/ +2=口的西侧则口的取值范围是（h/-% 或 Q24 班干了或 24C.-XK24D.-24晨7第n卷（非选择题共110分）本、填空题：本大题共 6小题，每小题5分，共30分.9.已知X

3、是4和16的等差中项，则X =2-10 .一元二次不等式X x 6的解集为11 .函数"x） X（1 x），x 9#的最大值为 a=_b=12 .在四个正数2, a, b, 9中，若前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，则1x a13 .当x>1时，不等式 x 1恒成立，则实数 a的取值范围是14 .已知数列an是等差数列，a2 8，a8 26 ,从an中依次取出第3项，第9项，第27项，第3n项，按原来的顺序构成一个新数列bn,则bn三、解答题：本大题共小题，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程15 .（本小题满分8分文科：1. x2-2x-3>02. 2

4、x2-x-1<02理科：x （a 1）x a 016 .（本小题满分11分）已知全集 UR,集合 A xlx 1 6 ,Bx-x8 0,2x 11 求A B 2 求 CU AB17.（本小题满分11分）sin C 3三角形ABC中，BC 7,AB 3且s?B 5（i）求 AC ；（ n）求 A.918、（本小题满分12分）bc在ABC中，a、b、c分别为角A、BC的对边，且满足b2 c2 a2（I）求角A的值；（n）若a 3 ,求bc最大值.19> （本小题前分L2分）薮列%）是等差数列，%=2,前四项和国=10.（1）求数列与的通项公式（2）记1计算工rm-次% %盘 iA+j2

5、0、（本小题满分13分）某工厂建一个长方形无盖蓄水池，其容积为4800m3,深度为3nl如果?底每1 m2的造价为150元，池壁每1 m2的造价为120元，怎么设计水池能使造价最低？最低造价多少元？21.（本小题满分13分）酸列；/；中， = L前&项的和是M，且凡=2%-1, mwM：cm求数列%；的通项公式：Cm）求证: 代£*周口店中学20132014学年度第二学期期中试卷高一年级数学答案一、选择题工DECC D 5 A C二.填空题：9. 1010, （T 力1K -412, 人 613, a<314, 2+3*1三、解答题，L5,体4濯5满分8分）r1僵文科答

6、案1. x X < 1或K >省14 了 | K父11、2.理科答案解：原不等式等价于 （f）£1） >02二当鼻>-1时，解集为木工-fi式工之1）4当口二-1时，解集为R6当以一1时，解集为卜卜工1或工之一.S11（本小题满分11分）解】由卜1|<6，得-6<的1<6解得，5<x<72v _gi由二>。,得（或，3）（友->口解得或汹一527-12小叫一小可2（2） < xz>7x < >112解：（I）由正弦定理得:AC ABsin B sinC17.（本小题满分11分）AB sinC 3

7、 AC 5 JAC sinB 53cos A（H）由余弦定理得222AB2 AC2 BC22AB AC9 25 492 3 512,所以A 120.1118、（本小题满分12分）222八 b c a 1222cos A -解：(I)b c a bc,2bc 2 又0 A(n (n)b2 c2 2bcbc a2 2bc又因为a V3bc 3IS、（本小题满分12分） / = Ld = 1 211 20H20、（本耳邀满分13分）设池底长为五理，则宽为坐掰，总造价为 3天万= 16QQx 15。+ （6工+6二 7 20（工十竺叫）+240000K576004 240000=297600当x 4clm时，等号威亚.所以设计池底为40m宽为40 m时，息造价最低位2%的0元。21.（本小题满分13分）解： Q a11 , Sn2an 1.当 n 2 时，a1 a2 2a2 1a223时，a1a2 a3 2a3 1a34当n 4时，a1a2a3a42a4 1. a4 85 (II ) Q Sn2an 1 n 1,2,.*Sn 1 2an 1 1 n 2, n N(2)-(2)得 an 2an 2an i(n 2,