人教版七年级数学下册实数

1、精品文档七年级下册第六章实数单元知识总结【知识要点】Jx 1您）当x时，式子 F一7有意义。平方表:12=122=432=942=1652=2562=3672=4982=6492=81102 = 100112=121122=144132=169142=196152=225162=256172=289182=324192=361202=400立方表:.已知实数x, y满足了2+（y+1） 2=0,求x-y的值7欢在下载33333333331 =12 =83=274=645 =1256 =2167 =3438=5129 =72910 =10001.算术平方根：正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，

2、记作“ 总”。2 .如果x2=a,则x叫做a的平方根，记作“土 事” （a称为被开方数）。若5a + 1和a19是数m的平方根，求m的值例已知m是3彳3的整数部分，n是m 的小数部分,求m- n的值。3 .如果x3=a,则x叫做a的立方根，记作“ x=；a” （a称为被开方数）。4、求一个数的平方根（立方根）的运算叫开平方（开立方）。（注：开平方时右边必须带上“号）5 .平方根、算术平方根和立方根的区别与联系：区别：只有正数和0才有有平方根和算术平方根：正数的平方根有两个它们互为相反数，而它的算术平方根只 J有一个。一个数只有唯一一个立方根，并且符号与这个数一致；，燃律：平方根是其本身的数是

3、0;算术平方根是其本身的数是 0和1;立方根是其本身的数是 0和±1。,，、2（）已知实数a、b在数轴上的位置如图所示：试化简：M （a-b） - a+b b0 a6 、 有意义的条件是：a上。7、公式：（.（a上0）； （2） ,7=卜 （3） 门=:丁（a取任何数）。8.非负数的重要性质：几个非负性式子的和为0,则每一部分必须为0.常见的非负数有：平方绝对值二次根式有理数整数、分数（一般分数、有限小数、循环小数）9、实数JI-理数一一-无限不循环小数、含有圆周率 的数、带根号但开不尽方的数。卜典型例题】一圆）下列说法正确的是（）A. -2是（-2 ） 2的算术平方根 B . 3是

4、-9的算术平方根C.16的平方根是土 4 D. 27的立方根是土 3若 “25.36 =5.036，253.6 =15.906，则 J253600 =您如果潘23.7 2.872 昌 23700 28.72贝0.0237 =°您）将下列各数填入相应的集合内。0）下列说法中：3都是27的立方根，对7 y，、64的立方根是2,3qL4。其中正确的有（）A、1个 B 、2个 C 、3个 D、4个-U, V7, - ", 0, - T04, 雨,-一，0.23,3.14 124有理数集合无理数集合负实数集合七年级数学实数练习题（3）精品文档一）、精心选一选 .有下列说法：12.m2

5、的相反数是（1）无理数就是开方开不尽的数;（2）无理数包括正无理数、零、负无理数;13.( 4)3 ( 6)(.196)2 =（3）无理数是无限不循环小数;（4）无理数都可以用数轴上的点来表示。14.比较大小：J30.5；（填“>”或“<”）区中正确的说法的个数是（2.如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（15 .要使必6有意义，16 .已知J01 尸5x应满足的条件是0，则（a b）2的平方根是A. 0 B正整数 C17.若 J102.0110.1，贝U 土 J1.0201 =3.能与数轴上的点对应的是（18. 一个正数x的平方根是2a 3与5a,则a=4.A.5.A

6、.6.A.整数 B 、有理数下列各数中，不是无理数的是7 B. 0.5C. 20.7 2的平方根是（0.7 B0.7下列说法正确的是（0.25是0.5的一个平方根7 2的平方根是7.一个数的平方根等于它的立方根,A.0 B. -1C.1D.、无理数D 、实数19.一个圆它的面积是半径为3cm勺圆的面积的25倍，则这个圆的半径为D. 0.1511511158.下列运算中,错误的是（三）、用心做一做20. （6分）将下列各数填入相应的集合内。0.7D 0.49.正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于负数有一个平方根这个数是不存在° k 5，1 1 114412(4)23) 1 .161

7、119254520X. 1个B.个 C. 3D. 4）.若 a2b| 3,则ab的值为A.8（二）、细心填一填（每小题分,共分）0.在数轴上表示3"的点离原点的距离是设面积为5的正方形的边长为，那么X =11. 9的算术平方根是一;4的平方根是91的立方根是27-125的立方根-7, 0.32, 1, 0, 通，> 3'5， 0.1010010001 3. 2有理数集合无理数集合负实数集合21.化简（每小题5分，共20分）解：原式=22.求下列各式中的x （10分，每小题5分）23.(1)解：原式=2_4x 121(2) (X2)3125比较下列各组数的大小4 与 3r

8、63(2) 3V3 与 2,2精品文档4 一个正数a的平方根是3x 4与2 x,则a是多少？（6分）28.用和“”分别代表甲种植物和乙种植物，为了美化环境，采用如图所示的方案种植.B菌观察图形，寻找规律，并填写下表：（1分）5.已知a是根号8的整数部分，b是根号8的小数部分，求（-a） 3+ （2+b） 2的值国中%电曲0149451027、（2）、已知如果A=a 2b0 ,解关于X的方程a 2 x b2 a 1求出第n个图形中甲种植物和乙种植物的株数;（2分）X、y都是实数，且y x'x 3 3'3 Xx4 ,求y的平万根。是否存在一种种植方案，使得乙种植物的株数是甲种植物的

9、株数的2倍？若存在，请你写出是第几个方案，若不存在，请说明理由.（3分）解：（a 3b为a 3b的算术平方根，B=2aa2的立方根，求A+B的平方根。七年级数学实数练习题（4）一、选择题28、实数a、b互为相反数，c、d互为倒数，X的绝对值为7 ,求代数式x2（a b cd）xJOF3'Z的值。1,下列各数中无理数有（）.祥/09，3.141, 22 , T"27，0，4.2&&, 0.1010010001L , 70001.7A 2个 B . 3个 C .4个 D .5个精品?225的算术平方根是（）.A5 B . 5C.5D.±53.产s的相反数

10、是（）.A.户/ B ./卢 C3 D .卡产4.如果a是实数，则下列各式中一定有意义的是（）.A.寺 2008 B .a)2C .产尸D.3j5.实数a , b在数轴上的位置，如图所示，那么化简后| a b |的结果是（).A.2ab b b c . b d. 2ab ! !b0a6.有下列说法：有理数和数轴上的点一一对应；不带根号的数一定是有理数；负数没有立方根；展是5的平方根.其中正确的有（）.A0个B. 1个C.2个D.3个7.、.一、一一一 2 一实数x满足万程2x27 ,则x保留三个有效数字是（).A.1.87B, 1.32C. ±1.87D.+ 1.328.已知3h3

11、7,则a的值是().a. 7 b .-aV8878C . + 7 D .-83435129.若a , b为实数，且b 忐2 9 3 a2 4,则a1b的值为（）.a 3A.-1 B . 1 C .1 或7 D .710下列对质的大小估计正确的是（）.A.在45之间 B .在56之间 C .在67之间D .在78之间二、填空题（2分X 10=20分）11若13是m的一个平方根，则 m的另一个平方根为12 一 一 一 2在下列说法中0.09是0.81的平万根；9的平万根是土 3;（5）的算术平方根是5222是一个天数；0的相反数和倒数都是 0;“4 2;已知（a是实数，则启1a |;全体实数和数轴

12、上的点一一对立正确的个数是r4欢立文档13 .比较大小 J3, 3J22/5.14 .满足不等式J5 x E的非正整数x共有个.15 .若a、b都是无理数，且a b 2，则a、b的值16 .若实数 x、y满足方程;发3ry 0，则x与y17 .64的立方根与 J16的平方根之和是 .18 .若（2 a 3）2与互为相反数，则J7.可以是 （填上一组满足条件的值）.的关系是.23： 1:2,则它的表面积为_ cm . 319 . 一长万体的体积为162cm ,它的长、宽、高的比为20 .化简木M式 J（ F 3）2 =-三、解答题如计算后j而混CW滞解：原式=解：原式=83 J412 402解：

13、原式=1 J(x 2)2 Mx 6)2(2 x 6)解：原式=642出31至二 8 V 64 25解：原式=解：原式=22.解下列方程：口下载1)J(2x 15)2 7 361( X1)2 16VX 12精品?解解解4)3/ 2x 4 2(x 1)3125i'( -x)3 841/ 2解解解23.比较下列两个数的大小，并写出推理过程：（3分+3分+4分=10分）1)J7和 36和3/215解:解：24.已知a是277的整数部分，b是J27的小数部分，计算 a 2b的值.（4分）解:5欢施文档25、观察下列各式：7-2 % |4-2Z即丫545J5 VV丁巴巴3fl即Y 10 10 丫

14、1010(2)按照发现的规律填空：而4=J44r行r v（3）猜想,5 等于什么？（4）请用含自然数n （n>1）的式子写出你发现的规律.2013-2014七年级下学期期中考试数学试卷（新人教版）一、选择题:（共12小题，每小题2分，共24分）1、J4的算术平方根值等于（）A. 2 B.-2 C.±2 D.J22 、一个自然数a的算术平方根为x,则a+1的立方根是（）AVx 1 B . $(x 1)2 C - Va2 1 D . ©x2 13、如图所示.，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断.AB/CD()A. 34 B. 12 C.D DCE D.DACD 180

15、4、如图，AD/ BC, / B=30° , DB平分/ ADE 贝DEC勺度数为()口下载精品文档A. 30° B . 60°C . 90°D , 120°D2C3、如图，BD平分/ ABC ED/ BG / 1=250,则/ 2=5、A (4, 5)B、26、由点 A (5,第B (6, 5),则 AB等于(C、5口 33）至I点B （3, 5）可以看作（B平移得到的口D74、如图，计划把河水引到水池这样设计的依据是A、先向右平移8个单位，再向上平移8个单位、先向左平移8个单位，再向下平移8个单位5、C、先向右平移8个单位，再向下平移8个单

16、位、先向左平移2个单位，再向上平移2个单位6、第崛 *第5题A中，先引AB± CD垂足为B,然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短,如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若/1=600,则/ 2=度。在象限内x轴下方的一点A,到x轴距离为1 ,至Iy轴的距离为1 ,则点A的坐标为7、如图，已知AB，C CD直线MN别交ABCD于点ng平分 MND，若 1 70° ，贝U2的度数为A、10°B 、 15°C、20。、35°8、一辆车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后,仍在平行原来的方向上前进，那么两次拐弯是（7、2已知点P（0,a）在y轴的负半轴上，则点Q（-

17、 a -1,-a+1）在第象限.A、第一次右拐50° ,第二次左拐130°B 、第一次左拐50° ,第二次右拐50。G第一次左拐50° ,第二次左拐 130°D 、第一次右拐50° ,第二次右拐50。8、如果x-4是16的算术平方根，那么x+ 4的值为9、下列命题中,真命题的个数有（D同一平面内,两条直线一定互.相平行; 有一条公共边的角叫邻补角;9、已知 4688=4.098, V6.881.902 ,则 ;6880D内错角相等。对顶角相等;5）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离。0、若 jx-3 =3,贝U (x+

18、3) 2 的值是()A 81 B . 27 C . 910、某宾馆在重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要元。30元,11 、| 而-3|+|2-J6| 的值为()A. 5 B . 5-2 J6CD , 26-111、若y= V3xJx3 +4 ,则x2+y2的算术平方根是、填空题：（共12小题，每小题2分，共24分）、-工的立方根为272、在下列各数中无理数有个。12、13、如图a/ b, c/ d, b±e,则/ 1与/ 2的关系是垂直于同一直线的两条直线互相平行的题设，结论I I .三、解答题.

19、: （共98分），- 55 ,8，|25.0.5757757775(相令B两个5之间的、（6分）求下列x的值。(1)( x -1)2=4 3x3=-817的个数逐次加1）.第10(12)16欢在下载精品文档5、如图，EF/ AD, AD/ BC, CE平分/ BCF, Z DAC= 120° , A ACF= 20° ,求/ FEC的度数.?、计算F：3、如图，/ AOB3一点P：(1)过点P画PC/。皎 OA于点C,画PD/。较 OB于点D;6、如图所示，AB/CD, /1= Z 2, /3=/4,那么EG/FH吗？说明你的理由.(2)写出两个图中与/ 。互补的角;(3)写出两个图中