人教版_2021年广州市中考数学试题及答案

1、秘密启用前2017年广州市初中毕业生学业考试数学本试卷分选择涯和非选择题两部分，共三大即25小题，共4页，满分】50分考试用 时120分钟.注意事项：1 .答卷前，考生务必在卷题卡第1面、第3面、第5面上用黑上字逐的制氧或签字爸堆 写自己的考生号、姓名：埴写考点考场号、座位号，再用2B铅笔把对应这两个号码 的标号涂黑.2 .选择邃每小四选出答案后，用2B铅笔把答麴卡上对应题目的答案标号涂黑：如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号：不能冬在试卷上.3 .非选杼题必须用黑色字运的钢爸或签字笔,作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图答 案必须写在答迪卡各题目指定区域内的相应位五上：如常改动，先

2、划掉原来的答案， 然后再写上新的答案；改动的冬集也不能超出插定的区域.不准使用铅芯、圆珠之和 涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4 .考生必须保持答麴卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第一部分选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中,i只有一项是符合题目要求的.）i L 如图1,数轴上两点彳，8表示的数互为相反数，则点8表示的 工 ,：数为（*）./0行（A） -6（B） 6（C） 0（D）无法确定图12.如图2,将正方形488中的阴影三角形绕点/期咳型旋转90。后，得到的图形为（).n fnB CB CB C(D)DC

3、(A)(B)(C)数学试卷第3页共4页3.某6人活动小组为了解本组成员的年龄情况，作了一次调查，统计的年龄如下（单位.岁）：12, 13, 14, 15.15, 15.这组数据中的众数.平均数分别为（华）. ：(A) 12, 14(B) 12, 15(C) 15. 14(D) 15. 134.下列运算正确的是（ ）.(A)(C) y/a = a（D）同=a （心）XH、的兀次方桎/.0.4 = 0行两个不相号的煲散极则夕内以价期W是九6.7.8.9.10.(A / 16如图3, GO论八8c的内切网.a）-:余出的乖rr分线的交点 -：条中线的大力：计。（/“,结果走（,）. aq.4则点。足

4、乙/1皮的， B）:条用十力线的文力.（D）:釜岛的文点A) a方(B) ab (C)如图4, E. F分别是G8CQ的边40. BCNDEF = 60,将四边形EFCD沿EF翻折.，交SC于点G,则AGE尸的周长为*(A) 6(B) 12(C) 18 = 5 2x + 3v = H .18 .本小题满分9分）/ V 如图 10,点 E,产在 48 上，AD=BC, ZA = NB, AE = BF. /求证：4ADF 9 8C,A ；&TT图1019 .（本小题满分】0分）某班为r解学生一学期做义工的时间情况,对全班50名学生进行调查，按做义工的 时间，（单位：小时），将学生分成五类：A类（

5、0W/W2） , B类（2VV4） , C类 （4V/W6） , D 类（6V，48） . E 类（/） . 人数绘制成尚不完悠的条形统计图如图11.25 m20 一运根据以上信息，解答下列问题：15n（DE类学生有士人，补全条形统计图；ln（2） D类学生人数占被调口总人数的* %：$（3）从该班做义工时间在0W/W4的学生中任选2人，一 百 A k FC4A ，含？0 A 0。求这2人做义工时间都在2 /4中的概率.20.本小题满分10分）c D E类别 图n如图】2.在 RiZk/AC 中,ZB =90, ZA =300, 4 c = 26.（1）利用尺规作线段4。的垂直平分线。区 垂足

6、为 交48于点。；（保留作图痕迹,不写作法）（2）若/。的周长为小 先化简T= -。（4-】）,再求T的值.2】,本小题满分12分）甲、乙两个工程队均参与某筑路工程，先由甲队筑路60公里，再由乙队完成剩下的筑 路工程，已知乙队筑路总公里数是甲队筑路总公里数的3倍，（甲6人比乙队影筑路32天.1）求乙队筑路的总公里数：/516. 三、解答题（本大题共9小题，共102分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 解析：（1） X3,得：3x+3y =15,减去（2）,得 x=4x = 4解得： v = 118 .证明：因为 AE=BF,所以，AE+EF=BF+EF,即 AF=BE,在4ADF

7、和4BCE中，AD = BCNA = NBAF = BE 所以，A4F = ABCE19 .解析：（1） E 类：50-2-3-22-18=5 （人），统计图略 D 类：18-50X100%=36%设这5人为4,4,4、5、4有以下10种情况：（Ai.Aj, ） J J/. & ） , （ Ar ），（ A2.9.）,（/b, 3二），（Az ）J tfj. 82）,（Bi 力,（6工 B）其中两人都在2C/44的概率是：20.解析：（1）如下图所示： 2 T = (n + 1) a(a 1)=a1 + 2ci + I - a + a=3。+ 1AE = AC =;义25/3 = +DE =

8、/l/Jsin /I = 2 x -t = 12（i = /3 + l + 2 3+-7J7= 3a +1 = 3（后十3）十1 二 3/+ 10421.解析：（1）乙队筑路的总公里数：60x=80 （公里）: 3（2）设甲队每天筑路网公里,乙队每天筑路5,v公里,根据题意得：60802。= T-5.r8.v解得：工=工10乙队每天筑路：，x8=（公怛） 105经检验x=，是原方程的解且符合题意，10答：乙队平均每天筑路士公里，S22.解析:(I)V y = 3x4-in由y = 3.v+ 1向下平移一个单位长度而得TA点纵坐标为3且在y = 3k上，A点坐标为(1,3 )A点在反比例函数上：

9、.k=3(2 )卜=3工十，与y二七的图象如图所示 x由上图可知当3工十7 人时，-1工0或者X123 .解析:(I )二片的对称轴与分的交点为.4 (7,5)户的对称轴为=-22a24-1) 2y.=一尸一2丫 +， , = 一(/ + 2x+1) + / +1= (v + l)2 + ?1+l，顶点坐标为8( - 1 .+1 )VAB-4:AB=，-1-(-1)十5+1-5)2=(，)2=4|/-4| = 4 = 0 , /?2 = g，3 = -x2 - 2x 或 y = a2 -2 + 8(2 当 = -x2 - 2.r = -x(x + 2)时,w与不轴交点为(0,。1 ( -2,。

10、) :4随X的增大而增大当心经过点4 (-1,5(OjO)时j5 = k + b则有、J弓I0 = /b = 0=-5k (不符,舍去)(ii)当心经过点力(-I ,(2, 0)时,k = 577=10则有、(i)当心经过点4 ( - I,5)(2j。)时,5 = -k+b,得0 = -2k + hA y2=5x+0当匕= -/-2x + 8时. J令” =o f 贝!J-H -2x + 8 = 0，得K| = 2 ,H= - 4，户与.1轴交于点(2,0X( - 4 , D ),55 = - + /日！3则有、得0 二 2, 10 o =I 3(ii )当经过点.4 ( -H51( 7,0)

11、时，L=5则有、5 二 一八，得:0 = -4k + b, 2()D=3.520 = 7 + 一- 2 33520综上，心得解析式为：.匕=5x+IO或典=尹+亍24.解析:解：(I )证明；四边形为矩形 J AC与BD交于点()t且C()D与“ND关于CD的对称，。=0。且00=。 OC = EC:.DO = OC = EC = ED .四边形是美形(2 )：连接使直线。少分别交AH与点尸交DC与点G : MOD关于CD的对称图形为CC。：.OE L DCV DC/AB:.OF LAB , EFAD:在矩形刈力中，(；为。(的中点，且。为”的中点/. 0G为AC4O的中位线CX； = GE

12、=2同理可得：户为的中点，”=乎. AF-3/. AE = liir1 + AF1 =卜 + (W)，=V NEAD = ZAEF,4/ 3 ，sin LEAD = sin Z.4F = -=AE 3：过点P做PM A!i交AB于点M.0由。运动到户所需的时间为:3.v3;由可知：/必=三月点Q以L5cms的速度从P到.4所胡寸间等同于以Icni/s的速度从W运动到A即：l=t所4tzMOP OPMA =+=11 1由0运动到P所需的时间就是OP-MA和最小丁如右图，当，运动到/；,即时所用时间最短1 lc libs在中,设 4% = 2x f 则 4R = 3x二），=&尸+（争解得：或（舍

13、去）“二：加，的长为二和点。走完全程所需要的时间为3s.25.解析:(1)证明：如圄，连接8c是8的直径,. ZACB = 90y AC = BC. /CAB = ACBA必空也; 45。212)如图所示，作8分，/于尸.由(1 )可知为等艘R/A又。是$6的中点J.CO-AO = BO, ：.COB为等腰直角三角形.又/是OO的切线又BF，四边形。仇年为矩形.:、AB = 2BFRD = 2RF:.2BDF = 30NDB4 = 30。180。-150。_中2/BDA = NB4D = Q,NCBE=15。，4CEB = 90-15= 75 = NDEA：.ZADE = ZAED,：. AD = AE当N/。为钝角时，如图所示同样8下=1BD彳导DC = 30。 7:.450 = 150。乙4EB = 90 一乙CBE = 15 ADB =:.Z.AED = ZADE：.AE = AD(3 )当D在C左侧时,由(2 )知CDHAB /ACD = ZBAE. /DAC=ZEBA=30 ZCADs 血4E .AC CD BA- AE 五 r.AE = j2CD*/ BA = BD,乙BAD =乙BDA = 15,:./IBE = 30RW8E中8E = 27 =