中考热点与圆有关的计算问题含答案

1、热点18与圆有关的计算问题（时间：loo分钟 总分：loo分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有 一个是符合题目要求的）1 .已知圆心角为120° ,所对的弧长为 5ncm,则该弧所在圆的半径 R=（）A . 7.5cm B . 8.5cm C . 9.5cm D . 10.5cm2 . 一条弦分圆周为5: 4两部分，则这条弦所对的圆周角的度数为（）A . 80°B . 100°C . 80° 或 100° D .以上均不正确3 .。的半径R=J3cm,直线L与圆有公共点，且直线 L和点。的距离为

2、d,则（）A . d=73cm B . d< 33 cm C . d> -73 cm D . d<阴 cm4 .如图1, AB是。的直径，CD是弦，若 AB=10cm CD=8cm那么 A, ?B?两点到直线 CD 的距离之和为（）A. 12cm B . 10cm C . 8cm D . 6cm（1） （2）（3）（4）5 .如图2,同心圆中，大圆的弦 AB交小圆于 C D, AB=4, CD=2, AB?的弦心距等于1,那 么两个同心圆的半径之比为（）A. 3: 2 B . 75: 2 C.75:& D.5:46 .正三角形的外接圆的半径为R,则三角形边长为（A .

3、忠R B . R C.2R D . 1 R7 .已知如图3,圆内一条弦 CD与直径AB相交成30°角，且分直径成 1cm和5cm两部分， 则这条弦的弦心距是（）A. 1 cm B .1cm C . 2cm D . 2.5cm28 . / AOB=30 , P为OA上一点，且 OP=5cm若以P为圆心，r为半径的圆与 OB相切，则 半径r为（）A . 5cm B . 5V3 cm C . cm D . 5V3 cm2239 .如图 4, / BAC=50 ,则/ D+/ E=()A. 220° B ,230° C , 240° D .250°10

4、.秋千拉绳长3米，静止时踩板离地面0.5米，某小朋友荡该秋千时，秋千在最高处踩板离地面高2米（左右对称），则该秋千所荡过的圆弧长为（）3A.n米 B .2冗米 C .几米 D .冗米2二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11 .已知两圆的直径分别为5+a与5-a,如果它们的圆心距为 a,则这两个圆的位置关系是12 .两等圆半径为 5,圆心距为8,则公共弦长为 .13 . 0O的直径为50cm,弦AB/ CR且AB=40cm CD=48cm则AB帅CD处间的距离为 14 .如图5,有一圆弧形拱桥， 拱的跨度AB=16m拱高CD=4m那么拱形的半径为 m.（5）（6）（8）15 .如

5、图6,。的半径OA与弦AB和切线BC的长都相等，AC OCf圆分别相交于 D E,那么BD的度数是.16 .如图7,半圆的直径 AB=8cm / CBD=30 ,则弦 DC=17 .如图8,矩形 ABCD43, AB=3cm AD=4cm若以A为圆心作圆，使日C、D三点中至少 有一点在圆内且至少有一点在圆外，则。A的半径r的取值范围为 .18 .某人用如下方法测一槽钢的内径：将一小段槽钢竖直放在平台上，？向内放入两个半径为 5cm的钢球，测得上面一个钢球顶部高 CD=16cm（槽钢的轴截面如图所示），则槽钢的内直径 AD长为.三、解答题（本大题共46分，1923题每题6分，24题、25题每题8

6、分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19 .如图，半径为4的。中有弦AB,以AB为折痕对折，劣弧恰好经过圆心 O, ?则弦AB的长度是多少？20 .如图，已知点 C在以AB为直径的半圆上，连结AGBC,AB=10,3tan / BAC=3 ,求阴影部分的面积.421 .如图21-12所示，有一弓形钢板 ACB AB的度数为120° ,弧长为L, ?现要用它剪出一个最大的圆形板料，求这个圆形板料的周长.22 .已知如图21-13 ,四边形ABC*接于。A, AC为。的直径，弦 DB! AQ垂足为 M过4点D作。的切线，交 BA的延长线于点 E,若AC=10, tan / DA

7、E，求DB的长.323 .用半径 R=8mm r=5mm的钢球测量口小内大的零件的直径 D,测得钢球顶点与孔口平面 的距离分别为 a=12.5mm, b=10.5mm （如图21-14）,计算出内孔直径 D的大小.24 .若。O的直径AB为2,弦AC为 短, 弦AD=3 ,求 S扇形ocd ,（其中2s扇形ocd <S®o ）25 .如图，射线 OAL射线OB，半径r=2cm的动圆M与OB相切于点 Q（圆M与OA般有公共 点），P 是 OA±的动点，且 PM=3cm 设 OP=xcm OQ=ycm（1）求x、y所满足的关系式，并写出 x的取值范围.（2）当 MO师等腰

8、三角形时，求相应的x的值.（3）是否存在大于2的实数x,使 MQO OMP若存在，求相应 x的值，若不存在，?请说明理由.答案：一、选择题1. A 2 , C 3 . B 4 . D 5.C 6 . A 7 . B 8 . C 9 . B 10 . B二、填空题11.内切 12 . 6 13 . 22cm 或 8cm 14 . 10 15 . 30° 16 . 4cm 17 . 3cm<r<5cm?18. 18cm三、解答题19 .解：过点 O作OCLAB,由题意知，OCX4=2,2连结 OA 在 RtAOC中，AC2=AO2-OC2=16-4=12 , AC=24. O

9、CL AB=> AC=B. AB=2AC=473 .BC 320 .解：tan / BAC=，可设 BC=3x, AC=4x,AC 4AB是直径=Z ACB=90 = AB2=9x2+16x2=100= x=2. . . AC=& BC=6S 阴=$ 半圆-S4acb = n x ( ) 2- - x 6X 8= n -24 222221 .解：L=120 - 2n R- R = _3L,则弓形的高为_3_ ,故周长为3 L. 3602二4二422 .解：连结 O口由四边形 ABCErt接于。O可知/ DAE=/ DCB. AC为。的直径，弦 DBL AC, . DB=2DM A

10、D=AB ./ DCAh BCA AD=AB 又 / DOA=2 DCA/ DOA= DCBh DAE1. tan / DOA=tanZ DAE.3在 RtAODM,可设 DM=4x OM=3x 由勾股定理得 dM+oM=o6,彳# x=1 .OM=3 DM=4 DB=2DM= 823 .解：连结 01、O2,则 O1O2=R+r=13mm0 1A=D-R-r=D-13 , O2A=a+2R-b-r-R=5 ,在 RtOQzA 中，O1O22=O1A2+O2A2,即 132=52+ (D-13) 2, 1- D=25mm24 .解：当点 C点D在直径AB的异侧时，过点 0作OEL AC,过点0

11、作0。AD,则 AE= , AF=,一AE .2故 cos/ OAC=- = , ./ OAC=45 ;cos /OAD= , ./ COD=150 .S 扇形 ocd= R 12= n .36012当点C、点D在直径AB的同侧时，同法可得/ COD=30 .此时 S扇形 ocd= 30 , n , 12=- n .3601225 .解：(1)过点M作MDL 0A垂足为D,显然ODM矩形， OD=MQ=2 MD=OQ=?y ? .PD=x-2.在 RtAMDF, y2+ (x-2 ) 2=32,，x2-4x+y2=5.，x 取值范围为 2<xW2 后.(2)若 MO师等腰三角形，若 OM=M尸此时x=4;若 MP=O时,x=3;若 OM=O的，OM=4-y2,4+y2=x2,于是4 y 二 x , 2.2_x -4x y =5,2日 2 . 22解得x=(3)分三种情况依次讨论：假设两三角形相似，若/ OPM=90 ,则MP=y OP=2=x,彳导x=2, 不是大于2的实数，故/ OP所可能是90&