八年级数学上册 14.3 因式分解 用完全平方公式分解因式教学课件 （新版）新人教版 (3)(1)

1、1、同底数幂的乘法：2、幂的乘方：3、积的乘方：aman=am+n(am)n=amn(ab)n=anbnxn+xn=2xn4、合并同类项：axn+bxn= (a+b) xn幂的三个运算性质幂的三个运算性质注意：注意：m,n为正整数为正整数,底数底数a可以是数、字母或式子。可以是数、字母或式子。温习有关知识温习有关知识 温习有关知识温习有关知识 计算：计算：（1 1）（2）（3）（4）（5）(a(a2 2) )2 257bb ； 5112- - - （ ） （）；23101010；22342- - - - （ ） （）（） ；232. .a b（-） （6）光的速度约为光的速度约为3 31010

2、5 5千米千米/ /秒秒, ,太阳光照射到地球上太阳光照射到地球上需要的时间大约是需要的时间大约是5 510102 2秒秒, ,你知道地球与太阳的距你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？离约是多少千米吗？分析分析：距离：距离=速度速度时间；时间；即即（3105）（5102）；怎样计算怎样计算（3105）（5102）?问题 1：地球与太阳的距离约是：地球与太阳的距离约是：（3105）（5102）=(3 5) (105 102)=15 10=1.5 108（千米）（千米）探索法则探索法则 ac5bc2是两个单项式是两个单项式ac5与与bc2相乘相乘,我们可以利我们可以利用乘法交换律用乘法交换律,结

3、合律及同底数幂的运算性质来结合律及同底数幂的运算性质来计算：计算：ac5bc2=(ab)(c5c2) =abc5+2=abc7.问题 3：如何计算如何计算:4a2x5 (-3a3bx2)？问题 2：如果将上式中的数字改为字母如果将上式中的数字改为字母,即即怎样计算：怎样计算：ac5bc2 ？探索法则探索法则 235234bxaxa解：解：235234bxaxa bxxaa253234 =12=75xab相同字母的指数的和作相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数为积里这个字母的指数只在一个单项式里含有只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作的字母连同它的指数作为积的一个因式为积的一个因式各因式

4、系数的积各因式系数的积作为积的系数作为积的系数单项式单项式乘以乘以单项式单项式的结果仍是的结果仍是单项式单项式.注注意意点点计算：计算：归纳法则归纳法则 单项式与单项式相乘单项式与单项式相乘, ,把它们的把它们的系系数、相同字母数、相同字母分别相乘分别相乘, ,对于只在一个对于只在一个单项式里含有的字母单项式里含有的字母, ,则连同它的指数则连同它的指数作为积的一个因式。作为积的一个因式。 单项式与单项式相乘的法则：单项式与单项式相乘的法则：归纳法则归纳法则 例例1. 计算：计算：(1) (-5a2b)(-3a); (2) (-3x)2(-5xy2).解:(1) (-5a2b)(-3a)= (

5、-5)(-3)(a2a)b= 15a3b(2) (-3x)2(-5xy2) =9x2(-5xy2) =9(-5)(x2x)y2 =-45x3y2有积的乘方怎么办？运有积的乘方怎么办？运算时应先算什么？算时应先算什么？有乘方运算有乘方运算,先算乘方先算乘方,再算单项式相乘再算单项式相乘。注意注意:应用法则应用法则(1)3a3 2a2=6a6 ( )(2)2x2 3x2=6x4 ( )(3)3x24x2=12x2 ( )（4） （ ）6a512x4下面计算对不对？如果不对下面计算对不对？如果不对,应当怎样改正？应当怎样改正？15531535yyy12y8稳固法则稳固法则(1) (-2x2y) (-

6、4x) 2解:(3) (-2x2y) (-4x) 2= (-2x2y) (-4)2x2= (-2x2y) 16x2=-32x4y有乘方运算有乘方运算,先算乘方先算乘方,再算单项式相乘再算单项式相乘。注意注意:应用法则应用法则(1) 3x25x3 = (2) 4y (-2xy2) =(3) (-3a2b) (-4a)2 = (4)(-2x)3(-3y)2 =(5) 3y (-2x2y2) = (6) 4y (-3xy) 2 =3 5x2x3=15X5-8xy3-48a4b-6x2y336x2y3-72x3y2再下一城再下一城请计算请计算(5a2b) (3a)2 (2ab2c)对于三个或三个以上的

7、单项对于三个或三个以上的单项式相乘，法则仍然适用式相乘，法则仍然适用解：原式解：原式 =90 a5 b3 c精心选一选：精心选一选：1、下列计算中、下列计算中,正确的是（正确的是（ ）A、2a33a2=6a6 B、4x32x5=8x8C、2X2X5=4X5 D、5X34X4=9X72、下列运算正确的是（、下列运算正确的是（ ）A、X2X3=X6 B、X2+X2=2X4C、(-2X)2=-4X2 D、(-2X2)(-3X3)=6x5BD计算下列各式：计算下列各式： （1）（2）53210610 （） （）；3223. .abaab （-）（-）（-） 细心算一算：细心算一算：22222232)(17)(9)2)(