分组分解法分解因式35

1、课题：整式乘除与因式分解8.5分组分解法分解因式主备人：杨明时间：2011年5月日年级班姓名：学习目标：1 .理解分组分解法的概念和意义。2 .掌握分组分解法中使用“二二”、“一三”分组的不同题型的解题方法。3 .渗透化归数学思想和局部、整体的思想方法。学习重点：分组分解法中筛选合理的分组方案，掌握分组的规律与方法。学习难点：综合运用提公因式法和公式法完成因式分解。一、学前准备1 .所学的因式分解的方法有哪些？(1) (2)2 .比一比，看谁算得快：2 2 2(1) 65.5 34.5(2) 101 2X 101X 1+ 1(3)482 + 48X 24 + 122 (4) 5X 552 5X

2、 4523.分解因式：442 2424 2x2y 8xy + 8y(1)4a 100(2)a 2a b + b (3) 18a 50 4 二、探究活动(一)师生探究？解决问题例1.把下列多项式分解因式：(按字母特征分组)4.(2) a1 2 2ab b2c26. 练一练：把下列各式分解因式2 2(1) x - y ax ay我们已经学习了在分解因式中，根据项数的不同，可以选择不同的分解方法，如，当然，分解的前提是如果有公因式，通常首先提取公因式，那我们来看一道题目：分解因式：ax + ay + ab+ ac.5. 探索尝试：把上面的式子改为ax+ ay+ bx + by,还能用刚刚我们回顾过的

3、方法分解因式吗？归纳：.预习疑难摘要：例3.把下列多项式分解因式：（按指数特点分组）(1) a2-9b2 2a-6b (2) x2 x_4y 2_2y例4?把下列各式分解因式：(按公式特点分组)(1) a2 2ab+ b2 C2 (2) a2-4b2 I2bc-9c 2总结规律：1.合理分组(2+2型)；2.组内分解(提公因式、平方差公式)3.组间再分 解(整体提因式)4.如果一个多项式中有三项是一个完全平方式或通过提取负号是一个完全平方式，一般就选用“三一分组”的方法进行分组分解。因此在分组分解过程中要特别注意符号的变化？ 分解因式的一般步骤：1 .若多项式的各项有公因式，则先提公因式；2

4、.若各项没有公因式，则可考虑运用公式来分解；3 .在1、2都不行的情况下，可考虑分组分解；4 .分解因式要进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。(二)独立思考？巩固升华1. 把下列各式分解因式：(1) y4y2(2) a2 -2a(b c) (b c) 2(3) a4 - a3.填空： 4a2 b2 4c2 + 4bc=()()=()() a2 -a (4) 4a29b2 c24ac2 2 2(5) (ax by) (bx-ay) (6) (x + 2x) + 2(x + 2x) + 1三、自我测试1 .用分组分解法把ab c + b ac分解因式分组的方法有()A. 1种B.2种C.3种D

5、.4种2 .用分组分解 a2 b2 c2 + 2bc= .(1) ax+ ay bx by=(ax + ay) ()=()()2 2 x 2y 4y + x= () +()=()()4.把下列各式分解因式:(1) 5x2 6y _15x _2xy(2) 7a ab-21a-3b(3) ax2 3x2 -4a -12(4) 4x2 -4xy _a2 y2四、应用与拓展1 .因式分解的应用(1)已知 2x+ y=b, x 3y=1 已知 a+ b=5, ab=3,求：14y(x 3y)2 4(3y x)3 的值. 求：代数式 a3b + 2a2b2 + ab3 的值.2 .分解因式:(1) (x2 2xy) + 2y2(x2 2xy) + y4 (2) (x + y)2 4(x2 y2) + 4(x y)2五、数学日记日期：年 月 H心情:本节课你有哪些收获？感受最深的是什么? Q预习时的疑猱解决r 吗？老师我想对你说:(1) 7x2 3y xy 21x(5)