412成比例线段2精编版

1、 4.1.2成比例线段（成比例线段（2） 在四条线段在四条线段 a、b、c、d 中，如果中，如果 a 和和 b 的比等于的比等于 比例线段比例线段 外项外项 内项内项 c 和和 d 的比，那么这四条线段的比，那么这四条线段a、b、c、d 叫做叫做成比例的线成比例的线内项内项 段段，简称，简称比例线段比例线段. ac?bd内项内项 外项外项 a ：b = c ：d. 外项外项 a、b、c 的的第四比例项第四比例项 如果作为比例内项的是两条相等的线段即如果作为比例内项的是两条相等的线段即 或或a ：b = b ：c， 那么线段那么线段 b 叫做线段叫做线段 a 和和 c 的的比例中项比例中项D .

2、 A H G B 结论：结论： ab?bcABBCCDAD? 2HEEFFGHGC E F 你能求出你能求出 AB?BC?CD?AD?HE?EF?FG?HG 的值吗？由此你能得出什么结论？的值吗？由此你能得出什么结论？ 已知已知a a，b b，c c，d d，e e，f f六个数六个数 ace如果如果 ， ?( b?d?f?0 )bdf 那么那么 . a?c?ea?b?d?fb 成立吗？为什么？成立吗？为什么？ 比例的性质比例的性质 如果如果1、比例的基本性质：、比例的基本性质： a ：b = c ：d ，那么，那么 ad = bc. 如果如果 ad = bc，那么，那么 a ：b = c ：

3、d 2、合比性质：、合比性质： aca?bc?d?如果如果 ，那么，那么 bdbdacm3、等比性质：、等比性质： 如果如果?(b?d? n?0 )， bdn a?c?ma那么那么 . ?b?d?nb例例2.已知已知:ABC和和DEF中中, 且且 ABBCAC3 ,?ABC 的周长为的周长为18cm EFFD4DE求求:DEF的周长的周长. AB BC AC 3 ?解 DE EFFD 4AB?BC?CAAB3?DE?EF?FDDE4 43 即DE+EF+FD= (DE+EF+FD) 又ABC的周长为的周长为18cm。即。即AB+BC+AC=18cm 4（AB+BC+AC)=3(DE+EF+FD

4、) 44DE+EF+FD= (DE+EF+FD) = 18=24cm 33即即DEF的周长为的周长为24cm 小试牛刀小试牛刀 5ace5a?c?e1、如果、如果 。 ?那么那么 ?7 cdf7b?d?f2ace2a?c?e?52、如果c ， 那么 . ?df5b?d?f试一试试一试 2 a+5 b c 1.已知已知 a:b:c=2：5：6， 求求 的的值值. 3 a 2 b+c a b c 解： 设 = = = k, 2 5 6 则 a=2 k, b=5 k, c=6 k, 2 a+5 b c 4 k+25 k 6 k 23 = = 2 . 3 a 2 b+c 6 k 10 k+6 k 成立吗？ acm? ?（ b?d? ?n? 0）， 2. 如果 bdna?c? ?ma?那么 b?d? ?nb课堂练习课堂练习 ab1 .已知?,求下列算式的值. 342 a?b(1 )b3 a?4 b(2 )a?5 bxyzx?y?3z2 .已知:?,求的值.2343x?2y3 、已知a:b:c?3:4:2 ,且a?2 b?c?18 ,求3 a?b?2c的值。小结小结 比例的性质 1).等比性质: acm? ?（ 如果 ）， b?d? ?n? 0bdna?c? ?ma?b?d? ?nb那么