人教版 初中数学八年级上册第 1213章 全等三角形及轴对称知识点

1、.全等三角形 知识总结一、知识网络二、根底知识梳理一、根本概念1、“全等的理解 全等的图形必须满足：1形状一样的图形；2大小相等的图形；即可以完全重合的两个图形叫全等形。同样我们把可以完全重合的两个三角形叫做全等三角形。2、全等三角形的性质1全等三角形对应边相等；2全等三角形对应角相等；3、全等三角形的断定方法1三边对应相等的两个三角形全等。2两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。3两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。4两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。5斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。4、角平分线的性质及断定性质：角平分线上的点到这个角的两边的间隔 相等断

2、定：到一个角的两边间隔 相等的点在这个角平分线上二灵敏运用定理1、断定两个三角形全等的定理中，必须具备三个条件，且至少要有一组边对应相等，因此在寻找全等的条件时，总是先寻找边相等的可能性。2、要擅长发现和利用隐含的等量元素，如公共角、公共边、对顶角等。3、要擅长灵敏选择适当的方法断定两个三角形全等。1条件中有两角对应相等，可找：夹边相等ASA任一组等角的对边相等AAS2条件中有两边对应相等，可找夹角相等SAS第三组边也相等SSS3条件中有一边一角对应相等，可找任一组角相等AAS 或 ASA夹等角的另一组边相等SAS轴对称知识梳理一、根本概念1.轴对称图形假如一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部

3、分可以互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就叫做对称轴.折叠后重合的点是对应点，叫做对称点.2.线段的垂直平分线经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线3.轴对称变换由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换.4.等腰三角形有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形.相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角.5.等边三角形三条边都相等的三角形叫做等边三角形.二、主要性质1.假如两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.或者说轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.2.线段垂直

4、平分钱的性质线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的间隔 相等.3.1点Px，y关于x轴对称的点的坐标为Px，-y.2点Px,y关于y轴对称的点的坐标为P-x，y.4.等腰三角形的性质1等腰三角形的两个底角相等简称“等边对等角.2等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.3等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线顶角平分线、底边上的高所在直线就是它的对称轴.4等腰三角形两腰上的高、中线分别相等，两底角的平分线也相等.5等腰三角形一腰上的高与底边的夹角是顶角的一半。6等腰三角形顶角的外角平分线平行于这个三角形的底边.5.等边三角形的性质1等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°.2等边三角形是轴对称图形，共有三条对称轴.3等边三角形每边上的中线、高和该边所对内角的平分线互相重合.三、有关断定1.与一条线段两个端点间隔 相等的点，在这条线段的垂直平分线上.2.假如一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对