物理：53《抛体运动的规律》教案（新人教版必修2）

1、平抛物体的运动一、平抛物体的运动1定义：水平抛出的物体只在重力作用下的运动。2性质：是加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线。注意：平抛运动的速率随时间变化并不均匀，但速度随时间的变化是均匀的    二、平抛运动的处理方法    1分解方法；我们可以把平抛物体的运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动这两个分运动同时存在，互不影响，具有独立性    2分运动的特点及公式：水平方向：速度不变，即 竖直方向：     注意：（1）水平位移x与对应的

2、竖直方向的位移y经历的时间是相同的（2）平抛物体在空中的运动时间只决定于抛出时的离地高度，与抛出时的初速度无关，即（3）平抛物体落地时发生的水平位移决定于初速度及物体抛出时的离地高度，即式中的y表示抛出时的离地高度    3平抛运动的特点及公式：如图所示物体作平抛运动，它的速度大小和方向时刻发生变化，某一时刻速度的大小和方向由下列式子决定平抛物体运动至某一点P时，它的速度为：    速度的方向为：注意：运动学公式只适用于直线运动，因此曲线运动要分解成两个直线的分运动后才能应用运动学公式求解。三、平抛运动的分解如图所示，一物体以 的初速

3、从倾角为 的斜面顶上水平轨出，空气阻力不计，求物体在飞行过程中何时离开斜面最远？最远距离为多大？这是一个平抛运动的问题，最远距离为图中的DE我们可把此平抛运动分解成水平方向的匀速直线运动（AB段）和竖直方向的自由落体运动（BD段）要使物体离开斜面最远，必须在该时刻速度方向与斜面平行，即与水平方向的夹角为 ，即                          

4、;                                                   

5、60;                 我们还可将和加速度按图所示分解成x方向（沿斜面）和y方向（垂直斜面）的分量，则y方向的初速度和加速度分别为x方向的初速度和加速度分别为则此平抛运动还可以看成是y方向加速度为 的竖直上抛和x方向加速度为 的匀加速直线运动的合成则到最大y值所需时间为  最大y值为       四、斜抛运动    分斜上抛和斜下抛

6、（由初速度方向确定）两种，下面以斜上抛运动为例讨论    （1）特点：加速度 ，方向竖直向下，初速度方向与水平方向成一夹角 斜向上， 为竖直上抛或竖直下抛， 为平抛运动    （2）常见的处理方法：    将斜上抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动，这样有由此可得如下特点：a斜向上运动的时间与斜向下运动的时间相等：b从轨道最高点将斜抛运动分为前后两段具有对称性，如同一高度上的两点，速度大小相等，速度方向与水平线的夹角大小相等    将斜抛运动分解为沿初速

7、度方向的斜向上的匀速直线运动和自由落体运动两个分运动，用矢量合成法则求解将沿斜面和垂直斜面方向作为x、y轴，分别分解初速和加速度后用运动学公式解题   五、根据运动的独立性原理来解斜抛运动根据运动的独立性，经常把斜抛运动分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的上抛运动来处理，但有时也可以用其它的分解方法    如图所示，从A点以 的初速 度抛出一个小球，在离A点水平距离为s处有一堵高度为h的墙BC，要求小球能超过B点问小球以怎样的角度抛出，才能使 最小？先用最一般的坐标取法：以A点作为原点，水平方向（AC方向）作为x轴，竖直方向作为y轴小球的运

8、动方程为               可解得                                   这是一

9、个有关 和 的函数关系，需要求 为多少时 有极小值将式改写成即                                 这是一个有关 的一元二次方程，其判别式为    式的解为   当 太小时， ,式无解，说明在此情况下小球不可能越

10、过BC墙，当 时，式有解，此时的 便是小球能越过墙顶的最小的 。（因为如果再大，便会有两个 值都能经过墙顶）取 作为未知数，可以解得 舍去不合理解， 此时   这种解法的数学要求较高。换一种坐标取法：以AB方向作为x轴（如图）。这样一取，小球在x、y方向上做的都是匀变速运动了， 和g都要正交分解到x、y方向上去。小球的运动方程为当小球越过墙顶时，y方向的位移为零，由式可得                  

11、                            式代入式：  当 最大，即 时， 有极小值。   比较两种解法的 ，可知两种解法的结果是相同的。第二种解法对数学的要求略低一些，而且求极值的意义也明确一些。再换一种观念：将斜抛运动看成是 方向的匀速直线运动和另一 个自由落体运动的合运动，如图所

12、示。在位移三角形ADB中用正弦定理                                    由式中第一个等式可得                             将式代入式中第二个等式      当 有极大值1时，即 时， 有极小值。因为