5.1.1~5.1.2变化率问题和导数的概念(基础练)_第1页
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1、5.1.15.1.2变化率问题和导数的概念基础练一、单选题1 .己知函数了=危）=炉+1,则在x=2,1x=0.1时，山,的值为（A. 0.40B. 0.41C. 0.43D. 0.4432 .函数），= i+x在x = l到x = l+Ar之间的平均变化率为（A. Av + 2B. Ay + 3C. 2Ax + (zkv)"3 . 一质点做直线运动，若它所经过的路程与时间的关系为5（/） = ,/+1,设其在时间段1,2内的平均速度为“m/s,在，=2时的瞬时速度为眩m/s ,，=（）4 .设/（工）是可导函数，且1%./（士:匚"至=_2,则/'（%）=（）A.

2、 2B. -1C. 1D. -25 .若 f'(l) = 1,则 lim ./(1+)-川)=( a。 ArB. -2A, -16.已知r(%) = 3,则Hm/(x0+3n/)-/(x0)二、填空题7 .质点/按规律$（f） = " 做直线运动（位移单位：？，时间单位：S）,则质点M在/ = 3s时的 瞬时速度为（单位：?/s）.8 .已知/'（%） = 3,则 lim / 3+2、'）一 / （±）=.a1。At9 .若/'（x°） = 2,则lim /巴A'）/（X）=.三、解答题10 .求函数y = /(x) = 3

3、/在R = 1处的导数.参考答案1 .【答案】B解析y = /(x + AD_/(x) = /(2 + 0.l)/(2) = (2.l)2+_(22+l) = 0.4L故选反2 .【答案】B【解析】= (1 +Axf + (1 + Sx) -12 -1 = (A%)2 + 3Ax.所以包=3)'3A、=a, + 3 At zkv故选B3 .【答案】BM7 /，【解析】由题意，该质点在时间段1,2内的平均速度y因为s'(f) =，2,所以s'(2) = 4,即该质点在,=2时的瞬时速度为匕=4m/s,- vi 7所以=77， v2 12故选B.4 .【答案】D【解析】根据

4、题意，lim -ZAV)-7 = f(Xo) = -2 , *t。 Ax*故/'(%) = -2.故选D.5 .【答案】A【解析】根据题意， lim ( Hm /，(1) 1»Ax1 + Zlv-l故选A6 .【答案】D解析】lim"/*?"，)二小。)=31im/C%+3?)T(.%)=3r(x0)= 9. 3 °m3mo3/z/故选D.7 .【答案】4【解析】因为“。=2。-1),所以“3) = 4,所以质点M在/ = 3s时的瞬时速度为4m/s.故填4.8 .【答案】6【解析】小。+ 2)-/*川Ax=2lim /(%+ 2加A".%)ad 2Ax= 2/V0) = 6.故填6.9 .【答案】一1【解析】由题设条件，根据导数的定义，知im/"m)=2,所以 D _klim -') /(-%)=_11g -%)/(-%)=-l.jo 2k2 J。 -k故境-110 .

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