2019届山西省九年级上学期期末数学试卷【含答案及解析】

1、2019 届山西省九年级上学期期末数学试卷【含答案及解析】姓名_班级_分数_题号-二二三四总分得分、选择题1. sin30。的值是()A丄 B 宅 C 1 D 翻2. 已知 OO 的半径为 3cm 线段 OA=5cm 则点 A 与 OO 的位置关系是()A. A 点在 OO 夕卜 B A 点在 OO 上 C A 点在 OO 内 D 不能确定3. 把二次函数 y=x2 - 2x- 1 配方成顶点式为()A. y= (x - 1) 2 B . y= (x+1) 2 - 2C. y= (x+1) 2+1 D . y= (x- 1) 2 - 24. 如图，在网格中，小正方形的边长均为1,点 A, B,

2、 C 都在格点上，则/ABCE 切值是()5.在厶 ABC 中，若 |cosA-|+ (1 - tanB ) 2=0，则/C 的度数是()A. 45 B . 60C . 75 D . 105*Ac: :AL. . “ 4 . r. .liIBA. 2 B .C芒D 16.如图，00为厶ABC 勺外接圆，/A=72 ，则/ 的度数为（）12.半径为6cm 的圆内接正四边形的边长是cm7.抛物线 y=x2 - mx- m2+1 的图象过原点，贝 V口为（）A. 0 B . 1 C . - 1 D . 18.二次函数 y=x2+bx+c 的图象上有两点（3,- 8）和（-5,- 8）,则此拋物线的对

3、称轴 是（）A.直线 x=4 B .直线 x=3 C .直线 x=- 5 D .直线 x= - 1C . 20D . 28A. 15 B . 186.如图，00为厶ABC 勺外接圆，/A=72 ，则/ 的度数为（）12.半径为6cm 的圆内接正四边形的边长是cm、填空题11.抛物线 y=ax2 经过点（3，5），则 a=20 n cm9.已知反比例函数丁丄的图象如图，则二次函数 y=2kx2 -x+k2 的图象大致为（）10.扇形的半径为 30cm 圆心角为 120 ，用它做成一个圆锥的侧面，则圆锥底面半径为.20cm C . 10 n cm D13. 已知二次函数 y=kx2 - x+1 的

4、图象和 x 轴有交点，则 k 的取值范围 是14. 从一个边长为 2.cm 的正三角形钢板上裁下一个面积最大的圆，则这个圆的半径是cm15. 如图，若 CD 是 Rt ABC 斗边 CD 上的高，AD=3cm CD=4cm 贝 V BC 的长等于 cm16.如图，在矩形 ABCD 中, E 是 BC 边上的点，AE=BC DF 丄 AE,垂足为 F,连接 DE 若AD=10 AB=6,贝 V tan Z EDF 的值是三、计算题17.(1) sin23 0 +cos230 +tan30 tan60(2) tan45 sin45 - 2sin30 cos45.四、解答题19.已知二次函数 y=x

5、2+bx+c 的图象经过（1, 1）与（2, 3）两点，求这个二次函数的表 达式.若sinA=1213.求 cosA, sinB , tanB 的值.Z C=9020.如图，破残的圆形轮片上，弦 AB 的垂直平分线交弧 AB 于点 C,交弦 AB 于点 D.1求作此残片所在的圆 0(不写作法，保留作图痕迹)；2已知：AB=12cm 直径为 20cm,求中 CD 的长.21小明想测量塔 CD 的高度他在 A 处仰望塔顶，测得仰角为 30。，再往塔的方向前进 50m 至 B处，测得仰角为 60,那么该塔有多高？(小明的身高忽略不计，结果保留根号)22.某旅馆有客房120间， 每间房的日租金为160

6、元，每天都客满.旅馆装修后要提高租 金，经市场调查，如果一间客房日租金每增加10 元， 则客房每天少出租 6 间，不考虑其他因素，旅馆将每间客房的日租金提高到多少元时，客房日租金的总收入最高？比装修前 日租金的总收入增加多少元？23.如图，00的半径为 4, B 是 OO 外一点，连接 OB 且 OB=6 延长 BO 交 OO 于点 A,(2)求 AC 的长.24.如图，已知抛物线 y=x2+bx+c 与 y 轴交于点 C,与 x 轴交于点 A、B,且 AB=2 抛物线 的对称轴为直线 x=2;(1) 求抛物线的函数表达式；(2)如果抛物线的对称轴上存在一点P,使得 APC 周长的最小，求此时

7、 P 点坐标 及厶 APC 周长；(3)设 D 为抛物线上一点，E 为对称轴上一点，若以点 A B D E 为顶点的四边形是平 行四边形，求点 D 的坐标(直接写出结果)参考答案及解析第 1 题【答案】A【解析】试题分析：由妙 的正弦值为右 即可求得答驀 解；竝罰肿故选A.(1)求证：BC 是 00的切线;C, AD 平分/ BAC第 2 题【答案】【解析】试题井析：直接很据点与圆的位蓋黄系艮阿得出籍论即可. 解!_0iA=5cni, 0)的半径为3血二dG二点A在囲卜故选A.第 3 题【答案】b【解析】试题井析:刑用酉彷法把一般式配成顶点式即可.解；y=-2sH-2=x-l)2Z.故选D第

8、4 题【答案】【解析】试题井析；根据勾股定理，可得帆曲的忌根据正切鹽的定义可得答聚.解！如團:由勾股定理，得AC=V2 , AS-22 , EC=V15 ,二ABC为直角三角刑，故选：D.第 5 题【答案】【解析】试题处析；髒非园数的性质可得出cA&taiiB的值，继而可得出闲R的度数根据三角形的内甬和定 $里可淳出NC苗度杜解：由题意得GO站乜tanB=L7.ZA=60fl* ZB=45* ,.ZC=1BO - ZA-ZB=1BO B(T -45 75故选：C-第 6 题【答案】第10题【答案】:连结OF,如图，ZBOC=2ZA=2X72* =144,ZCEO=ZCO,(ISO0-

9、ZB0C)气X (lfiO -144* ) =13 .C第 7 题【答案】D【解析】试题分析；把漏点坐标代入抛物线尸宀联-朋孔 即可求出.解：抿据题意得；-亦+1习，所以JIF丈1故选DJ JE E计结理蔭正;和,然后根据等膜三甬形的性质和三JoJo图BeBe/丈r r/ /B.第10题【答案】【解析】 试题分析；刊用二；欠函数的对称性可求得对称轴.解：两点佝-引和（-5, -B）黄于对称轴对称，-牙*工对称丰由 一 = _1，则此抛物线的对称轴是直线沪-1故选D第 9 题【答案】p【薛析】W：数團象确定出憾后确定出二;胭数的开口方翎耐称轴以及二次酗与 打錨父点位畫，卫而淳解-解：丁反比例觀魏

10、團象在第二四象限，AKO,人二次函数图象开口冋下一1抛物线对称轴为直烽“示莎4二二宏国数图象与yffl的正半湖目交.纵观筈选项，只有D选项圉象符合-胡4：D5第12题【答案】【解析】试题分析：利用弧长公式易得扇形的弧长，除闪兀即为圆锥的底面半径. 解：扇形的弧长为：爲严吨0兀二圆锥底面半径対207TW 2兀二1。叫故选A第 11 题【答案】9【鮮析】试题分折：此题考查了待定系数法，把点代入即可求得-te：把点(3, 5)代入尸k中，得:9a=5f6迈【解析】第13题【答案】:束出正四边形的中心角，连接两个顶点，可得等腰直角三角形，由勾股定理可得到正四边形解：连接応比如團所示: 丁四边形AECD

11、杲正四边形又_：0=05=6匚皿,二AOB罡等腥直甬三角形， .個二J0乎+0B 2书应 故答案为：皿.且详0【解析】诫題分析：令加-好in,则根的判别式可以列出关于k的不等式，過过解不等式来求b的取值范mr解：丁抛物绳=2-如的團象和孟轴有交点，关于尤的一元二空方程-好1司有丈数根，/.A= (-1)a-AX10j且b柯解得p卜壬+且学0.故答秦是；kW弓且k#=0第 14 题【答案】【解析】析：由礙得出0D杲M（吶切圆的半径，求出BI冋求出ZOBD ZABC=306、在皿OBD中.求出OD=BD恤诃0、=1即可+解；如團所示i殳0为等边ABC的内心，昉切点，连接OB, 0D;则ADBC;B

12、D=DC;0D是皿內切圆的半径C-23 ,.ED=DC=3,TO为竽边ABC内切圆的便心、-.ZOBI= ZABC-xar =30*丿-正三角形的内切圆半径是Im故答案为：1-第 15 题【答案】0【解析】试题分析：根据射影定理求出耽的长，再根抿射影走理计算即可.解：TCD是Rt/LABC斜边CD上的高，.CDJA)DB,-BD=y，则肪二AXRD碑，2PI故苔案为；罟第 16 题【答案】解：在KtAABE中,BE=A/AE3- AB2=V102- 62书四边形ABCD罔巨形二血BC, AD=BC,.ZDAFZAEB.旦丁AE耳 GAEWLD,NB二ZDF丘在ZiABE与ADFA中ZAEBZD

13、AF、I.AE二皿/.AEABAADF（止）Z.DF=AB=&j AF=EB=3.二EF=AE 片10 8=2.故答案ft：第 17 题【答案】【解析】试题曲析：根H四ABE坐DFA；然后 理可以求脅DF,形ArAr懐到牯理得星等对股isis行角根平二再ABAB长AEAE黑=证DEDE=暮【解析】试題井析；（1把特殊角的三甬画数值代入算式计韋即可j把特殊角的三角函隸值代入算式计算即可.蝉：（L）原式二（sim304+8乞加）t-tanSO* tan&O* 原式 g 省_2X号其爭 0第 18 题【答案】【解析】二设AE=13xfBC=12K由勾股定理得：件-BC?二J（）匸（個

14、）2知AC 5&我 PsinB=cas试題分析；根揺品 求出艮卩可.观EC(120-6x)；Py=- &0- 2) S-19440 .ViSO, fil2O-0 xO.OiOO.当沪2吋y=19 440 .这时每间客房的日租金160+10X2=180(元)装修后比装修前日租金总收入増加19 440- 120X160=240(元.答：每间容房的日租金提高到元时，客房日租金的总收入最高；装修后比装修前日租金总收入壇加240元.第 23 题【答案】试题分析；从题意可知AB锁呵叫至B处，测得仰角为抄,禎曲TDCB5可束出塔高.1）见解析3（2） AC=.【解析】利用ODAC得到厶BODABAC,然后利用相似比可计算出AC .（1）证明：连结0D,如厨，.QA=OD；/.Z1=Z2,TAD平分ZB AC,AZ1=Z3,/.Z2=Z3,AOD/AC,而AC丄BD,.CD I BD,/.BCftOO的切线；2）解；TODAC,.ABOD .【解析】(2)宙抛物线的对称性，可得出PA十PC最矩时，P点为线段EC与对称轴的交点，由此可得出结论;解：(1) -/AB=2,对称轴为直线炉2,点A的坐标为0),点F的坐标为3, 0),抛物线y=r十bx十c与苗由交于点A, B,3是方程 xJX 十c=O的两个根，由根与系数的关系