131绝对值与相反数的认识

1、1.3.1 绝对值与相反数的认识12课堂讲解课堂讲解? 绝对值的定义绝对值的定义? 相反数的定义相反数的定义课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升“千里难寻是朋友，朋友多了路好走，以心相见，心千里难寻是朋友，朋友多了路好走，以心相见，心诚则灵，让我们彼此是朋友诚则灵，让我们彼此是朋友 .”象我们人类一样，在数学世象我们人类一样，在数学世界里也有很多很多成双成对关系特殊的好朋友界里也有很多很多成双成对关系特殊的好朋友 .你也许感到你也许感到好奇：好奇：“它们是谁呢？它们是怎样一种特殊的朋友呢？如它们是谁呢？它们是怎样一种特殊的朋友呢？如果你想弄清这个问题，就请你跟我

2、一块儿去看看吧！果你想弄清这个问题，就请你跟我一块儿去看看吧！”请同学们在数轴上画出下列各组数的点，并观察每一请同学们在数轴上画出下列各组数的点，并观察每一组数中的两个数有什么相同点和不同点组数中的两个数有什么相同点和不同点 ? 在数轴上表示每一在数轴上表示每一组数的两个点有怎样的位置关系？组数的两个点有怎样的位置关系？(1)1和和1 (2)5和和5 (3)2.5和和2.5知知1 1导导知识点1绝对值的定义绝对值的定义画一条数轴，在数轴上标出表示画一条数轴，在数轴上标出表示4，2， 0的的点，并写出这些点到原点的距离点，并写出这些点到原点的距离.知知1 1导导归纳在数轴上，表示一个数的点到原点

3、的距离叫做在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的这个数的绝对值绝对值.知知1 1讲讲例例1 (1)用数轴上的点表示下列各组数：用数轴上的点表示下列各组数：33?.3，3；5，5； ，55观察表示上述各组数的点在数轴上的位置，写出观察表示上述各组数的点在数轴上的位置，写出这些数的绝对值这些数的绝对值. 解：解：(1)如图如图.(2)观察各点在数轴上的位置，得到观察各点在数轴上的位置，得到 | 3 | =3，|3 | =3； | 5 | =5，|5 | =5；3333?, ?.5555（来自教材）（来自教材）知知1 1讲讲总结本题运用了定义法，首先要在数轴上表示出各本题运用了定义法，首先

4、要在数轴上表示出各数，然后观察各点到原点的距离，即可得到各数的数，然后观察各点到原点的距离，即可得到各数的绝对值绝对值（来自点拨）（来自点拨）知知1 1练练1求下列各数的绝对值求下列各数的绝对值25，6，4，1.5，0.解：解：如图如图.|2.5|2.5，|6|6，|4|4，|1.5|1.5，|0|0.（来自点拨）（来自点拨）知知1 1练练2【中考中考连云港连云港】数轴上表示】数轴上表示2的点与原点的距的点与原点的距离是离是_23 【中考中考泉州泉州】3的绝对值是的绝对值是( A )A31C3B3D.13（来自典中点）（来自典中点）知知2 2导导知识点2相反数的定义相反数的定义(1)相反数的几

5、何定义：相反数的几何定义： 在数轴上原点的两旁，与原点距离在数轴上原点的两旁，与原点距离相等的两个点所表示的数，互为相反数如图所示，相等的两个点所表示的数，互为相反数如图所示， 4与与114互为相反数，互为相反数，15与与? 15互为相反数互为相反数在数轴上，表示互为相反数的两点，位于原点的两侧，在数轴上，表示互为相反数的两点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等，也就是说，它们相对原点的位并且到原点的距离相等，也就是说，它们相对原点的位置只有方向不同置只有方向不同(2)相反数的代数定义：相反数的代数定义： 只有正负号不同的两个数称互为相只有正负号不同的两个数称互为相反数，也就是说，其中一个数

6、是另一个数的相反数特反数，也就是说，其中一个数是另一个数的相反数特别地，别地，0的相反数是的相反数是0知知2 2导导归纳33像像3和和3，5和和5，和和?等这样符号不同、等这样符号不同、55绝对值相等的两个数，我们称其中一个数是另一个绝对值相等的两个数，我们称其中一个数是另一个数的数的相反数相反数，这两个数互为相反数，这两个数互为相反数. 0的相反数规的相反数规定为定为0.知知2 2讲讲例例2 下列说法正确的是下列说法正确的是( B )A2是相反数是相反数1B与与2互为相反数互为相反数2C3与与2互为相反数互为相反数1D与与0.5互为相反数互为相反数2导引：导引：判断两个数是否互为相反数，按其

7、定义从两判断两个数是否互为相反数，按其定义从两个方面去看：符号个方面去看：符号(、)和所含数和所含数(相同相同).（来自点拨）（来自点拨）知知2 2讲讲总结本题根据只有符号不同的两个数互为相反数来本题根据只有符号不同的两个数互为相反数来进行判断；注意：当两个数中一个为小数，另一个进行判断；注意：当两个数中一个为小数，另一个为分数时，要统一书写形式，否则易产生错误为分数时，要统一书写形式，否则易产生错误（来自点拨）（来自点拨）知知2 2练练1 下列说法正确的是下列说法正确的是( D )A因为相反数是成对出现的，所以因为相反数是成对出现的，所以0没有没有相反数相反数B符号不同的两个数互为相反数符号不同的两个数互为相反数C正数与负数互为相反数正数与负数互为相反数D只有只有0的相反数是它本身的相反数是它本身,（来自点拨）（来自点拨）知知2