湖北省武汉市武昌区2011届高三数学十一月调研测试 文

1、湖北省武汉市武昌区2011届高三11月调研测试文科数学试卷考试时间：2010年11月5日上午08：0010：00 试卷满分：150分祝考试顺利注意事项： 1本卷110题为选择题，共50分；ll21题为非选择题，共l00分，全卷共4页，考试结束，监考人员将答题卷收回。 2答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在试题卷和答题卷指定位置。 3选择题的作答：选出答案后，用28铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试题卷上无效。4非选择题的作答：用05毫米黑色墨水的签字笔直接答在答题卷上的每题所对应的答题区域内。答在指定区域外无效。一、选

2、择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合U=1，3，5，7，9，A=1，5，7，则CA=A1，3 B3，7，9 C3，5，9 D3，92已知数列的通项满足那么15是这个数列的A第5项 B第6项 C第7项D第8项3函数的值域为A(0，+) B0，+) C(1，+)Dl，+)4“数列为等比数列”是“数列为等比数列”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件5已知函数若，则实数等于ABC2D96已知函数的部分图象如图所示，则 ABC D7若ABC的三个内角满足sinA：sinB：sinC=5：11：

3、13，则ABC A一定是锐角三角形 B一定是直角三角形C一定是钝角三角形 D可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形8从5名男生、4名女生中选3名学生组成一个学习小组，要求其中男、女生都有，则不同的分组方案共有A70种 B80种 C100种D140种9将进货单价为80元的商品按90元一个出售时，能卖出400个根据经验，该商品若每个涨(降)价1元，其销售量就减少(增加)20个，为获得最大利润，售价应定为A88元 B92元 C94元 D95元10如图是正方体的展开图，则在这个正方体中：BM与ED平行； CN与BE是异面直线； CN与BM成60°角； DM与BN垂直以上四个命题中，正确命题的序

4、号是A B CD二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填在题中横线上11.在等差数列中，则此数列前13项的和是_。12接种某疫苗后，出现发热反应的概率为080，现有3人接种了该疫苗，至少有2人出现发热反应的概率为 (用数字作答) 13如果的展开式中各项系数之和为l28，则展开式中的系数为 。14设函数f(x)的图象关于点对称，且存在反函数，若，则等于_。15函数的图象恒过定点，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中，则的最小值为_。 三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16（本小题满分12分）已知函数.（1）写出的单调区间；（2）解不等式；

5、（3）设，求在上的最大值17（本小题满分12分）设函数，且以为最小正周期。（1）求的最大值，并求能使取得最大值时的的集合。（2）已知=，求的值。18（本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，点，D是AB的中点。（1）求证：ACBC1（2）求二面角D-CB1-B的平面角的正切值。19.（本小题满分12分）甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利，比赛结束。假设在一局中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，各局比赛结果相互独立。已知前2局中，甲、乙各胜1局。（1）求再赛2局结束这次比赛的概率； （2）求甲获得这次比赛胜利的概率。20（本小题满分13分）设数列的前项和为，且

6、满足。（1）证明数列是等比数列；（2）设，数列的前项和为，求证：21（本小题满分14分）设函数。（1）当方程只有一个实数解时，求实数的取值范围；（2）当时，求过点作曲线的切线的方程；（3）若0且当时，恒有，求实数的取值范围。参考答案及评分细则一、选择题：l 题号l 1l 2l 3l 4l 5l 6l 7l 8l 9l 10l 答案l Dl Al Al Dl Cl Dl Cl Al Dl C二、填空题：11.26 12 0.896 13 21 14 15 8三、解答题：16（本小题满分12分）（1）函数的单调递增区间为和,的单调递减区间为4分（2）不等式的解集为8分（3）当时，；当时，。12分1

7、7（本小题满分12分）解：().的周期为，即，.故.4分当，即时，.此时的集合为. 8分 ()，即.10分. 12分 18解：（）直三棱柱，底面三边长.，. 2分又，且， 平面. 4分又平面， . . 5分（）取中点，过作于，连接. 是中点，.又平面，平面.又，.是二面角的平面角. 8分在中,求得，. .二面角的正切值为 . 12分19. （本小题满分12分）解：记“第局甲获胜”为事件，“第局甲获胜”为事件。（）设“再赛2局结束这次比赛”为事件A，则，由于各局比赛结果相互独立，故。（）记“甲获得这次比赛胜利”为事件B，因前两局中，甲、乙各胜1局，故甲获得这次比赛胜利当且仅当在后面的比赛中，甲先胜2局，从而，由于各局比赛结果相互独立，故 20（本小题满分13分）解：（）n=1时，.，.两式相减，得. 3分.从而为等比数列，首项，公比为.6分（）由（）知.从而. 8分，. 10分从而两式相减，得. 13分21（本小题满分14分）解：（）.方程只有一个实数解，没有实数解.，解得.所以，当方程只有一个实数解时，实数的取值范围是.4分（）当时，设切点为，切线方程设为，即.将原点