2018年秋沪科版八年级数学上册：15.4 角的平分线ppt课件_第1页
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文档简介

1、温故知新轴对称图形和轴对称的区别是什么？1、轴对称图形是一个图形；、轴对称图形是一个图形；2、轴对称是两个图形；、轴对称是两个图形；3、轴对称图形至少有一条对称轴；、轴对称图形至少有一条对称轴；4、轴对称只需一条对称轴。、轴对称只需一条对称轴。温故知新什么是角平分线？如何画一个角的什么是角平分线？如何画一个角的角平分线？角平分线？线段的对称轴是线段的垂直平分线。线段的对称轴是线段的垂直平分线。角的对称轴是角的平分线所在的直线。角的对称轴是角的平分线所在的直线。角的平分线定义：角的平分线定义： 在一个角的内部，端点和角的顶点重合，且把这个角平分的射线叫做这个角的平分线。问题：怎样作AOB的平分线

2、呢？ABO折纸法折纸法度量法度量法尺规作图尺规作图作法：作法：1 1、以、以_为圆心，为圆心，_长为半径作圆弧，长为半径作圆弧，与角的两边分别交于与角的两边分别交于M M、N N两点；两点；2 2、分别以、分别以_为圆心，为圆心，_的长为半径的长为半径作弧，两条圆弧交于作弧，两条圆弧交于AOBAOB内一点内一点_；3 3、作射线、作射线_； _就是所求作就是所求作AOBAOB的平分线。的平分线。点点O恣意恣意M、N大于大于POPOP MN21为什么为什么OPOP是角平分线呢？是角平分线呢？ 知：知：OM=ONOM=ON，PM=PNPM=PN。求证：求证：OPOP平分平分AOBAOB。证明：在证

3、明：在OMPOMP和和ONPONP中，中， OM=ON OM=ON， 知知 MP=NP MP=NP， 知知 OP=OP OP=OP， 公共边公共边 OMP OMP ONPONPSSSSSS MOP=NOP MOP=NOP 即：即：OPOP平分平分AOBAOB当AOB =180时，角平分线怎样画？ABOP知：直线AB及一点C，求作：直线AB的垂线，使它经过点C。解：分两类情况作图解：分两类情况作图ABCDEF作平角作平角ACBACB的平分线的平分线CFCF，直线直线CFCF就是所求的垂线。就是所求的垂线。1.1.当点当点C C在直线在直线ABAB上时上时经过知直线上一点经过知直线上一点作这条直线的垂线。作这条直线的垂线。DE21经过知直线外一点经过知直线外一点作这条直线的垂线。作这条直线的垂线。作法：作法： 1) 1)恣意取一点恣意取一点K K，使，使K K和和C C在在ABAB的两旁；的两旁； 2) 2)以点以点C C为圆心，为圆心，CKCK长为半径作弧，交长为半径作弧，交ABAB于点于点D D和和E;E; 3) 3)分别以点分别以点D D和点和点E E为圆心，大于为圆心，大于 的长为半径的长为半径作弧，两弧交于点作弧，两弧交于点F F； 4) 4)作直线作直线CF.CF. 直线直线C

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