(完整word版)相似三角形常见题型解法归纳,推荐文档

1、每一条直角e（e f是两条线段）然f ，A字形，A'形，8字形，蝴蝶形，双垂直，旋转形双垂直结论：射影定理：直角三角形中，斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项.边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项(DA AC/ CDEBAD:CD=CD:BD CD2=AD?BD(2)A ACD AB8 AC:AB=AD:AC» AC2=AD?AB(3)A CDB AB8 BC:AC=BD:BO BC2=BD?AB结论：+得 AC2:BC2=AD:BD结论：面积法得 AB?CD=ACB比例式证明等积式（比例式）策略1、直接法：找同一三角形两条边变化：等号同侧两边同一三角形三点定形

2、法2 、间接法： 3种代换等线段代换；等比代换；等积代换；创造条件添加平行线一一创造“ A”字型、“8”字型先证其它三角形相似一一创造边、角条件相似判定条件：两边成比夹角等、两角对应三边比相似终极策略：遇等积，化比例，同侧三点找相似；四共线，无等边，射影平行用等比；四共线，有等边，必有一条可转换；两共线，上下比，过端平行条件边。彼相似，我角等，两边成比边代换。aca（3）等比代换：右a,b,c, d是四条线段，欲证 一 一，可先证得一bdbece 后证上 c,这里把工叫做中间比。fdf/ ABC=/ADE .求证：AB - AE=AC - ADA ABC 中，AB=AC , DEF 是等边三角

3、形，求证：BD?CN=BM?CE .等边三角形 ABC中，P为BC上任一点，AP的垂直平分线交求证：BP?PC=BMCN?有射影，或平行，等比传递我看行 斜边上面作高线，比例中项一大片在 RtzXABC, / BAC=90 , ADI BC于 D, E 为 AC的中点，求证：AB?AF=AGDF.ABCD5梯形 ABCD 中，AD/BC ,作 BECD,求证：OC2=OA.OE?四共线，看条件，其中一条可转换;RtzXABC四边形DEF的正方形。求证：EF=BE?FC ABC 中，AB=AC , AD 是 BC 边上的中线，CF / BA , 求证：BP2=PE PF。AD是4ABC的角平分线

4、, 求证：DE2=BE CE.EF垂直平分AD ,交BC的延长线于E,交AB于F.BDCE?两共线，上下比，过端平行条件边。AD是AABC勺角平分线.求证：AB:AC=BD:CD.在 ABC中，AB=AC 求证：DF:FE=BD:CE.在 ABC中，AB>AG D为AB上一点，E为AC上一点，AD=AE直线DE和BC的延长线交于点 P,求证：BP:CP=BD:CE.在 ABC中，BF交ADT E.(1)若 AE:ED=2:3, BD:DC=3:2,求 AF:FC;(2)若 AF:FC=2:7, BD:DC=4:3,求 AE:ED.(3) BD:CD=2:3,AE:ED=3:4求:AF:F

5、C在 ABC中，口 E分别为BC的三等分点，AC边上的中线B帜 ADT P,交AE于Q,若BM=10cm 试求BR PQ QM勺长.BF（m、 n>0）,取CF的中点D,AABC中，AC=BC , F为底边AB上的一点，AFBE连结AD并延长交BC于E. （1）至的值.（2）如果BE=2EC ,那么CF所在直线与边AB有怎样的位置关系？证明你的结论；（3） E点能否为BC中点？如果能，求出相应的£的值;如果不能，证明你的结论?彼相似，我条件，创造边角再相似AE2=AD AB,且/ABE=/BCE,试说明 EBCs/deb已知 ABDs ACE,求证： ABCs ade .D 为AABC 内一点，连接 BD、AD,以BC 为边在 4ABC 外作/CBE=/AB