人教版八年级数学下册第16章%E3%80%80《二次根式》单元综合测试卷(含答案)

1、人教版八年级数学下册第16章二次根式单元综合测试卷（时间90分钟，满分120分）、选择题 （共10小题，3*10=30）1 1 .使式子+4 3x在实数范围内有意义的整数7x + 3 VA . 5个B . 3个2 .估计 32 乂 g + .20的运算结果应在（）A . 6至U 7之间 B . 7至U 8之间C. 8到9之间 D . 9到10之间3.下列二次根式中，最简二次根式是（）A. .30 B. ,12C. ,8DP4.下列计算正确的是2 2X32= 6 2C. .3+ 2 .3= 33,3 十.3 = 35 .设n为正整数，且n v 一 65v n+ 1，则n的值为（6.实数a, b在

2、数轴上的对应点如图所示，化简 （,b）2 + ； b a 2 |a|结果是（）a0 bA . 2aB . 2bC. 2bD . 2a7.若 k, m, n 都是整数，且.135= k , 15, ,450 = 15 m, .180 = 6.n,则下列关于 k, m, n 的大 小关系，正确的是()A. kvm= n B . m= nvkC . m v n v k D . m v k v n8 .若x<0 ,则X X的结果是()X9. 已知x, y为实数，且，3x + 4+ y2 6y + 9= 0若axy 3x = y，则实数a的值为（）11 77A . 4 B. 4C 4 D . 41

3、0. 已知实数 x, y满足：y= X - 16：_X + 24，贝y 绍+ 13的值为（）A . 0B.37C .13 D. 5二.填空题 （共8小题，3*8=24 ）11. 已知 av 2,则寸（a 2） 2 =.12 .若诵2= 3,托=2,且 abv 0，则 a b=_ _ .x 201813 .如果x, y为实数，且满足|x 3|+ y + 3 = 0,那么y 的值是.14 .实数a在数轴上对应的点的位置如图所示，则1 （a 4） 2 +p （a- 11） 2化简后为 11.05 a 1015 .三角形的三边长分别为3, m, 5,化简.（2 m） 2 （ m 8） 2=.16 .

4、ZABC的面积S= 12 cm2,底边a= 2羽 cm，则底边上的高为 .17 .如果实数m满足（m 2） 2= m+ 1, 且0<m<寸3,那么 m的值为.18 .已知三角形的三边长分别为a, b, c,求其面积问题，中外数学家曾经进行过深入研究，古希腊的几何学家海伦给出求其面积的海伦公式S= p (p a)( p b)( p c),其中p =a+ b+ c我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式若一个三角形的三边长分别为2, 3, 4,则其面积是 .三.解答题（共6小题，46分）19 . (8分)计算：(1) 22 (2 12 + 4“ :； 3 48

5、 );(1 n)+ 1.2 .312 +)1.20. （8分）比较2 11与3.5的大小.21. （8 分）已知 y= ,2x 3 + 3-2x 4,计算 x y2 的值.a2一 b22ab b222. （10分）先化简，再求值：十a，其中a=, 5+ 2, b = , 5 2.aa23. （10分）已知9+J1与9 . 11的小数部分分别为 a, b,求ab 3a+ 4b 7的值.24. (10 分)(1)已知 x= 2 + 1,求 x + 1 的值;X I y x(2)已知 x= 2 1, y= 2 + 1，求X + y的值.25. (12分)我们学习了二次根式，那么所有的非负数都可以看成

6、是一个数的平方，女口3 = ( , 3)2, 5=(,5)2，下面我们观察：(.2 1)2= ( .2)2 2X 1 X 2+ 12= 2 2 2+ 1 = 3 2 2;反之，3 2 2= 22 2 + 1 = (,2 1)2,二 3 2.2= ( .2 1)2,二3 2. 2 = 2 1.(1)化简.3+ 2,2.化简.4+ 2 ,3.化简 4 ,12.若#a土观=Vm±Vn，则m, n与a, b的关系是什么？并说明理由.2 .参考答案1-5CCADD 6-10 BDDAD11.2-a12. -713.114.715. 2m 1016. 4 3cm117.219. 解：(1)原式=

7、4,6 + 2 12 6 = 2 8 .6原式=1+ 3 - . 2 2 3 + 2 = 1 320. 解：T (2 11)3229= 22X( 11)2= 44,(3 5尸=32X( 5)2 = 45,又44V 45,且 2 11> 0, 3 5>0, 2 11 V 3 5.321. 解： 2x 3>0解得x违又 3 2x>0 解得 x = 2.3当 x = -x y2=2 ( 4)2=时，y = 4.22.解：原式=(a+ b)( a b) a2 2ab+ b2a干a(a+ b)( a b)aa _ a+ b (a b) 2= a b，当 a= , 5+ 2,5爲

8、+ 2 + V5 - 2 =麵.5+ 2 5 + 2= 423.解： 3 V .11 V 4,二 9+ .11 的小数部分为.11 3,9 .11的小数部分为4 .11 ,即 b = 4 . 11 , ab 3a+ 4b 7= ( .11 3)(4 . 11 ) 3( .11 3) + 4(4 ,11 ) 7 = 524.解:(1)原式=x21 x2x 1当x = . 2 + 1时，原式=1 =2+11=/ x = 2 1, y = 2 + 1, x + y= 2 2, xy = 1y x(x+ y) 2 2xy 一 2xy上+ = (2 2尸一2X1= 6.x yxy25. 解:(1) 3+ 2 . 2=C. 2+ 1) 2= 2+ 1. 4 + 2 .3 = . C.3 + 1) 2= 3