人教版七年级下册：5.2平行线及其判定一课一练

1、5.2平行线及其判定一课一练A ./ 1 = Z 2B ./ 3=Z 4C. Z 1 + Z 3= 180°D. Z 3+ Z 4= 180°A . Z 1 = Z 4C. Z 5=Z B3.如图，直线a与直线b交于点A，与直线c 交于点 B, Z 1= 120 ° ,Z 2 = 45，若使直2下列条件中不能判定 AB/ CD的是（.4DZ亍d般3CEB. Z 2 = Z 3D. Z BAD + Z D = 180 °线b与直线c平行，则可将直线 b绕点A逆时针旋转（）C. 45°D . 604 .5.如图，用两个相同的三角板按照如图方式作平行

2、线，能解释其中道理的定理是A .同位角相等两直线平行B .同旁内角互补，两直线平行C .内错角相等两直线平行D 平行于同一条直线的两直线平行6如图所示，直线 a、b被直线c所截，现给出下列四种条件:/2=7 6,/2=7 8,/ 1 + / 6 = 180°,/3=7 8,7.如图，可以判定 AB / CD的条件是（C.D.）/ C£B. 7 3=7 4D. 7 BAD + 7 B= 180&如图所示，过点 P画直线a的平行线b的作法的依据是（B.同位角相等，两直线平行C .两直线平行，内错角相等D.内错角相等，两直线平行L1 / L2 的是（）9已知：如图，下列条

3、件中，不能判断直线B . Z 4=Z 5C.Z 2+ Z 4= 180°D. Z 2=Z 310 .如图，有以下四个条件： Z B+Z BCD = 180° , Z 1 = Z 2, Z 3=Z 4, Z B=Z 5,其中能判定 AB/ CD的条件的个数有（）A . 1B . 2C . 311如图，下列条件中，不能判断直线a / b的是（）C/abD. Z 2+ Z 4= 180°A . Z 1 = Z 3B . Z 2=Z 3C. Z 4 =Z 512 .如图所示，点 E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB / CD （A .上 1 = Z 2B. Z 3=Z

4、 4C. Z D = Z DCED. Z D + Z ACD = 180°13 .下列说法正确的是(A. 两点之间，直线最短B .过一点有一条直线平行于已知直线C.和已知直线垂直的直线有且只有一条D .在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线14 .A卜列说法止确的是()c是直线，且a / b,b/ c,贝U a / c.在冋平面内，a, b,B.在冋平面内，a, b,c是直线，且a丄b,b丄c,贝U a丄cC.在冋平面内，a, b,c是直线，且a / b,b 丄 c,贝U a / cD.在冋平面内，a, b,c是直线，且a / b,b/ c,贝U a丄c15 .-副直角三角尺叠

5、放如图1所示，现将45°的三角尺 ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行，如图2，当 Z BAD=15°时，BC / DE，则Z BAD (O°vZ BADv 180°)其它所有可能符合条件的度数为A . 60° 和 135°B . 45°、60°、105° 和 135°C . 30° 和 45°D.以上都有可能16 .如图，Z 1 = 118°,Z 2 = 62°,贝U a与b的位置关系是1

6、7.如图：/ 1 = 36°，当/ 2 =度时，a II b.18. 将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起(其中/ A =60°,/ D = 30。，/ E = / B = 45°).(1) 猜想/ ACB与/ DCE的数量关系，并说明理由.(2) 当/ ACEV 180°且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相 平行？若存在，请直接写出/ ACE所有可能的度数及对应情况下的平行线(不必说明理 由)；若不存在，请说明理由.19. 如图，/ ABC=/ ADC , BF , DE分别是/ ABC, / ADC的角平

7、分线，/ 1 = / 2，求证:DC / AB.20. 在 ABC中，D是BC边上一点，且/ CDA = Z CAB , MN是经过点 D的一条直线.(1) 若直线MN丄AC,垂足为点E 依题意补全图1. 若/ CAB = 70°,/ DAB = 20°,则/ CAD =，/ CDE =(2) 如图2，若直线 MN交AC边于点F，且/ CDF = / CAD，求证：FD / AB .a 1§ 2参考答案A ./ 1 = Z 2B ./ 3=Z 4【解答】解：/3+ / 5 = 180 °,而当/ 4 =Z 5 时，AB / CD,当/ 3+/4 = 18

8、0°,而/ 3+/ 5 = 180°,所以/ 4 =/ 5，贝U AB / CD .故选：D.C. / 1 + / 3= 180°D. / 3+ / 4= 180°2下列条件中不能判定 AB/ CD的是（4D/3CEA . / 1 = / 4 C . / 5=/ B)B ./ 2 = / 3D ./ BAD + / D = 180 °，故本选项错误;【解答】解：A、：/ 1=/ 4,二AB / CD （内错角相等，两直线平行）B、/ 2=/ 3,二AD / BC （内错角相等，两直线平行），判定的不是 AB/ CD,故本选项正确;C、/ 5 =

9、/ B, AB/ CD（同位角相等，两直线平行），故本选项错误；D、/ BAD+ / D = 180° , AB / CD （冋旁内角互补，两直线平行），故本选项错误故选:B .3.如图，直线 a与直线b交于点A，与直线c交于点B, / 1= 120°，/ 2 = 45°,若使直线b与直线c平行，则可将直线 b绕点A逆时针旋转（C. 45D. 60【解答】解：/1 = 120°,/ 3= 60°,/ 2= 45°,当/ 3 =/ 2 = 45° 时，b / c,直线b绕点A逆时针旋转 60°- 45° =

10、 15故选：A.4.下列图形中，已知/ 1 = / 2,则可得到 AB/ CD的是（）K7.41SL2C.DCD.刀C【解答】解：A、/ 1和/ 2的是对顶角，不能判断 AB / CD，此选项不正确;B、 / 1和/ 2的对顶角是同位角，又相等，所以AB / CD，此选项正确；C、/ 1和/ 2的是内错角，又相等，故 AD / BC,不是AB / CD，此选项错误;D、/ 1和/2互为同旁内角，同旁内角相等两直线不平行，此选项错误.故选：B.5如图，用两个相同的三角板按照如图方式作平行线，能解释其中道理的定理是（A .同位角相等两直线平行B .同旁内角互补，两直线平行C .内错角相等两直线平行

11、D 平行于同一条直线的两直线平行【解答】解：由图可知，/ ABD = Z BAC，故使用的原理为内错角相等两直线平行.故a、b被直线c所截，现给出下列四种条件:/2=7 6,/2=7 8,/ 1 + / 6 = 180°,/3=7 8,C.D.【解答】解：如图，：7 2=7 6,直线a / b （同位角相等，两直线平行）故符合题意； I/ 6=Z 8，/ 2 =Z 8,/ 6=/ 2 a / b （同位角相等，两直线平行）故符合题意； T/ 1 = / 3，/ 1+ / 6= 180° , / 3+/ 6 = 180°, a / b （同旁内角互补，两直线平行）

12、故符合题意； T/ 6=/ 8，/ 3 =/ 8, / 3=/ 6,无法得出a / b.故不合题意.故选：B.7.如图，可以判定 AB / CD的条件是（B. /3=/4【解答】解：A、由/ 1=/ 2,可得到AD / BC,故此选项不合题意;C . /D = /5D . / BAD + / B= 180B、由/ 3=/ 4,可得到AB / CD，故此选项符合题意;C、由/ D = / 5，可得到AD / BC,故此选项不合题意；D、由/ BAD+ / B = 180°，可得到 AD / BC,故此选项不合题意;故选：B.&如图所示，过点 P画直线a的平行线b的作法的依据是（

13、B.同位角相等，两直线平行C .两直线平行，内错角相等D.内错角相等，两直线平行【解答】解：如图所示，根据图中直线a、b被c所截形成的内错角相等，可得依据为内错角相等，两直线平行.故选：D.9已知：如图，下列条件中，不能判断直线L1 / L2 的是（）B . Z 4=Z 5C.Z 2+ Z 4= 180°D. Z 2=Z 3【解答】解：A、内错角相等，两直线平行，故正确;B、同位角相等，两直线平行，故正确；C、同旁内角互补，两直线平行，故正确;D、错误.故选：D.10.如图，有以下四个条件：Z B+Z BCD = 180° ,Z 1 = Z 2,Z 3=Z 4,Z B=Z

14、5,其中能判定 AB / CD的条件的个数有（）CC. 3【解答】解： / B+ / BDC = 180°, AB/ CD ; I/ 1 = Z 2, AD / BC; V/ 3=/ 4, AB / CD ; V/ B=/ 5, AB / CD ;能得到AB / CD的条件是.故选：C.11如图，下列条件中，不能判断直线a / b的是（）C/a42.D . / 2+ / 4= 180°A . / 1 = / 3B . / 2=/ 3C./ 4 =/ 5【解答】解：当/1 = / 3时，a / b;当/ 4=/ 5 时，a / b;当/ 2+/ 4 = 180° 时

15、，a / b.故选：B.C . / D = / DCEB./3=/412 .如图所示，点 E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB / CD (D . / D + / ACD = 180°B、根据内错角相等，两直线平行可得BD / AC,故此选项错误;【解答】解：A、根据内错角相等，两直线平行可得AB / CD，故此选项正确;D、根据同旁内角互补，两直线平行可得BD / AC，故此选项错误;故选：A.13. 下列说法正确的是（）A .两点之间，直线最短B .过一点有一条直线平行于已知直线C.和已知直线垂直的直线有且只有一条D .在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线【解答】解：

16、A、应为两点之间线段最短，故本选项错误；B、应为过直线外一点有且只有一条一条直线平行于已知直线，故本选项错误;C、应为在同一平面内，和已知直线垂直的直线有且只有一条，故本选项错误;D、在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线正确，故本选项正确.故选：D.14. 下列说法正确的是（）A .在同一平面内,a, b, c是直线，且a / b, b/ c,贝U a / cB .在同一平面内,a, b, c是直线，且a丄b, b丄c,贝U a丄cC .在同一平面内,a, b, c是直线，且D .在同一平面内,a, b, c是直线，且 a / b,b/ c,贝U a丄c【解答】解：先根据要求画出图形，

17、图形如下图所示:a S卜£&A3C根据所画图形可知：A正确.故选：A.15. 一副直角三角尺叠放如图 1所示，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角 尺ABC绕顶点A顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行，如图2，当/ BAD=15°时，BC / DE，则/ BAD （ 0°<Z BAD V 180°）其它所有可能符合条件的度数为cE. /I/ jkd/丄4|.-口逑 D r aA . 60° 和 135°C. 30° 和 45°【解答】解：如图,B. 45

18、76;、60°、105° 和 135D. 以上都有可能当 AC / DE 时，/ BAD = Z DAE = 45°当 BC / AD 时，/ DAB = Z B= 60° ;当 BC / AE 时，/ EAB =Z B = 60°,/ BAD = Z DAE + Z EAB = 45° +60 ° = 105当 AB / DE 时，tZ E=Z EAB = 90°, Z BAD = Z DAE + Z EAB = 45° +90 ° = 135故选：B.o,Z 2 = 62°，则a与

19、b的位置关系是 a / b【解答】解：如图，tZ 2 = 62 Z 3= 118°,又tZ 1 = 118 a / b,故答案为：a/ b.36度时,a / b./ 3=Z 2 = 36°,/ 1= 36./ 1 = / 3, a / b.18.将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起(其中/60°,/ D = 30 °，/ E = / B = 45°).(1) 猜想/ ACB与/ DCE的数量关系，并说明理由.(2) 当/ ACEV 180°且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相 平行？若存在

20、，请直接写出/ ACE所有可能的度数及对应情况下的平行线(不必说明理 由)；若不存在，请说明理由.【解答】解：(1)/ ACB+/ DCE = 180°理由如下:/ ACB=Z ACD + / DCB = 90° + / DCB ,/ACB+ / DCE = 90° +Z DCB+ / DCE = 90° +90°= 180°(2)存在，当/ACE= 30。时，AD / BC,理由如下，如图 1所示：Si/ ACE=Z DCB = 30°,/ D = 30°,/ DCB = / D, AD / BC;当/ACE=/

21、 E= 45。时，AC / BE,理由如下，如图 2所示:/ ACE=/ DCB = 45°,/ B= 45°, BE 丄 CD ,又 AC 丄 CD, AC / BE;当/ACE= 120°时，AD / CE,理由如下，如图 3所示:/ DCE = 120°- 90°= 30°,又/ D = 30°,/ DCE = Z D, AD / CE;4所示:当/ACE= 135。时，BE/ CD，理由如下，如图/ ACE= 135 ° ,/ DCE = 135°- 90°= 45°,/ E= 45°,/ DCE = Z E, BE/ CD ;当/ACE= 165°时，BE/ AD .理由如下:延长AC交BE于F，如图5所示：02/ ACE= 165° ,/ ECF =