人教新版数学八年级下学期第16章二次根式单元练习卷含答案

1、第16章二次根式.选择题（共10小题）1.如果ab>0, a+bv 0,那么下面各式：命隹脣1,-b，其中正确的是（）A.B.C.D.2.如果是二V y |.次根式，那么 x, y应满足的条件是（）A. x> 1, y> 0B. (x - 1)?y> 0C.0yD.x > 1, y > 03.如果一个三角形的三边长分别为二、k、壬，则化简寸血十肚-|2k - 5|的结果是()A.-k- 1B. k+1C. 3k- 11D. 11 - 3k4.如果y=，. : +3，那么yx的算术平方根是（）A. 2B. 3C. 9D.± 35. 在二次根式 巴，.

2、，I I,，一_, 门中，最简二次根式的个数是 （）C 3D. 4D. . 4 ： = 25- 24= 1A. 1B. 26. 下列变形正确的是（）A.：| |' = 冬 .|C V（a+b）2 = |a+b|7血-1的倒数为（ ）A. |”- 1B. 1-“可8已知a#j，b*，则舊A. 3B. 4C.二+ 1D.-:？ - 1，-，的值为（）C. 5D. 6m- 4)-相等9. 若实数 m满足| m- 4| = |m- 3|+1，那么下列四个式子中与（的是（）10.化简二次根式D.A._B.-.填空题（共6小题）C. Jr-：11若 y =.，：;+：，+a b，则 X，=12.已

3、知 1：:1 I :.-：!，则1' .；=13. 已知14. 计算:1 v x v 2,的结果为15. 三角形的三边长分别为3、m 5,化简J（2_班2 _ &（血_呂）2 =16. 已知m= 12, n= 1 -近，则代数式显十/_3血的值为三.解答题（共6小题）17. (1)化简:(2)已知 a= _，V31b= ，求 a2+b2 的值.h/3+1（2）已知 x =1,求 x2+3x - 1 的值.18. 先化简，再求值：討界-4时4E，其中a=2/s .19. 实数a、b在数轴上的位置如图所示，请化简：|a| -：-,；.aQb21. 小明在解方程. = 2时采用了下面

4、的方法：由(8-x)（強4-工-“呂工）（也4-工胡&尤）=（強4-工）$-（“卜工）乞（24- x）=16,又有丨：-*：-：-： = 2，可得.:'：':'+ = 8，将这两式相加可得.:-:- :： = 5两边平方可解得 x=- 1,经检验x =- 1是原方程的解.请你学习小明的方法，解下面的方程：（1）方程Q J十42 F十10 = 1 &的解是;b, c在数轴上的对应点如图所示，试化简:.+| b+c|+|22若实数a,c| 参考答案与试题解析.选择题（共10小题）1. 解：t ab>0, a+bv 0, av 0, bv 0厂=1,（故

5、正确），-b,（故正确），被开方数应0, a, b不能做被开方数，（故错误），故选：B.2. 解：根据二次根式有意义的条件可知，x, y满足 -0时，儿-是二次根式.故选：C.3. 解：一个三角形的三边长分别为 丄、k、丄2 2 3 v kv 4,Vk2-12k+36- |2k-5| ,=- |2k - 5| ,=6 - k -( 2k - 5),=-3k+11,=11 - 3k,故选：D.4. 解：由题意得，x - 2> 0, 2 - x> 0, y = 3,则 yx= 9,9的算术平方根是3.故选：B.解得，x= 2,5.解：T= 3 n.i.,10等都不是最简二次根式，V2X

6、y即最简二次根式有 3个.»,II是最简二次根式,故选：c.6.解：A . ,| =.，：x|，故A选项错误;1B1，故B选项错误;（a+b）3= |a+b|，故C选项正确;| : - :7,故 D选项错误.故选：C.7.解:（妊1）=£1=（屈幣爲+）乜+1,的倒数为：.故选：C.11X(V542)=仃+2, b =2 , 2 - a +b =2 2(a- b) +2ab= 4 +2x( 5 - 4)= 18,&解： a=-；= I 一：广=5,=3 X=1,15.解：三角形的三边长分别为3、m 5,故选：C.9. 解：由 |m 4| = | m- 3|+1 得，

7、m< 3, m- 4v0, m- 3w 0, ( m- 4)a 1 -=- (m-£ )=V (m-3) (m- 4) V (m-3)Cm- 4)故选：D.10. 解：若二次根式有意义，则-_ > 0,2a-a- 2>0,解得 aw - 2,原式=p-2=|7f-2.-a故选：B.填空题（共6小题）11. 解：y=：,二:-,|有意义，必须 x - 3 > 0, 3 - x0,解得：x= 3,代入得：y = 0+0+2= 2, xy= 3* 2= 9.故答案为：9.12. 解：设 m=Ji5十/，n=J19d，那么 m- n= 2，m+=（£+/ ）

8、'+ （寸g-/ ）2 = 34 . 由得，m= 2+n，将代入得：n 2+2n - 15= 0,解得：n=- 5 （舍去）或n= 3,因此可得出，m= 5, n = 3 ( m>0, n0).所以 !, i； - 1. := n+2m= 13.13.解：(. -)2= x- 1 - 2-K-1=X+M-1-3,)2 = 4,又 1 vXV 2,v 0,=-2. 2 V RK 8,7(") "dm-刃 2 伶2_( 8-m = 2m_ 10- 故答案为：2m- 10.16. 解：T m= 1 + J：'，n= 1 -.：，( m+n)2=卜屈 J ./

9、7= 2 = 4, mn=( 1+：打)x( 1 -：；=1 2=- 1, m+n2 - 3mn2=(m+n)- 2m 3mn=(m+n) 2 - 5mn=4 - 5X( - 1)=9, I 'I =3.故答案为：3.三.解答题(共6小题)17. (1 )解：根据已知算式知：xV 0, yv 0,原式=?王 = /?( - 4-x.)3 yx=(血- 1 - 2,=-1 +2=8xy ；(2)解：x = v / - 1, x +3x - 1,2=x +2X+1+X - 2,2=(x+1) +x- 2,=2+ . :- 3,贾-匸屠|(2乩祜2右H I 2+备+2+和"2音.9

10、 <11 aAOAy 二一 a一 勺京 丄a-丄a-b_I b_20赛(1 )>a+b H 6abn 丁 俞 a+b 2abH4.(a b)a bn计2.(2) anbn釜+匸(冷1)a +b H ( a+b) I 2abn (合一fa十一卜令1)2赛(1) (d A42卜一0)(亠蛊 12H ( x +42) I ( x +10)"32II.V x2-H42J LV X2 +10=7飞宀42)J十4厂9 = 81， x =± . 5经检验x=± . - 3都是原方程的解，方程：丄.卜"卜1 1.1的解是：x=± . 7：1 ；(2)(4兴十6工-5+#4山违“5)(J4庄用匸5 乂4丿-2旷5)=:.1：- !> " ' . 1-：'： > "2 2=(4x +6X 5)-( 4x - 2X 5)=8xJ 4勺4 /-力吒=4x，4/代x5-Q4 丿吃纤 5 = 8x ' 4x = 2， 監-5二生+1 § ,lV4x2-2x-5=2x-1厂2灯4,疋犷 5)=C2x-l)2，2 2 4x +6x - 5 = 4x +4x+1, - 2x= 6,解得x = 3,经检验x= 3是原方程的解，方程丄:+ :,=4x的解是：x =3 故答案为：