人教版八年级数学下册第18章平行四边形章末练习(含答案)

1、人教版八年级数学下册第18章平行四边形章末练习（含答案）一、单选题（共有10道小题）1. 如图，在四边形 ABCD中，对角线 AC BD相交于点0,下列条件不能判定四边形 ABCD为 平行四边形的是（）A. AB / CD AD/ BCB. 0A=0C,0B=0DC. AD=BC, AB/ CDD. AB=CD,AD=BC2. 四边形ABC中，对角线 AC和 BD交于点0,下列条件中不能判定四边形是平行四边形的 是（ ）A. 0A=0C 0B=0DB. AD/ BC AB/ DCC. AB=DC AD=BCD. AB/ DC AD=BC3. 如图，在 DABCD中，点E是边AD的中点，EC交对

2、角线BD于点F,贝U EF:FC等于（）A.3:2B.3:1C.1:1D.1:214,A.1B.2C.3D.44. 如图，在口ABCD中, BM是/ ABC的平分线交 CD于点则DM等于（）5.如图所示，四边形 ABCD中, AB=CD对角线 AC BD相交于点0, AEL BD于点E, CF丄BD于点F,连接AF、CE若DE=BF则下列结论中正确结论的个数是（ CF=AE 0E=0； 四边形ABCD1平行四边形； 图中共有四对全等三角形.其7.如图，在四边形 于（）ABCD中, A0D勺周长比 A0B的周长多A.3B.4C.5A.4B.3C.2D.1 6.如图，平行四边形 ABCD的周长是2

3、6，对角线AC与Bd交于点0, BACLAB, E是BC中点,A. 34B.-c.34D.-43558.如图，已知在 ABC中,/ BAC> 90°，点D为BC的中点，点E在AC上，将CDE沿 DE折叠，使得点C恰好落在BA的延长线上的点F处，连结AD，则下列结 论不一定正确的是（）A. AE= EFB. A吐 2DEC. ADFH ADE勺面积相等 D.A ADEH FDE的面积相等9.下列判断正确的有（） 顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形的各边中点一定构成正方形 中心投影的投影线彼此平行在周长为定值p的扇形中，当半径为4时扇形的面积最大相等的角是对顶角的逆命题是直命题A

4、. 4个B. 3个C. 2个D. 1个10.如图，在 Rt ABC中，/ B=90， AB=3,ADCE中, DE最小的值是（）A. 2 B . 3 C . 4 D . 5BC=4,点D在BC上，以AC为对角线的所有口二、填空题（共有 7道小题）11.如图，四边形 ABCC的对角线相交于点（只添加一个即可）使得四边形12.如图，口 ABCD勺对角线8cm则厶decm周长是DO,ABCD是平行四边形。AO=C O请添加一个条件DAC BD交于点O,点E是AD的中点，BA BCD勺周长为cm.13. 如图，口ABCD中, AC BD相交于点 0, AB=10cm AD=8cm AC丄 BQ 贝U

5、OB= cm。 ADBC14. 如图，点D, E, F分别是 ABC各边的中点，连接 DE EF,。巳若厶ABC的周长为10 , 则厶DEF的周长为15. 如图，口ABCD中, AC=8, BD=6 AD=a贝U a的取值范围是 16. 如图，在口 ABCD中, P是CD边上的一点，且AP和BP分别平分/ DAB和/CBA若AD=5,17. 如图，在口 ABCD中, AD=2AB F是AD的中点，作CE!AB,垂足E在线段 AB上,连接EF、CF,则下列结论中一定成立的是 （把所有正确的结论的序号都填上）1 DCF BCD2 EF CF SvbeC 2Svcef DFE 3 AEF三、解答题（

6、共有 8道小题）18. 如图，在平行四边形 ABC中 ,过AC中点0作直线，分别交 AD BC于点E、F19.在口 ABCD中，对角线AC与BD相交于点O, E, F是对角线AC上的两点，且0E=0F求证：四边形DEBF是平行四边形20.已知：如图，四边形 ABC冲，E、F、G H分别是AB BC CD DA的中点. 求证：四边形EFGH是平行四边形.D21.如图,E,F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE,连接DE,DF,BE,BF.已知四边形 DEBF为平行四边形.求证：四边形ABCD是平行四边形D22.如图，在 口ABCDL E、F、G H各点分别在 AB BC CD DA上

7、，且 AE=BF=CG=DH青说 明：EG与FH互相平分.23.如图，在平行四边形 ABCDK/ B=Z AFE EA是/ BEF的平分线，求证:(1 ) ABEA AFE(2)Z FA=Z CDE24. 如图，四边形 ABCD中，/ A=Z ABC=90 , AD=1, BC=3 E是边CD的中点，连接 BE并延 长与AD的延长线相交于点 F。(1) 求证：四边形 BDFC是平行四边形(2) 若厶BCD是等腰三角形，求四边形BDFC的面积。25. 在Rt ABC中，/ C=90°,以AC为一边向外作等边三角形 ACD点E为AB的中点，连 结DE.(1) 证明 DE/ CB;(2)

8、探索AC与AB满足怎样的数量关系时，四边形DCBE是平行四边形A参考答案一、单选题（共有10道小题）1. C2. D3. D4.4. B5. B6. B8.解：如图，连接CF,点D是BC中点, BD= CD,由折叠知，/ AC*/ DFE C* DF, BD= CD= DF, BFC是直角三角形，/ BFC* 90°,/ BD* DF,/./ B*/ BFD/ EAF*/ B+/ AC* / BFM/ DFB / AFE AE= EF,故 A 正确，由折叠知,EF* CE AE= CE, BD* CDB DE> ABC的 中位线, A吐2DE故B正确, A亘 CE.SADE=

9、Sacde,由折叠知， CDEA FDESacde= Safde, Saade= Safde, 故D正确,当AD= ： AC时， ADFHA ADE的面积相等2C选项不一定正确，故选：C.9. B10. B二、填空题（共有 7道小题）11. AD/ BC （或者 AB/ CD或者 BO=D（等等）12.413. ,7314. 515. 1 a 716. 2417. 解析： F是AD的中点1 DF - AD2AB=DF=CD / DFC玄 DCF又由 AD/ BC得/ DFC=z BCFDCF - BCD2 ：如图，延长 BA CF交于点G,/ GFA玄 DFC / GAF=/ D, AF=DF

10、 AFGA DFC GF=CF在 Rt GEC中, EF=CF ：由可知 F是厶GEC边GC的中点&CEG2Svcef1GE CE , Sv2BEC丄 BE CE2又 GE=AG+AE=CD+AE>BESvcEG Svbec，即 2SvcEFS VBEC ：由可知/ G=Z GEF/ EFC=2/ GEF/ G=Z DCF / DCF=/ DFC/ GEF玄 DFC/ DFE=/ DFC+Z EFC/ DFE=3/ AEF三、解答题（共有 8道小题）18. 证明：T 0为AC中点 OA=OC四边形ABCD平行四边形 AD/ BC / EAO/ FCO / AEO/ COF AOE

11、A COF19. 证明：在口ABCD中 OA=OC 又 OE=OF四边形DEBF是平行四边形20. 证明：连接HG H, G分别为AD和 CD的中点 HG为三角形ADC勺中位线1 HG/ AC, HG AC2-AC2同理可得：EF/ AC EF EF/ HG EF=HG四边形EFGH是平行四边形.21. 证明：连结 BD交AC于点O四边形DEBF为平行四边形， OD=OB OE=O F/ AF=CE, AF- EF=CE- EF,即 AE=CF AE+ OE=CFF OF,即 OA=OC四边形ABCD是平行四边形.22. 证明：在 口 ABCD , AD=BC AB=CD / A=/ C 又

12、AE=BF=CG=DH AD-HD=BC-FB AB-EB=CD-DG 即 AH=CF AE=CG 在厶AHE和厶CFG中AH CFA CAE CG AHEA CFG( SAS HE=FG同理FG=EF四边形EFGH是平行四边形 EG与FH互相平23. 证明：(1 )在厶 ABE-与 AFE中，/ B=Z AFE, / ABE=/ AEF AE=AE ABEA AFE ( AAS );(2)平行四边形ABCD中,/ AD/BC,/ ADF=/ DEC/ AB/CD, / C=180 -/ B.又/ AFD=180 -/ AFE / B=/AFE, / AFD=/ C.在厶ADF与厶DEC中，由三角形内角和定理，得:/ FAD=180 -/ ADF- / AFD,/ CDE=180 -/ DEC- / C, / FAD=/ CDE24. 解：(1)v/ A=/ ABC=90 BC/ DF / 1 = / 2PC=2又/ 3=/ 4E为CD的中点 DE=CE BCEA FDE( AAS BC=DF综上：BC/ DF, BC=DF,四边形BDFC是平行四边形(2)过D作DP丄BC于点P,则可知BP=1, 若 BC=DC 贝U DP y/5 , S 3码 若 BC=BD 贝U DP 22 , S 6运1 3 若BD