人教版八年级数学下册18.2.1矩形--课时同步检测

1、18.2.1矩形-课时同步检测一、选择题（6题，共36分）1 如图，在 ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BC= 12,贝S DE的长是（）二、填空题（4题，共24分）7.在四边形 ABCD 中，AC= 4 cm, BD = 4.5 cm, E、F、G、H 分别是边 AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH的周长为cm.A . AB/ DC B . AC= BDC . AC丄BD D . AB= DC()A . 2 B . 4 C . 2 3 D . 4 35 .矩形具有而一般平行四边形不一定具有的性质是A.对角线平行且相等C.任意两个邻角互补6 .如图，顺次连接四边形（B .对角

2、线互相平分D.对角互补ABCD各边中点得四边形）EFGH，要使四边形EFGH为矩12 .如图，在？ABCD中，E是DC边的中点，且 EA = EB .求证：?ABCD是矩形.A. 4 B. 5 C . 6 D . 72. 矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是 （）.A .对边相等B .对角线互相平分 C.邻角相等 D .对角线互相垂直3. 如图所示，已知等腰梯形 ABCD的中位线EF的长为6,腰AD的长为5,则该等腰梯形的周长为（）A. 11B. 16 C. 17 D. 224 .如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点 O, Z AOB= 60° , AB= 2,则AC的长是8.

3、矩形的两邻边之比为3 : 4,对角线长为10 cm,则矩形的面积为 cm29. 在平行四边形 ABCD中，AB= 5, BC= 6,若AC= BD，则平行四边形 ABCD的面积为.10 .如图，要使平行四边形 ABCD是矩形，则应添加的条件是 （只填一个）.D三、解答题（2题，共40分）11 .如图所示，在矩形 ABCD中，对角线AC, BD相交于点0,Z BOC= 120AC = 6, 求：（1）AB的长；18.2.1矩形-课时同步检测-参考答案1. 解析：ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，DE为三角形ABC的中位线，1 1DE = 2BC = 2 12 = 6.故选 C.2. 解析：

4、平行四边形的性质有：（1）平行四边形的对边平行且相等；（2）平行四边形 的对角相等；（3）平行四边形的对角线互相平分；矩形的性质有：（1）矩形的对边平行且相等；（2）矩形的对角相等，且四个角都是直角； （3）矩形的对角线互相平分且相等；矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是邻角相等，都是直角.故选C.3. 解析：T EF是梯形ABCD的中位线，且EF = 6, AB+ DC = 2EF = 2X 6= 12,梯形 ABCD 的周长是 AB+ DC + AD + BC= 12+5+ 5 = 22, 故选 D.1 14. 解析：T 在矩形 ABCD 中，AO= 2AC, BO = BD , AC=

5、 BD, AO= BO,又T/ AOB= 60° AOB为等边三角形， AC = 2AB = 4.故选：B.5. D6. 解析：依题意得，四边形 EFGH是由四边形ABCD各边中点连接而成的，连接 AC、BD，故 EF / AC / HG, EH / BD / FG,所以四边形EFGH是平行四边形，要使四边形 EFGH为矩形， 根据矩形的判定（有一个角为直角的平行四边形是矩形）故当AC丄BD时，/ EFG = / EHG = 90° .四边形EFGH为矩形. 故选C.7. 解析：T四边形ABCD中，AC=4 cm, BD = 4.5 cm,E、F、G、H分别是边AB、BC、

6、CD、DA的中点，1 1 EH = FG =尹D, EF= HG = qAC,1 1四边形 EFGH 的周长为：（EH + FG） + （EF + HG） =2BD + -X 2AC= BD + AC =4.5 + 4= 8.5. 故答案为 8.5.8. 解析：t矩形的两邻边之比为 3 : 4,设矩形的两邻边长分别为：3x cm, 4x cm,t对角线长为10 cm, （3x）2 + （4x）2 = 102,解得：x= 2,矩形的两邻边长分别为：6 cm, 8 cm； 矩形的面积为：6X 8 = 48 cm2.故答案为：48.9. 解析：T平行四边形 ABCD中，AC= BD四边形ABCD是矩

7、形.矩形ABCD的面积是：5X 6 = 30.故答案为：30.10. 解析：根据矩形的判定定理：对角线相等的平行四边形是矩形， 有一个角是直角的平行四边形是矩形，故添加条件：/ ABC= 90°或AC= BD.故答案为：/ ABC= 90°或AC= BD.11. 解：（1）T四边形ABCD是矩形， OB= OC,/ ABC= 90°,又t/ BOC= 120°, / OBC=/ OCB= 30°,1 1-AB=AC= 2X 6= 3 ； t AB2 + BC2= AC2, BC= AC2 AB2= 3 3,矩形 ABCD 的面积=ABX BC= 3X 3 3= 9 乜.12. 证明：t四边形 ABCD是平行四边形， AD = BC, AD / BC, / D +/C= 180°,t E是DC边的中点， DE = EC,DE = CE在厶ADE