人教新版八年级数学下册《第17章勾股定理》单元练习试题含答案

1、一选择题（共10小题）1.一个三角形的三边长分别为A.钝角三角形C.锐角三角形第17章勾股定理a2+b2, a2-b2, 2ab，则这个三角形的形状为（）B. 直角三角形D.形状不能确定别交 DE于 E、D,若 AC= 6 , BC= 10 ,贝U DE=()1, A、B、C是小正方形的顶点,则/ ABC勺度数为（）C. 45°D. 30°4, 3),以点B (-1, 0）为圆心，以 BP则点A的横坐标介于（C.- 4和-3之间)3.如图，在平面直角坐标系中，点P坐标为D.- 3和-2之间4.下列结论中，错误的有（在Rt ABC中，已知两边长分别为 3和4,则第三边的长为

2、5;厶ABC勺三边长分别为 AB, BC AC若BC+AC= aB,则/ A= 90° 在 ABC中 ,若/ A：Z B：Z C= 1: 5: 6,则厶ABC是直角三角形； 若三角形的三边长之比为3: 4: 5,则该三角形是直角三角形；A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个5.下列是勾股数的有（） 3 , 4 , 5 5、12、13 9 , 40 , 41 13、14、15 J ：（ 11、60、61A. 6组B. 5组C. 4组D. 3组 6.如图，Rt ABC中，/ BAC= 90°,过顶点 A的直线DE/ BC / ABC / ACB的平分线分A. 12B. 14C

3、. 16D. 18ABCn A B C'拼在一起，其中点 A'与点A若/ ACB=Z AC B'= 90°, AC= BC= 3,则 B'7.如图，将两个大小、形状完全相同的 重合，点C落在边AB上,连接B' C.C的长为（）A.3 . ：B.6C.AD= 4, BC= 3分别以点A, C为圆心,BE交AD于点F,交AC于点O 若点 OB. 4A.2 . :&如图，在四边形 ABCD中, AD/ BC / D= 90°,大于AC长为半径作弧，两弧交于点 E,作射线2C.9.A ABC中,AB= AC= 5, BC= 8,BC边

4、上的动点，过点 P作PDL AB于点D, PE±A. 4.8B. 4.8 或 3.8C. 3.8D. 510.如图，在 ABC中，已知/ C= 90°, AC= 60cm AB= 100cm, a, b, c是在 ABC内部的矩形，它们的一个顶点在 AB上, 一组对边分别在 AC上或与AC平行，另一组对边分别在BC上或与BC平行.若各矩形在 AC上的边长相等，矩形 a的一边长是72cm则这样的矩形a、b、c的个数是（C.8D. 9二.填空题（共5小题）11. 已知三角形三边长分别是 6, 8,10,则此三角形的面积为 .12. 有一根7cm木棒，要放在长，宽，高分别为5cm

5、, 4cm 3cm的木箱中，（填"能”或“不能”）放进去.13. 如图，长为8cm的橡皮筋放置在 x轴上，固定两端 A和B,然后把中点 C向上拉升3cm到D,则橡皮筋被拉长了 cm14. 一艘船由于风向的原因先向正东方向航行了时它离出发点有km160km,然后向正北方向航行了120km,这15. 如图，这是某种牛奶的长方体包装盒，长、宽、高分别为5cm 4cm 12cm插吸管处的出口到相邻两边的距离都是1cm为了设计配套的直吸管，要求插入碰到底面后，外露的吸管长度要在 3cm至 5cm间（包括3cm与5cm,不计吸管粗细及出口的大小），则设计的吸管总长度L的范围是.三.解答题(共4小

6、题)16.如图， ABC中, AB= 4血,/ ABC= 45°, D是 BC边上一点，且 AD= AC 若 BD- DC=1 .求DC的长.a,b, c分别是/ A, / B,Z C所对的边.(1 )若 b= 2, c= 3，求 a 的值;(2)若 a： c= 3: 5, b= 16,求厶 ABC的面积.18已知图中的每个方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点， ABC的顶点在格点上，称为格点三角形，请按要求完成下列各题(1)填空:AB=, BC=, AC=(2)试判断 ABC的形状，并说明理由.19如图，小区有一块四边形空地 ABCD其中AB丄AC为响应沙区创文，

7、 美化小区的号召, 小区计划将这块四边形空地进行规划整理过点A作了垂直于BC的小路AE经测量,AB= CD= 4m BC= 9m, AD= 7m(1)求这块空地 ABCD勺面积；参考答案.选择题（共10小题）1.B.2.C.3.A.4 .C.5 .C.6 .B.7 .A&A9 .A10 .D.二 .填空题（共5小题）2 2 211.解： 6 +8 = 10 ,此三角形为直角三角形，此三角形的面积为：丄X 6X 8 = 24 .2故答案为：24 .12 .解：此长方体木箱的对角线长为1 '； 4：: ' = 5 二7,木棒能放进去.根据勾股定理，得：AD）=| 1 j ：

8、= 5cm AD+BD- AB= 2AD- AB= 10 - 8= 2cm故橡皮筋被拉长了 2 cm14解：如图,120k m的地点,A为出发点，B为正东方向航行了 160km的地点，C为向正北方向航行了故 AB= 160km BC= 120 km在Rt ABC中，由勾股定理得：ac=+BC+120S = 200km15解：露出部分最短时与底面对角线和高正好组成直角三角形,底面距定点最远距离为 5cm高为12cm由勾股定理可得杯里面管长为I - 1 -13cm, 外露的吸管长度要在 3cm至5cm间设计的吸管总长度 L的范围是16cmc Lw 17cm故答案为：16cmw Lw 17cm三解答

9、题（共4小题）16解：过点 A作AEL BC于点E,如图所示./ AD= AC AEL BC/ AEB= 90°, DE= CE/ ABC= 45BAE= 45°二 AE= BE在 Rt ABE中,AB= 4.'：, aE+bE=aB,即卩 bE+bE=( 4 i) BE= 4,又 BD- DC= 1, DQl DO 2.(1 ) ABC中，/ C= 90°, b= 2,c = 3,a =. I = "；(2)T a： c= 3: 5, 设 a= 3x, c = 5x, / b= 16,2 2 2 9x +16 = 25x ,解得：x= 4, a

10、= 12,x 12X 16= 96.18.解：(1)根据勾股定理即可得到：AB= 62+32 = 45, BC? = 42+22= 20, AC= 72+42= 65,则 AB= 3 匚 BO 2 n, AO 丐.故答案为3匚2匚.厂；(2) ABC是直角三角形，理由如下:/ AB= 45, BC= 20, AC= 65,AB+BC= 45+20= 65,aB+bC=aC, ABC是直角三角形.19.解：(1 )过 D 作 DGL AC于 G,/ ABL AC/ BAC= 90°,/ BC= 9, AB= 4, AC=讥泸-加=丿*-牡=阿,设 CG= x,则 AG= _ I - x,由勾股定理得：dG