云南省2019年中考数学逆袭诊断试卷解析版

1、2021年云南省中考数学逆袭诊断试卷填空题共6小题1.- 5的相反数是的自变量的取值范围是2.函数y=丄.假设 DE= 2，贝 U BC=225.关于x的一元二次方程m- lx - 2m+m= 0有两个实数根，那么m的取值范围是6.如图，？ABCD中，点P为BC边上一点，AB= 4, BC= 5,/ B= 30°,假设厶ABP为等腰三二.选择题共8小题7. 2021年1月3日，嫦娥四号成功在月球反面着陆，从升空到脱离地球轨道，再到近月制动并进入环月椭圆轨道，这期间，嫦娥四号月球探测器离月球最近仅有15000米，人类从末离登陆月球反面如此之近其中数据15000用科学记数法表示为3455

2、A. 15X 10B. 1.5 X 10C. 1.5 X 10D. 0.15 X 10A.B.9. 如果一个多边形的内角和是外角和的A. 6B. 710. 以下计算正确的选项是2A.- 2 - 1 = 33倍，那么这个多边形的边数是C. 8D. 9C./2 3、24 6(-xy)=xy2 2D. 6x 十 3x = 2x11如图，将一块直角三角板 ABC其中/ AC= 90°,/ CAB= 30° 绕点B顺时针旋转120。后得Rt MBN这块三角板的最短边长为3,那么图中阴影局部的面积B. 9 nC. 9 n-丄:D.A 12. 2021年2月18日，?感动中国2021年度

3、人物颁奖盛典?在央视综合频道播出，其中乡村教张玉滚的事迹令人非常感动某校区委组织“支援多村教育,帮助教师张玉滚的捐款活动，以下为九年级1班捐款情况:捐款金额元10205012131611那么这个班学生捐款金额的中位数和众数分别为A. 15, 50B. 20, 20C. 10,20D.20, 5013.如图,AB为O O的直径，/ CAB= 30°, CB= 3,/ ACB的平分线CD交O O于点D,那么弦AD的长为14.如图用棋子摆成三角形的图案，第1个三角形中有 4枚棋子，第2个三角形中个有9枚棋子，第3个三形中有16枚棋了，按照这样的规律摆下去第 三角形中有2025枚棋子.三解答

4、题共9小题15先化简，再求值:犷二4 a兰a+1-a+1),其中 a= 3.16.如图，在 PDBFHA PAC中,BD与 AC相交于点 E, PA= PD PB= PC 求证：/ B=Z C.OOOO0OOOooooo0OOOoooooOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOCOOOOOOP)A. 42B. 43C. 44D. 4517第十一届“汉语桥世界中学生中文比赛复赛决赛在云南师范大学开赛比赛吸引了来自99个国家110个赛区的332名师生来华.某校为了解全校学生比照赛中几类节目的喜爱情况A:中国歌曲、B:中国民族舞蹈、 C:中国曲艺、D:武术、E其它表演从全校学生中随机抽取局部

5、学生进行问卷调查，要求每个学生选择一项最喜爱的节目，并把调查结果绘制成两幅不完整的统计图.1这次被调查的学生共有多少人?2请将条形统计图补充完整；扇形统计图中，B节目所对应的圆心角是多少度;3假设该校有2400名学生，估计全校学生中喜欢中国民族舞蹈节目的共有多少人?18. 丽江布农铃是一种极富特色的、形状同马帮的马铃的挂件.这种马帮文化商品，是纯手工制作、精致小巧的青铜铃铛下系有一块圆形木块，手绘着各种各样的画某商店需要购进甲、乙两种布农铃共300件，一件甲种布农铃进价为340元，售价为400元，一件乙种有农铃进价为 380元，售价为460元.(注：禾归润=售价-进价)(1) 假设商店方案销售

6、完这批布农铃后能获利21600元，问甲、乙两种布农铃应分别购进多少件？(2) 假设商店方案投入资金 110000元，那么能购进甲种布农铃多少件？19. 将正面分别写着数字- 2, 1, 3, 6的四张卡片(卡片除数字外，其它都相同)洗匀后，反面向上放在桌子上，从中先随机抽取一张卡片，记下卡片上的数字，不放回，再从中任取一张卡片，记下数字.(1 )请用列表或画树状图法(树状图也称树形图)中的一种方法，列出所有可能出现的结果；(2)请计算两次摸出的卡片上的数字之和大于4的概率.20. 如图，抛物线 y=-x2+bx+c与x轴交于 A B两点，与y轴交于点C,其对称轴交抛2物线于点 D, OB= 2

7、OC且 OC= 2.(1 )求抛物线的解析式及点 D的坐标；(2)点P为y轴右侧抛物线上一点，是否存在点P使Smbl . Saabc?假设存在请求出点 P221. 如图，在 Rt ABC中，/ ACB= 90°,/ A= 30°, CD为斜边AB的中线.过点 D作AB的垂线交 AC于点E,再过A、D E三点作O O.(1) 确定O O的圆心O的位置，并证明 CD为O O的切线；(2) 假设BC= 3,求O O的直径.22. 云南边防部队在戍边卫国的艰辛历程中，为祖国和人民建立了不可磨灭的功勋为保障边防部队的生活，现从甲、乙两个仓库向A、B两军营运送生活物资，甲仓库可调出生活

8、物资100吨，乙仓库可调出生活物资80吨；A军营需生活物资 70吨，B军营需生活物资110吨，两仓库到 A、B两军营的路程和运费如下：路程千米运费甲仓库乙仓库元/吨？千米甲乙A军营2015仓仓库库12 12B军营252010 8设甲仓库运往 A军营生活物资为x吨x为整数，总运费为y 元1 求y与x的函数解析式也称关系式，并直接写出x的取值范围；2假设要使总运费不超过 37160元，有几种运送生活物资方案？哪种运送方案总运费最少？23.如图，矩形 ABCDK AB= 4, AD= 3, E是边AB上一点，将 CBE沿直线CE对折，得 到厶CFE连接DF.1 当D E、F三点共线时，证明：DE=

9、CD2当BE= 1时，求 CDF的面积；(3)假设射线DF交线段AB于点P,求BP的最大值.参考答案与试题解析填空题(共6小题)1- 5的相反数是 5【分析】根据相反数的定义直接求得结果.【解答】解：-5的相反数是5.故答案为：5.2.函数y=的自变量x的取值范围是【分析】根据分母不等于 0列式计算即可得解.【解答】解：由题意得 2 - 3xm 0,解得x故答案为：xmAD AE1DB "EC2.假设 DE- 2，那么 BG _6【分析】根据平行线的判定定理得到DE/ BC得到 ADEA ABC根据相似三角形的性质列出比例式，计算即可.【解答】解:AD _ AEDB "EC

10、ADABAEAC解得，BC= 6,故答案为：6.4.分解因式：212a b- 3b = 3b (2a+1) (2a- 1)【分析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可. , 2【解答】解：原式=3b (4a - 1 )= 3b (2a+l) (2a- 1),故答案为：3b (2a+1) (2a- 1)25.关于x的一元二次方程(n 1) x - 2m)+m= 0有两个实数根，那么 m的取值范围是 m> 0 且 1.【分析】让厶=b2- 4ac> 0,且二次项的系数不为 0以保证此方程为一元二次方程.2【解答】解：由题意得： 4m-4m(n 1) > 0;n 1工 0,解得

11、m> 0且m 1.6如图，？ABCD中，点P为BC边上一点，AB= 4, BC= 5,Z B= 30°,假设厶ABP为等腰三 角形，那么BP=4或丄 .B /C【分析】分三种情况讨论： BP= BA= 4;BP= AR此时P点在AB的垂直平分线上， 借助30。直角三角形求解 BP长；AB= AR在底角30°的等腰三角形中求解 BP.在求 解过程中需要注意 BP长度要小于BC【解答】解：分三种情况讨论： 当BP= BA时，/ AB= 4,所以BP= 4; 当BP= AP时，此时P点在AB的垂直平分线上，如图 1所示，在 Rt BFP中, BF= 2，/ B= 30

12、76;, BF=当AB= AP时，过A点作AML BP,如图2所示,2在 Rt BAM中，/ B= 30°, BA= 4, BM= 2 :-:. Bl 2BMh 4 ：5，此时P点在BC的延长线上，不符合题意，舍去. 故答案为4或I .3二.选择题共8小题7. 2021年1月3日，嫦娥四号成功在月球反面着陆，从升空到脱离地球轨道，再到近月制动并进入环月椭圆轨道，这期间，嫦娥四号月球探测器离月球最近仅有15000米，人类从末离登陆月球反面如此之近其中数据15000用科学记数法表示为3455A. 15X 10B. 1.5 X 10C. 1.5 X 10D. 0.15 X 10【分析】用科

13、学记数法表示较大的数时，一般形式为ax 10n,其中1w|a| v 10, n为整数，据此判断即可.【解答】解：15000 = 1.5 X 104.应选：B.B.【分析】根据三视图，主视图以及俯视图都是相同的,-D.C.可以得出底层有S14个小正方体,然后第2层有1个小正方体，故共 5个小正方体.【解答】解：综合三视图，这个几何体中，底层有3+1 = 4个小正方体,第二层有 1个小正方体，因此小正方体的个数为4+1 = 5个，应选：D.9如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个多边形的边数是A. 6B. 7C. 8D. 9【分析】根据多边形的内角和公式及外角的特征计算.【解答】解：多边形

14、的外角和是360。，根据题意得：180° ?(n- 2)= 3X 360°解得n = 8.应选：C.10.以下计算正确的选项是2A.- 2 - 1 = 3Bi1.=- 42 324 6C. (- x y )= x y2 2D. 6x + 3x = 2x【分析】直接利用实数运算法那么以及积的乘方运算法那么和整式的除法运算法那么分别化简得出答案.2【解答】解：A、- 2 - 1=- 5，故此选项错误；B -4泸=4,故此选项错误；2 3、24 6C -xy=xy，正确；D 6x2十3x= 2x，故此选项错误；应选：C.11如图，将一块直角三角板 ABC其中/ AC= 90

15、76;,/ CAB= 30° 绕点B顺时针旋转120。后得Rt MBN这块三角板的最短边长为3,那么图中阴影局部的面积3Af7AoBNQJLA. B. 9 nC. 9 n-4【分析】根据 30°角所对的直角边等于斜边的一半求出AB的长度，再根据勾股定理求出AC的长度，然后根据中点定义求出OB CH的长度，再利用勾股定理求出BH的长度,然后根据旋转变换的性质可得阴影局部的面积等于以BH为半径的扇形面积减去以0B为半径的扇形的面积，然后列式进行计算即可得解.【解答】解：/ AC*90°,/ CAB- 30 ° , BC= 3, AB 2BC= 6,AC=.

16、I.'： I '' O H分别为AB AC的中点， OBAB- 3, CH=：AC=在 Rt BCH中 BH=旋转角度为120 ° ,阴影局部的面积=120- 71 -B H21120* 呼936036012. 2021年2月18日，?感动中国2021年度人物颁奖盛典?在央视综合频道播出，其中乡帮助教师张玉滚的村教张玉滚的事迹令人非常感动某校区委组织“支援多村教育,捐款活动，以下为九年级1班捐款情况:捐款金额元10205012131611那么这个班学生捐款金额的中位数和众数分别为A. 15, 50B. 20, 20C. 10,20D.20, 5052【分析】根

17、据众数和中位数的定义进行解答，众数是出现次数最多的数，中位数是把个数据从小到大排列，最中间两个数的平均数，据此选择正确的答案.【解答】解：根据题意可知捐款20元的人数有16人，即20是捐款的众数,把50名同学捐款从小到大排列，最中间的两个数是20, 20,中位数是20.应选：B.13.如图，AB为O O的直径，/ CAB= 30°, CB= 3,/ ACB的平分线 CD交O O于点D,那么弦AD的长为A. 2、B. 2_C. 3：D. 3 二【分析】连接BD如图，利用圆周角定理得到/ ACB=Z ADB= 90°,那么AB= 2CB= 6,利 用角平分线的定义得到/ BCD

18、= 45°，那么根据圆周角定理得到/ BAD=Z BCD= 45°,于是 可判断 ABD等腰直角三角形，然后根据等腰直角三角形可计算出AD的长.【解答】解：连接 BD如图，/ AB为O O的直径，/ ACB=Z ADB= 90°,在 Rt ABC中, vZ CAB= 30°, AB= 2CB= 6,vZ ACB的平分线CD Z BCD= 45°,vZ BAD=Z BCD= 45 ABD为等腰直角三角形， AD=x 6= 3 '2 2应选：D.14如图用棋子摆成三角形的图案，第1个三角形中有 4枚棋子，第2个三角形中有9枚棋子，第3个三形

19、中有16枚棋了，按照这样的规律摆下去第个三角形中有2025枚棋子.0 ooo0 OOO DOOOO0 000 OOOOO OOOOOOOOOOO ooooo OOOOOCO OOCOCOOOOA. 42B. 43C. 44D. 45【分析】首先要从简单图形入手，抓住随着“编号或“序号增加时，后一个图形与 前一个图形相比，在数量上增加或倍数情况的变化，找出数量上的变化规律，从而 推出一般性的结论.【解答】解：第1个三角形图案：1+3= 4 = 22,第2个三角形图案：21+3+5= 9 = 3 ,第3个三角形图案：21+3+5+7=16=4 ,第4个三角形图案：21+3+5+7+9= 16+9=

20、 25= 5 ,第5个三角形图案：1+3+5+7+9+11 = 25+11 = 36,那么第n个三角形图案:21+3+5+7+9+11 +2n- 1=( n+1),2令(n+1)=2025,解得：n= 44或n=46 舍去应选：C.三.解答题共9小题15先化简，再求值:犷二4 a予a+1-a+1),其中 a= 3.a+1【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将a的值代入化简后的式-a+1)16.如图，在 PDBFHA PAC中, BD与 AC相交于点 E, PA= PD PB= PC 求证：/ B=Z C.【分析】利用SAS定理证明 PDBA PAC根据全等三角形的性质证明结论

21、.【解答】证明：在厶 PDBFHA PAC中，rra=pc“ ZP=ZP,PD=FA PDB2A PACSAS,:丄 B=Z C.17第十一届“汉语桥世界中学生中文比赛复赛决赛在云南师范大学开赛比赛吸引了来自99个国家110个赛区的332名师生来华.某校为了解全校学生比照赛中几类节目的 喜爱情况A:中国歌曲、B:中国民族舞蹈、 C:中国曲艺、D:武术、E其它表演 从全校学生中随机抽取局部学生进行问卷调查，要求每个学生选择一项最喜爱的节目， 并把调查结果绘制成两幅不完整的统计图.1这次被调查的学生共有多少人？2 请将条形统计图补充完整；扇形统计图中，B节目所对应的圆心角是多少度；3假设该校有24

22、00名学生，估计全校学生中喜欢中国民族舞蹈节目的共有多少人？【分析】1这次被调查的学生 40+ 20% 200 人;2D人数：200X 10% 20 人，B 人数：200 - 40+30+20+60= 50 人，B 节目I p所对应的圆心角 360°X厂=90 度;3 估计全校学生中喜欢中国民族舞蹈节目的人数：2400X = 600 人.【解答】解：1 40 + 20% 200 人，依题意，得:答：这次被调查的学生共有200人；(2) D人数：200 X 10%= 20 (人)，B 人数：200 -( 40+30+20+60)= 50 (人)条形统计图补充如下*人数&>

23、LA B C I> E 节昌B节目所对应的圆心角 360°乂亠!_ = 90 (度);200(3) 2400X5-= 600 (人),200答：估计全校学生中喜欢中国民族舞蹈节目的共有600人.18. 丽江布农铃是一种极富特色的、形状同马帮的马铃的挂件.这种马帮文化商品，是纯手工制作、精致小巧的青铜铃铛下系有一块圆形木块，手绘着各种各样的画某商店需要购进甲、乙两种布农铃共300件，一件甲种布农铃进价为340元，售价为400元，一件乙种有农铃进价为 380元，售价为460元.(注：禾归润=售价-进价)(1) 假设商店方案销售完这批布农铃后能获利21600元，问甲、乙两种布农铃应分

24、别购进多少件？(2) 假设商店方案投入资金 110000元，那么能购进甲种布农铃多少件？【分析】(1)设购进甲种布农铃 x件，乙种布农铃y件，根据销售甲、乙两种布农铃300 件的利润为21600元，即可得出关于 x, y的二元一次方程组，解之即可得出结论；(2)设购进甲种布农铃 m件，那么购进乙种布农铃(300 - m>件，根据总价=单价X数量 结合总价为110000元，即可得出关于 m的一元一次方程，解之即可得出结论.【解答】解：(1)设购进甲种布农铃 x件，乙种布农铃 y件，s+y=300(400-340)x+(460-380)y=2160(答：购进甲种布农铃 120件，乙种布农铃

25、180件.(2)设购进甲种布农铃 m件，那么购进乙种布农铃(300 - m件，依题意，得:340m+380 (300 - m) = 110000,解得：m 100.答：购进甲种布农铃 100件.19. 将正面分别写着数字- 2, 1, 3, 6的四张卡片(卡片除数字外，其它都相同)洗匀后，反面向上放在桌子上，从中先随机抽取一张卡片，记下卡片上的数字，不放回，再从中任取一张卡片，记下数字.(1 )请用列表或画树状图法(树状图也称树形图)中的一种方法，列出所有可能出现的结果；(2)请计算两次摸出的卡片上的数字之和大于4的概率.【分析】(1)根据题意先画出树状图得出所有等情况数，再一一列举出来即可；

26、(2)根据(1)得出的所有情况数，再找出两次摸出的卡片上的数字之和大于4的情况数，然后根据概率公式即可得出答案.【解答】解：(1)根据题意画图如下：开娼2 I 3/K /T /N /N1 3 S 2 3 6.216-213所有可能出现的结果共有 12种，分别是-2，1 - 2，3 - 2, 6 1，- 2 1，31， 6 3， - 2 3， 1 3， 6 6，- 2 6， 1 6， 3;(2)由树状图可知，共有 12种等可能的情况数，其中两次摸出的卡片上的数字之和大于 4 的有 4 种，分别是(1，6) ( 3, 6) ( 6，1) ( 6，3 )， 4 I T所以两次摸出的卡片上的数字之和大

27、于4的概率是希=专.-LO220. 如图，抛物线 y=-+bx+c与x轴交于 A B两点，与y轴交于点C,其对称轴交抛物线于点 D, OB= 2OC且 OC= 2.(1 )求抛物线的解析式及点D的坐标；Q(2)点P为y轴右侧抛物线上一点，是否存在点P使Saab产Saabc?假设存在请求出点 P坐标；假设不存在，请说明理由.V. J7D【分析】1先写出B、C点的坐标，然后利用待定系数法求抛物线解析式;2先解方程-积公式得到二 x2+3x+2= 0 得 A(- 1, 0),设 P (x,2 2?5?| -二x2+x+2| =工?2?5?2，然后分别解方程- 2 2 2 2?!二x2+=x+2=-

28、3可得到满足条件的 P点坐标.2 2【解答】解：(1 ) OC= 2, OB= 2OC= 4,13根据题意得-yX16+4bc=0,解得b=7lC=2 B (4, 0), C(0, 2),抛物线的解析式为y =-二x2+-=x+2 ;2 2-2x2屋x+2,利用三角形面23-X +7x+2= 3 和-2+丄8，25、.；(x-)2 D点坐标为(£, Q);2 2 y =-2存在.丄X2庖2 2设 P (x，-丄x2+-=x+2),2 2. _ ：_ :当y = 0时,T SABP= - -SABC,i?5?14x2+ix+2 = 0,解得 xi=- 1 , X2= 4,那么 A (-

29、 1, 0),x+2|4 兮?5?212 Q解方程-x+x+2= 3 得 X1 = 1 , X2= 2,那么 P (1, 3)或(2, 3),i 2 |q解方程-xx+2=- 3 得 X1= 5 , X2=- 2 (舍去)，贝U P (5, - 3),S ABC.当P点坐标为1 , 3或2 , 3或5 , - 3时，点P使 SABF=21. 如图，在 Rt ABC中，/ ACB= 90°,/ A= 30°, CD为斜边AB的中线.过点 D作AB的垂线交 AC于点E,再过A D E三点作O O.(1) 确定O O的圆心O的位置，并证明 CD为O O的切线;ODL DC根据切线

30、的判定得出即可；AE为直径，即可得出答案；求出(2) 解直角三角形求出 AB求出AD解直角三角形求出 AE即可.【解答】(1)解：点 D在O O上, DEL AB/ ADE= 90°, AE为O O的直径,V/ A= 30°,/ COH 2 / A= 60 ° ,在Rt ACB中, CD为斜边AB上的中线, CD= =AB= AD2/ OCH/ A= 30° ,/ ODG 180° - 60° 30° = 90°,即 ODL DCTOD过 OCD为O O的切线;2解：在 Rt ABC中，/ A= 30°,

31、 BC= 3, AB=2BC=6,/ D为AB的中点， AD= BD= 3,在 Rt ADE中, AE=j-=2、怎, cosA |cos30O O的直径为2 .22. 云南边防部队在戍边卫国的艰辛历程中，为祖国和人民建立了不可磨灭的功勋为保障边防部队的生活，现从甲、乙两个仓库向A B两军营运送生活物资，甲仓库可调出生活物资100吨，乙仓库可调出生活物资80吨；A军营需生活物资 70吨，B军营需生活物资110吨，两仓库到 A、B两军营的路程和运费如下：路程千米运费甲仓库乙仓库元/吨？千米甲乙A军营2015仓仓库库12 12B军营252010 8设甲仓库运往 A军营生活物资为x吨x为整数，总运费

32、为y 元1 求y与x的函数解析式也称关系式，并直接写出x的取值范围；2假设要使总运费不超过 37160元，有几种运送生活物资方案？哪种运送方案总运费最少？【分析】(1)分别表示甲、乙仓库运送到A 军营、 B 军营的货物的数量，进而得出总运费的关系式，( 2)根据总运费不超过 37160 元可以得出自变量的取值范围， 根据函数的增减性和自变 量的取值范围，确定何时总运费最少即可【解答】解：(1)设甲仓库运往 A军营生活物资为 x吨，那么甲仓库运往 B军营生活物资 为(100 - x)吨，乙仓库运往 A军营生活物资为(70 - x)吨， 乙仓库运往B军营生活物资为 80-( 70 - x) = (

33、 10+x)吨，由题意得：y= 12X 20X+10X 25 (100 - x) +12X 15 (70 - x) +8X 20 (10+x) =- 30X+39200,70 - X?0, X?0, 100 - x?0, 0< xw 70,答：y与x的函数解析式为 y=- 30x+39200，自变量x的取值范围为0w x w 70.( 2)由题意得：- 30x+39200w 37160，解得： x? 68，/ 0 w xw 70 , 68w xw 70，x为整数，因此x= 68或x = 69或x= 70,故有三种运送方案，/ y =- 30x+39200, y随x的增大而减小，当x = 70时，甲仓库运往 A军营生活物资为 70吨，甲仓库运往