江苏大学《小学数学基础理论》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页江苏大学《小学数学基础理论》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，那么函数的导数在处的值是多少？（）A.B.C.D.2、求定积分的值是多少？定积分的计算问题。（）A.32B.34C.36D.383、计算二重积分，其中是由，，所围成的区域A.B.C.D.4、已知函数y=e^x*sinx，求y的二阶导数为（）A.e^x(sinx+cosx)B.e^x(2cosx-sinx)C.e^x(2sinx+cosx)D.e^x(2cosx+sinx)5、函数的导数是（）A.B.C.D.6、判断函数f(x,y)=x²y²/(x⁴+y⁴)，当(x,y)≠(0,0)f(x,y)=0，当(x,y)=(0,0)在点(0,0)处的连续性和可导性。（）A.连续且可导B.连续但不可导C.不连续但可导D.不连续且不可导7、设函数，求函数在区间上的单调性。（）A.单调递增B.单调递减C.不具有单调性D.先增后减8、求不定积分的值是多少？不定积分的计算。（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设向量组，，线性相关，则的值为____。2、有一数列，已知，，求的值为____。3、计算不定积分的值为____。4、求由曲线，直线和轴所围成的图形绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为____。5、计算定积分的值为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数，求的驻点和极值。2、（本题10分）已知函数在区间[1,3]上，求该函数在此区间上的定积分。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[0,1]上具有二阶导数，且满足条件，，其中。证明：对任意，有。2、（本题

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