浙江体育职业技术学院《积分变换》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页浙江体育职业技术学院《积分变换》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设向量a=(1,1,1)，向量b=(1,-1,1)，向量c=(1,1,-1)，则向量a、b、c所构成的平行六面体的体积为（）A.2B.4C.6D.82、设，则y'等于（）A.B.C.D.3、求定积分的值是多少？定积分的计算问题。（）A.32B.34C.36D.384、若函数，则函数在点处的切线斜率是多少？（）A.B.C.1D.25、计算二重积分，其中是由，，所围成的区域A.B.C.D.6、求极限的值是多少？（）A.B.C.1D.-17、已知级数，求这个级数的和是多少？（）A.B.C.D.8、函数的单调递增区间是（）A.B.和C.D.和9、已知曲线C：x=e^tcos(t)，y=e^tsin(t)，求曲线C在t=π/2处的切线方程。（）A.x=0，y=e^(π/2)B.x=e^(π/2)，y=0C.x=-y+e^(π/2)D.x=y-e^(π/2)10、求向量场的散度。()A.1B.2C.3D.0二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、函数的定义域为_____________。2、计算定积分的值，根据定积分的计算公式，其中是的原函数，结果为_________。3、已知函数，则在点处的切线方程为____。4、曲线在点处的切线方程为_____________。5、设函数，其中，则函数在条件下的极大值为______。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，。证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在[a,b]上二阶可导，且，，证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，证明：存在，

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