云南省红河州个旧市2018-2019学年第二学期九年级数学学业水平模拟卷

1、云南省红河州个旧市 2021年初中学业水平模拟考试数学 试题卷全卷三个大题，共23个小题，共8页；总分值120分，考试用时120分钟考前须知：1 本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答，答案应书写在 答题卡的相应位置上, 在试题卷、草稿纸上作答无效。2 考试结束后，请将 试题卷和答题卡一并交回。、填空题本大题共6小题，每题3分，共18分1-1的倒数是668万人，请将668万用2昆明是我们云南省的省会，享有“春城之美誉。常住人口约有 科学计数法表示为.3. 因式分解：2a2-4ab，2b2 = .4. 如图，在 AB中, M N分别为AC BC的中点.假设 压cm=1，那么S四边形abn 5.

2、函数y二一丑中自变量X的取值范围为X -16. 抛物线y=x2，2mx，m与x轴只有一个交点，那么实数 m的值为4分，共32分、选择题本大题共8小题，每题只有一个正确选项，每题7. 以下运算正确的选项是()A.a2a3=a6B. (a -1)a2-1 C .a°=1D .(-2)=-?C.8. 如图是一个正方体的外表展开图，贝U原正方体中与“设字所在的面相对的面上标的字是建设美丽云第图题图南19.不等式组4X :3x+1的解集在数轴上表示为II &0 123A0123B0123C1 1h 1-0123D10. 今年入夏以来，某地一周的最高气温如下表:星期星期一星期二星期三星期

3、四星期五星期六星期天最高气温C31322932303229该地本周每天的最高气温的众数和中位数分别是A. 32，31B.31，32C.31，30D.32，3211. 如图,一名自行车极限运动爱好者准备从点C处骑行到点B处,假设斜坡CB的坡比为1:1.2，CA=6米，该爱好者从点C处骑到点B处后高度上升了米D. 6A12. 如图，用一个圆心角为90°，半径为2的扇形围成一个圆锥的侧面，该圆锥底面圆的半径为A. 1 B .丄C. 1D. 24213. 如图，在厶ABC中, ACLBC于点C, AD平分/ BAC交BC于D, DE是线段AB的垂直平分线, 垂足为E.假设DO3,那么BD的长

4、为A. 3B . 4C . 5D . 614. 如图，在口ABCD中，对角线AC与BD相交于点 那么四边形ABCD勺面积为A. 48 B . 96C. 100D . 192三、解答题本大题共9个小题，共70分15. 本小题6分如图，/ B=ZC, / BACM DAE AD=AE. 求证：AB=AC.16.本小题6分观察以下等式的规律:第1个等式：=2 -322 - 1 ；第2个等式：1 1 23 一 5 一 42 一 1 ；第3个等式：1 1 2 =5762 - 1 ；第4个等式：1 1 27 一 9 一 82 - 1 ；按照以上规律，解决以下问题：1直接写出第5个等式：;请写出你猜测的第n

5、个等式用含n的代数式表示，并证明17. 本小题8分某市为了解九年级学生数学模拟考试成绩情况，随机抽取局部学生的成 绩进行分析，制成频数分布表如下成绩得分均为整数：组别成绩分组频数频率147.5 59.520.05259.5 71.540.10371.5 83.5a0.2483.5 95.5100.25595.5 107.5bc6107.5 12060.15合计d1.00根据表中提供的信息解答以下问题:冥班数学成续分左直方图1 频数分布表中的 a=，b=，c=，d=；2补充完整频数分布直方图.3 全市九年级共有3500名学生参加考试，成绩96分及以上为优秀，估计全市九年级 学生数学模拟考试成绩为

6、优秀的学生人数是多少？18. 本小题6分鲜花饼是云南的特色小吃，也是中国四大月饼流派滇式月饼的经典代表之 一,深受人们喜爱现某车间要为鲜花饼制作长方体包装盒，一个盒子由一个盒身和两个盒底构成，每一张纸板可以做盒身 10个或盒底30个.现有纸板100张，应用多少张制作盒 身，多少张制作盒底，才能使盒身和盒底正好配套？19. 本小题8分在不透明的袋中有大小、形状和质地等完全相同的4个小球，它们分别标有 数字一1、一2、1、2从袋中任意摸出一小球不放回，将袋中的小球搅匀后，再从袋中摸 出另一小球.1请你用列表或画树状图的方法表示摸出小球上的数字可能出现的所有结果；2将第一次摸出的数字作为点的横坐标

7、x，第二次摸出的数字作为点的纵坐标y,2求点x，y落在双曲线y=上的概率.x20. 本小题8分为庆祝“六一国际儿童节，学校团委王老师方案到超市购置 A种文具 100件，她到超市后发现还有 B种文具可供选择，如果调整文具购置的品种，每减少购置 1 件A种文具，需增加购置2件B种文具.设购置x件A种文具时，需购置y件B种文具.1当减少购置3件A种文具时，x=，y=;求y与x之间的函数关系式；2 A种文具每件6元，B种文具每件4元，王老师想尽可能的多购置 B种文具，但 总金额不能超过680元，那么王老师最多能购置 B种文具几件？21. (本小题7分)抛物线y = -X2 bx c经过点A (-1 ,

8、 0),与y轴交于点B,且对 称轴为x=1.(1)求该抛物线的解析式；点P是抛物线对称轴上的一动点，当|PA-PB|取最大值时，求点P的坐标.22. 本小题9分如图,BD为 ABC外接圆。0的直径,且.BAE=/C . 求证：AE与°。相切于点A;假设 AE/ BC,BC =8, AB =2.5 ,求° ° 的半径.23. (本小题12分)如图1,在Rt ABC中，/ C=90 , AC=BC=6cm动点P从点C出发以1cm/s的速度沿CA匀速运动，同时动点Q从点A出发以2 cm/s的速度沿AB匀速运动，当点 P到达点A时，点P、Q同时停止运动，设运动时间为t (

9、s).(1) 当t=3时，线段PQ的长为cm ;(2) 是否存在某一时刻t，使点B在线段PQ的垂直平分线上？假设存在，求出t的值；假设不 存在，请说明理由；(3) 如图2,以PC为边，往CB方向作正方形CPMN设四边形CPMI与Rt ABC重叠局部的 面积为S,求S关于t的函数关系式.云南省红河州个旧市2021年初中学业水平模拟考试数学参考答案、填空题：本大题有6个小题，共18 分题号123456答案-26.68 汉1062(a-b)231 口x>一且 XH 12m=0 或 m=1、选择题：本大题有8个小题，共32分题号7891011121314答案DBCACBDB三、解答题：(本大题有

10、9个小题，共70分)15.(本小题6分)证明：I / BAC= / DAE/ BAC+ / CAD= / DAE+ / CAD即/BAD= / CAE 2分在厶 ABDm ACE中乙B ZC/BAD CAEAD =AC ABDACE (AAS ) 5分 AB=AC 6分16. 本小题6分1 1第5个等式：9 52102 - 12第n个等式:12n-11 2 亠 1 1 22n1 - (2 n)2 - 1 或 2n- _ 2n1 一 4 n2- 1证明：:左边=2n-12n + 1(2n 1) _(2 n_ 1)二(2 n 一 1)(2 n 1)2n 1 _ 2n 1=(2 n)2 - 12=右

11、边(2 n)2 -11 1 22n-1 一 2n1 - (2 n)2 _ 117. 本小题8分解：1由题意得：d=2-0.05=40, a=40X 0.2=8,b=40(2+4+8+10+6) =10, c=10-40=0.25,故答案为：8、10、0.25、40;2补全频数分布直方图如下某班数学成绫分希直方图 频数人(3)由题意得:3500X( 0.25+0.15) =1400 (人)答：优秀的人数约为1400人. 8分18. 本小题6分解：设x张制作盒身，贝U 100-x张制作盒底 1分由题意得2 10x =30100 -x 3 分解之得x 二 60100 _x =40答：用60张做盒身，

12、40张做盒底.19.本小题8分解：1可能出现的所有结果如下:第一次 第二次7、-1-212-1(-2,-1)(1,-1)(2,-1)-2(-1,-2)(1,-2)(2,-2)1(-1, 1)(-2,1)(2,1厂2(-1,2)(-2,2)(1,2):共12种等可能结果212个点，其中落在双曲线y=-上的点x4 分)2由1得，共有有(-2 , -1 ),(-1 ,-2 , 1,2 , 2,1 共四个。 P 2-(落在双曲线y=x上)12(8 分)20.本小题8分解：197, 6;2 分)y=2(100-x)即 y=200-2x4 分)2由题意得:6x+4y< 680 即 6x+4(200-

13、2x)< 680解得x > 605 分)(6 分)/x < 100 y=200-2x60< x< 100 且 x 为整数 k=-2 v 0 , y随着x的减小而增大当 x=60 时，y 最大值=200-2x=80 7 分答：王老师最多能购置 B种文具80件8分P在直线AB上时，|PA-PB|最大(5 分)E-AE与L O相切于点A 21. 本小题7分 解：1由题意得:匚 1 一 b c 二 0b 二 2b彳，解得g2 分1c - 3.2(-1)2.y - -x2x 33 分(2)i抛物线为 y = -x2 2x 3.B ( 0, 3)(4 分)如下图，根据三角形两

14、边之差小于第三边，所以，当点 设抛物线的对称轴直线x=1与x轴交于点H. PH/ y 轴 AB3A APH.BO AO 1PH 二 AH = 2.PH=2BO=6.P 1, 6即为所求 7分22. 本小题9分证明：1连接OA交BC于点F,那么OA=OD, 1分 D "DAO，7 D C,C "DAO，；BAE = C, BAE 二 DAO 7BD 是 L O 的直径，一 DAB -90 ,即.DAO OAB =90：， BAE OAB =90,即 OAE =90* AE _ OA，2 t AE / BC,AE _0A , 0A_ BC11- FBBC 二一8=4 , 6 分

15、22在 Rt. ABF 中，AF =、252 一42 =2 , 7 分/在 Rt. QFB 中，OB2=BF2 OF2222 OB =4 OB -2 8 分 OB =5 9分 L O的半径为5.23. 本小题12分解：1 3 2 分2存在. 3 分连接BP.在 Rt ACB中AC=BC=6 / C=90 , AB=6、, 2点B在线段PQ的垂直平分线上， BP=BQ 4 分T AQ=.2t , CP=t, BQ=6 2 - ,2t , PB=62+t2, 6 V 2t 2=62+t2, 5 分2t2-24t+36=0解得 t=12 - 6、.3或 12+6.3 大于 6,舍去6 分 t=12 - 6Gs时，点B在线段PQ