2020-2021九年级数学上期中试卷(附答案)(1)

1、2020-2021九年级数学上期中试卷（附答案）（1）、选择题1.若关于.次方程4x2-4x+c=0有两个相等实数根，则A. -1B. 1BC是半圆。的直径,C. -4D, E是BC上两点，连接c的值是（）D. 4BDCE并延长交于点A,连接如果 DOE那么A的度数为（）2.如图,OD, OE,A. 35B.3 . -3的绝对值是（40C. 60D.A. - 3B.1C.- -3D.4 .如图，已知。的半径为5,锐角AABC内接于。O, BDLAC于点13D, AB=8 ,则tan / CBD的值等于（4A.一35.如图，将三角尺3C. 一5D.ABC （其中/ ABC=60, /C=90）绕

2、点B按逆时针方向转动一个角度到A1BC1的位置，使得点 Ai、B、C在同一条直线上，那么旋转角等于（A. 30B, 60C, 90D, 1206.如图，RtVAOB中，AB OB ,且AB OB 3,设直线x t截此三角形所得阴影部分的面积为 S,则S与t之间的函数关系的图象为下列选项中的（）A.B重合的任意一点，则7.如图所示，O。是正方形ABCD的外接圆，P是。上不与A、/APB等于（）O45A.B. 60C. 45 或 135D. 60 或 1208.如图， ABC绕点A旋转一定角度后得到）ADE若 BC=4 AC=3则下列说法正确的是(DE=3A.B. AE=4C. / AC配旋转角D

3、. / CA比旋转角9.A.下列事件中，属于必然事件的是（ 任意数的绝对值都是正数C.如果a、b都是实数，那么a+b = b+aB.两直线被第三条直线所截，同位角相等D.抛掷1个均匀的骰子，出现 6点朝上10.函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示, b 2-4c0；b+c+1=0 ；3b+c+6=0 ； 其中正确的个数为有以下结论：当 1vxv 3 时，x2+ （b 1) X+CV0.A. 1B. 2C. 3D.11.若a, b为方程x25x 1 0的两个实数根，则2 a23ab 8b2a的值为（）A. -41B. -35C. 39D.4512.如图，在。中,AB是。的直径，AB =

4、10,AcCD DB，点E是点D关于AB的对称点，M是AB上的一动点，下列结论：/BOE =60;/ CED= 1 / DOB;2DM LCE；CM + DM的最小值是10,上述结论中正确的个数是 （）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题13 .某市政府为了改善城市容貌，绿化环境，计划经过两年时间，使绿地面积增加44%则这两年平均绿地面积的增长率为 .14 .已知：如图，CD是e O的直径，AE切e O于点b, DC的延长线交 AB于点A, A 20,贝U DBE 度.15 .如图，在扇形 CAB中，CDXAB ,垂足为D, OE是AACD的内切圆，连接 AE ,16 .抛物线y=ax2

5、+bx+c的顶点为D（ - 1, 2）,与x轴的一个交点 A在点（-3, 0）和（-2, 0） 之间，其部分图象如图，则以下结论：b2-4acv0;a+b+cv0;c- a=2;方程ax2+bx+c-2=0有两个相等的实数根.其中正确结论是 .D八、17 .有4根细木棒，长度分别为 2cm、3cm、4cm、5cm,从中任选3根，恰好能搭成一个三角形的概率是.18 .圆锥的底面半径为 3,母线长为5,该圆锥的侧面积为 19 .二次函数y ax2 bx c的部分对应值如下表：20 . RtAABC中，/ C=90,若直角边 AC = 5, BC=12,则此三角形的内切圆半径为21 . 2021年我

6、省开始实施“ 3+1+2”高考新方案，其中语文、数学、外语三门为统考科目(必考)，物理和历史两个科目中任选1门，另外在思想政治、地理、化学、生物四门科目中任选2门，共计6门科目，总分750分，假设小丽在选择科目时不考虑主观性.(1)小丽选到物理的概率为 ;(2)请用“画树状图”或“列表”的方法分析小丽在思想政治、地理、化学、生物四门科目中任选2门选到化学、生物的概率.22 .已知关于x的一元二次方程x2 2(a 1)x a2 a 2 0有两个不相等的实数根 x1,X2.(1)若a为正整数,求a的值；,、422(2)右 x1，X2满足 X1 X2-X1X2 16,求 a 的值.23 .如图，在平

7、面直角坐标系中，已知 ABC的三个顶点的坐标分别为 A(-5, 1) , B (-2, 2) , C ( - 1 , 4),请按下列要求画图：(1)将 ABC先向右平移4个单位长度、再向下平移 1个单位长度，得到 A1B1C1,画出 A1B1。；(2)画出与 ABC关于原点。成中心对称的 A2B2c2,并直接写出点 A2的坐标.24 .某公司委托旅行社组织一批员工去某风景区旅游，旅行社收费标准为：如果人数不超过30人，人均旅游费用为 800元；如果人数多于 30人，那么每增加一人，人均旅游费降 低10元；但人均旅游费不低于550元，公司支付给旅行社 30000元，求该公司参加旅游的员工人数.2

8、5 .解方程：4 1X2 2x 3【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除、选择题1. B解析：B【解析】【分析】根据一元二次方程根的判别式可得：当4=0时，方程有两个相等的实数根；当0时，方程有两个不相等的实数根；当 0时，方程没有实数根.【详解】解：根据题意可得：.2= ( 4) - 4Mc=0,斛得：c=1故选：B.【点睛】本题考查一元二次方程根的判别式.2. D解析：D【解析】【分析】连接CD,由圆周角定理得出/ BDC = 90,求出/ DCE = 20,再由直角三角形两锐角互余求解即可，【详解】解：连接CD,如图，C t J。( BC是半圆。的直径，BDC = 90, . / ADC

9、 = 90, . / DOE = 40, ./ DCE = 20,A = 90 K DCE = 70, 故选：D.【点睛】本题考查了圆周角定理、直角三角形的性质；熟练掌握圆周角定理是解题的关键.3. B解析：B【解析】【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得出答案【详解】根据绝对值的性质得：卜3|=3.故选B.【点睛】本题考查绝对值的性质，需要掌握非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数4. D解析：D【解析】过B作。O的直径BM，连接AM ,则有：/ MAB=/CDB=90 , Z M= Z C,. / MBA= / CBD ,过O作OEXAB于E,RtAOEB 中，BE= 1AB

10、=4 , OB=5 ,2由勾股定理，得：OE=3,tan Z MBA= =,BE 4因此 tan/ CBD=tan / MBA= 3 ,4故选D.5. D解析：D【解析】根据题意旋转角为/ ABAi,由/ ABC=60, Z 0=90, A、B、Ci在同一条直线上，得到/ABAi=180-/AiBG=180 -60 =120解：旋转角为/ ABAi,ABC=60, Z 0=90, ./ ABAi=i80 -Z AiBQ=i80 -60 =i20 ;故答案为Dn R 点评：本题考查了弧长的计算公式：1=，其中l表示弧长，n表示弧所对的圆心角的180度数.6. D解析：D【解析】【分析】RtAAO

11、B中，AB XOB,且AB=OB=3 ,所以很容易求得/ AOB= /A=45；再由平行线的 性质得出/ OCD=/A,即/ AOD=/OCD=45 ,进而证明 OD=CD=t ;最后根据三角形的 面积公式，解答出 S与t之间的函数关系式，由函数解析式来选择图象.【详解】解：. RtAAOB 中，ABLOB,且 AB=OB=3 ,. / AOB= / A=45 ,.CDXOB,/.CD / AB , ./ OCD= / A, . / AOD= / OCD=45 , .OD=CD=t ,-1 Saocd= XODX CD= 2 t2 ( 0W t 号3,即 S= t2 ( 00；有抛物线顶点坐标

12、得到抛物线的对称轴为直线x=-1则根据抛物线的对称性得抛物线与x轴的另一个交点在点（00）和（10）之间所以当x=解析：【解析】【分析】由抛物线与x轴有两个交点得到 b2-4ac0;有抛物线顶点坐标得到抛物线的对称轴为直线 x=-1,则根据抛物线的对称性得抛物线与x轴的另一个交点在点（0, 0）和（1, 0）之间，所以当x=1时，y0,则a+b+c0,所以错误；顶点为 D（-1,2）,，抛物线的对称轴为直线x=-1 , .抛物线与x轴的一个交点 A在点（-3,0）和（-2,0）之间， 抛物线与x轴的另一个交点在点（0,0）和（1,0）之间，当 x=1 时，y0 ,.a+b+c0,所以正确 抛物

13、线的顶点为D（-1,2）, /. a-b+c=2 , 抛物线的对称轴为直线x=- - =-1 ,2a/. b=2a,a-2a+c=2 ,即 c-a=2 ,所以正确；当x=-1时，二次函数有最大值为2,即只有 x=-1 时，ax2+bx+c=2 ,方程ax2+bx+c-2=0有两个相等的实数根，所以正确 【点睛】此题考查二次函数图象与系数的关系，解题关键在于掌握二次函数与x轴交点的意义.17. 【解析】【分析】根据题意使用列举法可得从有4根细木棒中任取3根的总共情况数目以及能搭成一个三角形的情况数目根据概率的计算方法计算可得答案【详解】根据题意从有4根细木棒中任取讨艮有234; 345; 23.

14、3解析：-4【解析】【分析】根据题意，使用列举法可得从有 4根细木棒中任取3根的总共情况数目以及能搭成一个三 角形的情况数目，根据概率的计算方法，计算可得答案.【详解】根据题意，从有4根细木棒中任取3根，有2、3、4； 3、4、5；2、3、5；2、4、5,共4种取法，而能搭成一个三角形的有2、3、4； 3、4、5, 2、4、5,三种，得P=-.43故其概率为：一.4【点睛】本题考查概率的计算方法，使用列举法解题时，注意按一定顺序，做到不重不漏.用到的 知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.18. 15【解析】试题分析：利用圆锥的侧面展开图为一扇形这个扇形的弧长 等于圆锥底面的周长扇形的半径

15、等于圆锥的母线长和扇形的面积公式求解圆锥 的侧面积=?27t ?3?5=15冗故答案为15冗考点：圆锥的计算解析：15【解析】试题分析：利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形1的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式求解.圆锥的侧面积=1 ?2兀？3?5=15.兀2故答案为15兀.考点：圆锥的计算.19. x3【解析】【分析】根据二次函数的增减性求解即可【详解】由题意得二次函数的对称轴为故当时 y随x的增大而增大当时y随x的增大而减小.一.当函数值y0时x的取值范围是x 3故答案为解析：xv -1或x3【解析】【分析】根据二次函数的增减性求解即可.【详解】由题意得，

16、二次函数的对称轴为 x 1故当x 1时，y随x的增大而增大，当x 1时，y随x的增大而减小，1,0 , 3,0，当函数值y0时，x的取值范围是x-1或x3故答案为：xv-1或x3. 【点睛】本题考查了二次函数的问题，掌握二次函数的增减性是解题的关键.20. 2【解析】【分析】设ABBCACTOO的切点分别为DFE易证得四边形OECF!正方形；那么根据切线长定理可得：CE=CF=12AC+BC-AB由此可求出r的长【详解】解：如图；在 RtAABC解析：2【解析】 【分析】设AB、BC、AC与。的切点分别为 D、F、E；易证得四边形 OECF是正方形；那么根据切线长定理可得： CE=CF=2 (

17、AC+BC-AB ),由此可求出r的长.【详解】解：如图;C FB在 RtAABC , / C=90 , AC=5 , BC=12 ；根据勾股定理AB=k；|Fr用了 二 13四边形 OECF 中，OE=OF , / OEC= / OFC= / C=90 ;四边形OECF是正方形；由切线长定理，得：AD=AE , BD=BF, CE=CF ;1 .CE=CF= (AC+BC-AB )； 21即：r= 一(5+12-13) =2.2故答案为2.三、解答题21. (1) 1； (2)-26【解析】【分析】(1)由题意可知小丽只有两种可选择：物理或历史，即可求解；(2)从所有等可能结果中找到同时包含

18、生物和化学的结果数，再根据概率公式计算可得. 【详解】(1)因为小丽只有两种可选择：物理或历史，所以小丽选到物理的概率为(2)设思想政治为 A,地理为B,化学为C,生物为D,画出树状图如下:共有12种等可能情况， 选中化学、生物的有 2种，.P (选中化学、生物)=-.12 6【点睛】本题考查列表法与树状图法，解答本题的关键是明确题意，写出所有的可能性，求出相应 的概率.22. (1) a 1 , 2； (2) a 1【解析】【分析】(1)根据关于X的一元二次方程x2 2(a 1)x a2 a 2 0有两个不相等的实数根，得到2(a 1)2 4 a2 a 20,于是得到结论；2_(2)由根与系

19、数的关系可得 X1 X22(a 1), X1X2 a a 2 ,代入22X1X2 X1X2 16,解方程即可得到结论.【详解】(1)二关于X的一元二次方程 X2 2(a 1)X a2 a 2 0有两个不相等的实数根, 222(a 1)2 4 a2 a 20,解得：a 3, a为正整数， a 1 , 2； 2(2) X1 X22(a 1), X1X2 a a 2,22- X1X2 X1X2 16,X12X2X1X2 16,22. 2(a 1)2 3 a2 a 216,解得：a11, a2 6,a 3,a 1 .【点睛】本题考查的是一元二次方程根与系数的关系及根的判别式，先判断出a的取值范围，再由 根与系数的关系得出方程组是解答此题的关键.23 . (1)画图形如图所示见解析，(2)画图形如图所示见解析，点A (5,-1)【解析】【分析】(1)将三个顶点分别向右平移 4个单位长度、再向下平移 1个单位长度，得到对应点，再 顺次连接即可得；(2)将那BC的三个顶点关于原点 。成中心对称的对称点，再顺次连接可得.【详解】(1)画图形如图所示，(2)画图形如图所示，点 A2 (5,-1)【点睛】本