2019-2020学年江苏省南京市联合体七年级(下)期末数学试卷-解析版

1、2019-2020学年江苏省南京市联合体七年级（下）期末数学试卷、选择题（本大题共 8小题，共16.0分）第6页，共13页1 .计算？ + ?3的结果是（）A. ?B. ?2 .某红外线遥控器发出的红外线波长为C. ?D. ?0.0000009米，用科学记数法表示这个数是D. 0.9 x 10-8D. ?> ?()A. 9 X10-7B. 9 X10-8C.0.9X10-73 . 已知？?> ?则下列不等关系中正确的是()A. ? ?B. ?+ ?> ?+? C.?-1 > ?+14.5.6. 下列命题是真命题的是（）A.如果?=?,那么?= ?B.如果两个角是同位角，

2、那么这两个角相等C.相等的两个角是对顶角D.平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行7.九章算术中记载：“今有上禾三秉，益实六斗，当下禾十秉；下禾五秉，益实 一斗，当上禾二秉.问上、下禾实一秉各几何？”其大意是：今有上等稻子三捆， 若打出来的谷子再加六斗， 则相当于十捆下等稻子打出来的谷子；有下等稻子五捆，若打出来的谷子再加一斗，则相当于两捆上等稻子打出来的谷子.问上等、下等稻子每捆打多少斗谷子？设上等稻子每捆打x斗谷子，下等稻子每捆打 y斗谷子，根据题意可列方程组为（）.3?+A. 5?+6 = 10?, 1 = 2?B. 3?-5?-6 = 10?, 1 = 2?3?+C. 5?+6 = 1

3、0?, 1 = 2?3?- 6 = 10?, D. 5? 1 = 2?8. 关于x的不等式？ ?> 1.若？?= 1是不等式的解，？?= -1不是不等式的解，则 a的 范围为（）A. -2 <?< 0 B. -2 < ?< 0 C. -2 <?< 0 D. -2 < ?w 0二、填空题（本大题共 10小题，共20.0分）9.计算：20 =-310 .若三角形有两边长分别为 2和5,第三边为a,则a的取值范围是 11 .命题：“两直线平行，则同旁内角互补”的逆命题为 .12 .分解因式：？- ?=.一，?= 113 .已知?= 2是万程2? ? 3

4、的一个解，则a的值是14 .如图，/1、/2、/3、/铤五边形 ABCDE的4个外角.若 / ? 120 °,贝U/1+ /2+ /3+ 74=.15 .已知 2?= 3, 4?= 5,贝U2?+2?勺值是.16 .若？ ?= 3, ? 1 ,贝U?+ ? =.17 .已知不等式组?> ；?t 3个整数解，则n的取值范围是.18 .如图，C 是线段 AB上一点，/?/ ?/?/ ?AO 平分/?B。平分 / ?. ?40 °,则 / ?=° .三、解答题(本大题共 9小题，共64.0分)19 .计算：(1)(-?) 5 +(-?) 3 ?(-?)2；(2)(

5、2?- ?)(? 2?).20 .分解因式：(1)?3 - 4?2 + 4?;(2)?(?2 1) + ?- 1 .121 .先化简，再求值：(2?- ?2- (2?- 3?)(2?+ 3?)其中，？?=?= 122.解方程组：?+ 3?= -13?2?= 8 '23.3?+1(1)解不等式?5?.1Y W 1,并把解集在数轴上表示出来.一 I I .III .,-5 -4 -3 -2 -1 012 3 453- ?> 0,(2)解不等式组竺2+ 1 )?y写出它的所有整数解24.如图，在?, BE是AC边上的高，?/? / ?48 °, / ? 62 °,求

6、/ ?度数.25.如图，已知？?/?AE 平分 / ?DF 平分 / ?EF交AD于点O ,求证Z ?= Z ?26.新冠肺炎疫情期间，某口罩厂为了满足疫情防控需求，决定拨款456万元购进A、B两种型号的口罩机共 30台.两种型号口罩机的单价和工作效率如表:单价/力兀工作效率/(只/?)A种型号164000B种型号14.83000(1)求购进A、B两种型号的口罩机各多少台；(2)现有200万只口罩的生产任务，计划安排口罩机共15台同时进行生产.若工人每天工作8h,若要在5天内完成任务，则至少安排 A种型号的口罩机多少台？27.【概念认识】如图，在/ ?若 / ?=?/ ?=? / ? BD ,

7、 BE 叫做 / ?“三分线”.其中，BD是“邻AB三分线”，BE是“邻BC三分线”.【问题解决】 如图，在?, Z ? 70 °, / ? 45°,若/ ?三分线BD交AC于点D, 则/?°(2)如图，在?, BP、CP分别是/ ?AB三分线和/ ?AC三分线， 且？?L ?求/?的度数；【延伸推广】 在?!?, /? ?卜角，/?三分线所在的直线与 / ?分线 所在的直线交于点？恭/? ?°, /? ?；直接写出/?度数.(用含m、n的 代数式表示)答案和解析1 .【答案】C【解析】解：？+?= ?,故选：C.根据同底数塞的除法法则：底数不变，指数相

8、减进行计算，然后即可作出判断.本题考查同底数哥的除法，熟记其运算法则是解题的关键.2 .【答案】A【解析】 解：0.0000009 = 9.4 X10-7 ；故选：A.绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为？?X 10-?,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数哥，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为？?x 10-?,其中1 < |?|< 10, n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.3 .【答案】B【解析】 解：A、不等式两边都乘以 c,当？?< 0时，不等号的

9、方向改变，原变形错误， 故此选项不符合题意；B、不等式两边都加上 c,不等号的方向不变，原变形正确，故此选项符合题意；C、不等式的两边一边加 1 一边减1,不等号的方向不确定，原变形错误，故此选项不 符合题意；D、不等式的两边都乘以？，当？?= 0时，变为等式，原变形错误，故此选项不符合题意. 故选：B.根据不等式的基本性质对各选项分析判断后利用排除法求解.本题考查了不等式的基本性质.解题的关键宋掌握不等式的三条基本性质，特别是性质3,两边同乘以（或除以）同一个负数时，一定要改变不等号的方向！这条性质是初学者最 易出错也经常出错的地方.4 .【答案】C【解析】解：如图,.?/?，/3= 71=

10、 40°,.?!_ ? ?90 °,，/2+ 73= 180 - 90 = 90.Z2= 90 - Z3= 50°.故选：C根据？?/?可得/3= /1= 40°,再根据？?”？?？可得/?90°,进而可得/2的度数本题考查了平行线的性质、垂线，解决本题的关键是掌握平行线的性质5 .【答案】 B【解析】解：,.?/? ?.-72= / 3两条直线平行，同位角相等).故选： B根据两条直线平行，同位角相等，即可判断本题考查了平行线的性质，解决本题的关键是掌握平行线的性质6 .【答案】 D【解析】 解：A 、如果?2 = ?2 ，那么?= 

11、7; ?，故错误，是假命题；?B 、两直线平行，同位角才相等，故错误，是假命题；C 、相等的两个角不一定是对顶角，故错误，是假命题；D 、平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，正确，是真命题，故选： D 利用平方的定义、 平行线的性质、 对顶角的性质及平面内两直线的位置关系分别判断后即可确定正确的选项本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平方的定义、平行线的性质、对顶角的性质及平面内两直线的位置关系等知识，难度不大7 .【答案】 C解：设上等稻子每捆打x斗谷子，下等稻子每捆打 y斗谷子,根据题意可列方程组为：3?+ 6 = 10?5?+ 1 = 2? 故选： C设上等稻子每捆打x 斗谷

12、子，下等稻子每捆打y 斗谷子，分别利用已知“今有上等稻子三捆，若打出来的谷子再加六斗，则相当于十捆下等稻子打出来的谷子；有下等稻子五捆，若打出来的谷子再加一斗，则相当于两捆上等稻子打出来的谷子”分别得出等量关系求出答案此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，正确得出等量关系是解题关键8 .【答案】 D【解析】解：. ?= 1是不等式？ ?> 1的解,-1 - ?> 1,解得：？?w 0,.?= -1不是这个不等式的解，-1 - ?< 1,解得：?> -2 ，.-2 < ?w 0,故选：D 根据？?= 1是不等式？ ？?A 1的解，且？?= -1不是这个不等式

13、的解，列出不等式，求出 解集，即可解答.本题考查了解一元一次不等式，不等式的解集，解决本题的关键是求不等式的解集.9 .【答案】1 81c【解析】解：20 = 1 , (2)-3 = 8,故答案为：1, 8.利用零指数塞的运算法则和负整数指数塞的运算法则解答即可.本题主要考查了零指数哥的运算和负整数指数哥的运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键.10 .【答案】3 < ?< 7【解析】解：5 - 2 < ?< 5+ 2,.3 < ?< 7.故答案为：3 < ?< 7 .根据三角形的三边关系，第三边的长一定大于已知的两边的差，而小于两边的和.本题考

14、查了三角形三边的关系，已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和.11 .【答案】同旁内角互补，两直线平行【解析】【分析】本题考查了互逆命题的知识， 两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题.其中一个命题称为另一个命题的逆命题.把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题.【解答】解：命题“两直线平行，同旁内角互补”的题设是“两直线平行”，结论是“同旁内角互补”，故其逆命题是“同旁内角互补，两直线平行”.故答案为同旁内角互补，两直线平行.12 .【答案】?(?+ 1)(?- 1)【解析】【分

15、析】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二次分解，注意要分解彻底.先提取公因式a,再对余下的多项式利用平方差公式继续分解.【解答】解：？- ?=?(?- 1)=?(?+ 1)(?- 1).故答案为?(?+ 1)(?- 1).113 .【答案】2【解析】解：?= 1.?= 2是万程2? ?3的一个解,2 X1 - (-2) X?= 3,解得？?= 1,故答案为：2.把方程的解代入方程可得到关于a的方程，解方程即可求得 a的值.本题主要考查二元一次方程解的定义，掌握方程的解满足方程是解题的关键.14.【答案】300【解析】 解：由题意得，7 5= 180°

16、 - /?600,又.多边形的外角和为360° , .Z1+ /2+ /3+ 74= 360 - 7 5= 300°. 故答案为：300° .根据题意先求出/ 5的度数，然后根据多边形的外角和为 360°即可求出Z1+ Z2+ Z3+ /4的值.本题考查了多边形的外角和等于360°的性质以及邻补角的和等于180。的性质，是基础题，比较简单.15 .【答案】15【解析】解：.2?= 3, 4?= 5,.2?+2?= 2?22?= 2?4?= 3X5= 15 .故答案为：15.根据哥的乘方运算法则以及同底数哥的乘法法则计算即可.本题主要考查了同底数

17、哥的乘法以及哥的乘方，熟记哥的运算法则是解答本题的关 键.同底数塞相乘，底数不变，指数相加；塞的乘方，底数不变，指数相乘.16 .【答案】11【解析】解：,.?- ?= 3, ? 1 ,.(?- ?2 = ?- 2? ?= 9,.? + ? = 9 + 2? 9 + 2 = 11 .故应填：11.根据题意，把？ ?= 3两边同时平方可得，?- 2? ? = 9,结合题意，将？ + ?看成整体，求解即可.本题考查对完全平方公式的变形应用能力.17.【答案】-3 & ?< -2【解析】解：重1?解得：？?< ?< 1 ,由不等式组有3个整数解，得到整数解为-2,-1, 0

18、,则n的取值范围是-3 < ?< -2 .故答案为：-3 < ?< -2表示出不等式组的解集，由解集中3个整数解确定出n的范围即可.此题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键.18.【答案】125【解析】 解：./?=?40°,40 = 140 °,220 °,X110°= 55°,/ ?+?/ ?180 - / ?180?/ ? / ?/ ?2 Z ?+?2 Z ?180 ° X 2 - 140 °.?/ ?110 °,. ?分 / ?BO 平分 / ?./ ?/

19、?2(? / ?)2Z ?= 180 - (/ ?+?宜?)180 ° - 55 = 125 °,故答案为：125.利用平角的定义可得 /?/ ?180° - Z?180° - 40° = 140°,由角平分线，一 一 ，,11的性质易得/?/?2 (?+?/ ?)2 X 110 ° = 55°,由三角形的内角和定理可得结果.本题主要考查了角平分线的性质和三角形的内角和定理，熟练运用定理是解答此题的关键.19.【答案】 解：(1)原式=(-?)5-3+2=(-?)4=?；(2)原式=2?另-4? ?+? 2?=2?

20、 - 5? 2? .【解析】(1)直接利用同底数塞的乘除运算法则计算得出答案;(2)直接利用多项式乘多项式进而计算得出答案.正确掌握相关运算法则此题主要考查了同底数哥的乘除运算法则以及多项式乘多项式, 是解题关键.20.【答案】 解：(1)原式=?(?2 - 4?+ 4)=?(?- 2)2；(2)原式=?-?+? 1=?- 1=(?+ 1)(?- 1).【解析】(1)原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；(2)原式整理后，利用平方差公式分解即可.此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.第16页，共13页21.【答案】 解：原式=4?- 4? ?- 4

21、? + 9? =-4?+ 10?,当？?=，?= 1时，原式=-4x2xi + 10 X12 = -2 + 10 = 8.【解析】原式利用完全平方公式，以及平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，把 a与b的值代入计算即可求出值.此题考查了整式的混合运算 -化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.22.【答案】解:由得：？?= -1?+ 3?= -1? 3?- 2?= 8?-3?，把代入 得：3(-1 - 3?)- 2?= 8,解得：？?= -1 ,则？?= -1 - 3 X (-1) = 2,故二元一次方程组的解为:?= 2?= -1【解析】利用代入消元法将二元一次方程组转化为一元一次方程

22、，进而解方程组求出答案.此题主要考查了二元一次方程组的解法，正确利用代入消元法解方程组是解题关键.23.【答案】 解：(1)去分母，得：2(3?+ 1) - (5?- 1) <4, 去括号，得：6?+ 2- 5?+ 1 <4,移项、合并，得：?< 1, 将不等式的解集表示在数轴上如下：1111 . > -3-2-1012(2)由3 - ?> 0得：？?< 3, ,5?+1 _由-2+ 1 >?W: ?> -1 ,不等式组白解集是-1 < ?< 3, .,所有整数解是-1.0 , 1, 2.【解析】(1)根据解一元一次不等式基本步骤：去

23、分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；(2)分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.24.【答案】 解：,.?/?/?48°, .?/ ?48 °,.? AC边上的高，?90 °, / ? 62 °,?90 - / ? 28 °,/ ?/ ?也?48。- 28° = 20 °.【解析】利用平行线的性质定理

24、可得/?/?=?48°,由三角形的内角和定理可得/?度数，可得 /?本题主要考查了平行线的性质定理和三角形的内角和定理，熟练掌握定理是解答此题的关键.25 .【答案】证明：.？?？?/ ?/ ?. ?分 / ?DF 平分 / ?/ ?1 / ?2 ?2 / ?/ ?/ ?.?/? ?/ ?= / ?【解析】 根据？?/?得/ ?=? / ?再根据 AE平分/ ?7DF平分/ ?得 / ?/ ?所以得？?/?进而得证 / ?= / ?本题考查了平行线的性质，解决本题的关键是掌握平行线的性质.26 .【答案】 解：(1)设购进A种型号的口罩生产线 X台，B种型号的口罩生产线 y台.根据题

25、意,得：工430?= 456'解得：度20 答：贝进A种型号的口罩生产线10台，B种型号的口罩生产线 20台.(2)设租用A种型号的口罩机 m台，则租用B种型号的口罩机(15 - ?)台，根据题意，得： 5 X8 X4 000?+ 3 000(15 - ?) >2 000 000,解得：?>5,答：至少购进 A种型号的口罩机 5台.【解析】(1)设购进A种型号的口罩生产线 x台，B种型号的口罩生产线 y台，利用拨款456万元购进A、B两种型号的口罩机共 30台，分别得出等式求出答案；(2)根据现有200万只口罩的生产任务，得出不等关系进而得出答案.此题主要考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，正确得出不等关系是解题关键.27.【答案】85或100当 BD 是“邻AB 三分线"时，/?'=?0° +15° = 85°当 BD 是“邻BC 三分线"时，/?=?70° +30° = 100&#