公开课《三角形面积》PPT课件

1、生活中常见的三角形生活中常见的三角形三角形的面积知识回顾 长方形的面积长方形的面积=S=abS=aa=aS=ah提问：你们认识这两个图形吗？说说你对它们的了解。怎样可以求出它们的面积？需要什么样的条件？同学们说的真好，原来这是学校的草坪，为了美化校园，今年学校想把这两个草坪平均分成两个三角形，你们能帮忙想想办法吗？你们能帮忙算出每个三角形的面积吗？这样计算的理由是什么呢？同学们刚才我们在求三角形面积的时候是利用原有的图形面积的一半求出来的，那如果只有一个三角形，怎样才能求出这个三角形的面积呢?今天，这节课我们一起来学习三角形的面积。 40m25m 30m20m 全全 海海 小小 学学ZhuLi

2、n primary school用数方格的方法，求它们的面积。（不满一格的按照半格计算）用数方格的方法，求它们的面积。（不满一格的按照半格计算）1厘厘米米 全全 海海 小小 学学ZhuLin primary school数格子的办法太麻烦，想一想，有没有其他的办法呢？ 全全 海海 小小 学学ZhuLin primary school两个完全一样的直角三角形可以拼成什么样的图形？两个完全一样的直角三角形可以拼成什么样的图形？ 全全 海海 小小 学学ZhuLin primary school两个完全一样的锐角三角形可以拼成什么样的图形？两个完全一样的锐角三角形可以拼成什么样的图形？ 全全 海海 小

3、小 学学ZhuLin primary school两个完全一样的钝角三角形可以拼成什么样的图形？两个完全一样的钝角三角形可以拼成什么样的图形？拼凑法长方形两个直角三角形还能拼凑成一个思考：两个怎样的三角形可以拼成正方形呢？ 等腰直角三角形 全全 海海 小小 学学ZhuLin primary school请同学们比较一下，这两个三角形能请同学们比较一下，这两个三角形能不能拼成一个平行四边形？为什么？不能拼成一个平行四边形？为什么？ 全全 海海 小小 学学ZhuLin primary school 汇报：汇报：通过以上实验，你发现了什么？通过以上实验，你发现了什么？1、两个完全一样的三角形都可以拼

4、成一个（两个完全一样的三角形都可以拼成一个（ ）。）。平行四边形平行四边形2、这个平行四边形的底等于三角形的（、这个平行四边形的底等于三角形的（ ）。）。底底3、这个平行四边形的高等于三角形的（、这个平行四边形的高等于三角形的（ ）。）。高高 4、每个三角形的面积就是这个平行四边形面积的（、每个三角形的面积就是这个平行四边形面积的（ ）。）。一半一半结论：结论：三角形面积的计算公式是：三角形面积的计算公式是：三角形的面积三角形的面积 底底高高2 2 用字母表示用字母表示：S S ahah2 21、红领巾的面积是多少平方厘米？、红领巾的面积是多少平方厘米？100厘米厘米33厘米厘米思考：思考：要

5、求出三角形的要求出三角形的面积，必须知道哪些条面积，必须知道哪些条件？件？Sah2 1003321650（平方厘米）（平方厘米）答：这条红领巾的面积是答：这条红领巾的面积是1650平方厘米。平方厘米。2 2、你知道这个交通标志牌的面积是多少吗？、你知道这个交通标志牌的面积是多少吗？4 4分分米米3 3分米分米2.52.5分米分米Sah2 3426（平方分米（平方分米)4.84.8分米分米请问：还可以怎样来列式？请问：还可以怎样来列式？Sah2 4.82.526（平方分米）（平方分米）提问：提问：通过对这道题的解答，你明白了什么？通过对这道题的解答，你明白了什么？底和高必须是相对应的，我们才可以

6、相乘，来计算三角形底和高必须是相对应的，我们才可以相乘，来计算三角形的面积的面积。3、下图中，哪两个三角形的面积相等？（两条虚、下图中，哪两个三角形的面积相等？（两条虚线相互平行），你还能画出和它们面积相等的三角线相互平行），你还能画出和它们面积相等的三角形吗？你能画出多少个？形吗？你能画出多少个？发现：发现：通过这道题的解答，你能发现什么通过这道题的解答，你能发现什么?等底等高的三角形面积相等。除了用数方格、旋转与平移来推导三除了用数方格、旋转与平移来推导三角形面积公式外，还有哪些方法？角形面积公式外，还有哪些方法？1.把长方形、平行四边形分成两个三角形把长方形、平行四边形分成两个三角形2.

7、用一个三角形通过折叠、剪拼推导三角形的面积用一个三角形通过折叠、剪拼推导三角形的面积把一个三角形沿高的一半处剪下，拼成平行四把一个三角形沿高的一半处剪下，拼成平行四边形边形任何一个平行四边形或长方形都可沿着对角线剪下，任何一个平行四边形或长方形都可沿着对角线剪下，变成两个完全一样的三角形，所以三角形的面积变成两个完全一样的三角形，所以三角形的面积=底底高高2拓展延伸 全全 海海 小小 学学ZhuLin primary school判断：判断：（1）两个形状一样的三角形，可以拼成一个平行四边）两个形状一样的三角形，可以拼成一个平行四边形形.( )(2)平行四边形面积一定比三角形面积大平行四边形面积一定比三角形面积大.( )(3)一个平行四边形与一个三角形等底等高一个平行四边形与一个三角形等底等高,那么平行四边那么平行四边形的面积一定是三角形的形的面