人教版八年级数学上册《11-1-1 三角形的边》作业同步练习题及参考答案

1、11.1 与三角形有关的线段11.1.1 三角形的边1. 如图,图中三角形的个数是().A.8B.9C.10D.112. 若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”,则图中以 BC 为公共边的“共边三角形”有().A.2 对B.3 对C.4 对D.6 对3. 如果三角形的两条边长分别为 3 和 5,第三条边长是偶数,那么第三条边长可以是().A.2B.3C.4D.84. 已知 a,b,c 是ABC 的三条边长,化简|a+b-c|-|c-a-b|的结果为(). A.2a+2b-2cB.2a+2bC.2cD.05. 如图,为估计池塘岸边 A,B 两点间的距离,小方在池塘的一侧选取一点 O,测

2、得 OA=15 m,OB=10 m,则 A,B 间的距离不可能是().A.5 mB.10 mC.15 mD.20 m6. 若ABC 的三条边的长为连续的正整数,其最长边不超过 6,则这样的三角形可以有().A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个47. 在ABC 中,若三条边长均为整数,周长为 11,且有一条边长为 4,则这个三角形最长边可能取值的最大值是().A.7B.6C.5D.48. 若等腰三角形的腰长为 6,则它的底边长 a 的取值范围是 .9. 用 7 根相同的火柴棒首尾顺次相接摆成一个三角形,能摆成的不同的三角形的个数为 .10. 现有四根长分别为 30 cm,50 cm,70 c

3、m,100 cm 的铝材料,选其中三根焊成三角形混凝土模型,准备倒灌成形状不同的小水泥块,则可以焊成几种模子?11. 已知等腰三角形的一条边长是 5 cm,另一条边长是 9 cm,求这个等腰三角形的周长.12. 已知一个三角形的三条边长均为正整数.若其中仅有一条边长为 5,且它又不是最短边,求满足条件的三角形的个数.13. 小刚准备用一段长 50 m 的篱笆围成一个三角形形状的场地,用于饲养鸡.已知第一条边长为 m m,由于条件限制,第二条边长只能比第一条边长的 3 倍少 2 m. (1)请用含 m 的式子表示第三条边长.(2)第一条边长能否为 10 m?为什么? (3)求 m 的取值范围.1

4、4.已知 P 是ABC 内的任意一点.(1) 如图甲,试判断 PB+PC<AB+AC 是否成立?若成立,请说明理由;(2) 如图乙,若连接 PA,试比较 PA+PB+PC 与 AB+AC+BC 的大小关系,并说明理由.答案与解析夯基达标1.B2.B3.C4.D5.A6.C满足条件的三角形的边长可以是 6,5,4;5,4,3;4,3,2,共 3 个,故选 C.7.C由题意知三角形的三条边长分别为 2,4,5 或 3,4,4,所以最长边可能取值的最大值为 5.8.0<a<129.210. 解 根据三角形任意两边的和大于第三边知满足条件的有:30 cm,50 cm,70 cm;50

5、 cm,70 cm,100 cm,所以可以焊成两种模子.培优促能11. 解 当腰长为 5 cm 时,三角形的三边长分别为 5 cm,5 cm,9 cm,符合三角形的三边关系,所以这个等腰三角形的周长为 5+5+9=19(cm).当腰长为 9 cm 时,三角形的三边长分别为 9 cm,9 cm,5 cm,符合三角形的三边关系,所以这个等腰三角形的周长为 5+9+9=23(cm).所以满足题意的等腰三角形的周长为 19 cm 或 23 cm.12. 解 因为三角形的三条边长均为正整数,并且其中仅有一条边长为 5,且它又不是最短边,所以当5 是最长的边长时,可能的情况有 3,4,5;4,4,5;3,

6、3,5;4,2,5,共四种;当 5 是第二长的边长时,可能的情况有 2,5,6;3,5,7;3,5,6;4,5,6;4,5,7;4,5,8,共六种.所以满足条件的共有 10 个三角形.13. 解 (1)因为第二条边长为(3m-2) m,所以第三条边长为 50-m-(3m-2)=(52-4m) m. (2)不能.因为当 m=10 时,三边长分别为 10,28,12,10+12=22<28,不能构成三角形,所以第一条边长不能为 10 m. + 3-2 > 52-4,(3)根据题意,得 + 52-4 > 3-2,3-2 + 52-4 > ,解得27<m<9.4创新应用14. 解 (1)成立.理由如下:延长 BP 交 AC 于点 D.在ABD 中,AB+AD>BD;在DPC 中,DP+CD>PC.两式相加,则有 BD+PC<AB+DP+AC,即 PB+PD+PC<AB+DP+AC,PB+PC<AB+AC.(2)PA+PB+PC&l