APT模型实证分析

1、APT 模型实证分析1.0.0. 研究方法与样本选取1.1.0. 基本假设套利定价模型(APT如同资本资产定价模型，描述了风险溢价和单个证券 或投资组合收益率之间的关系，它主要基于以下三个基本假设： 1组合是无风 险的； 2组合的敏感性因子为 0；3组合期望收益率大于 0。1.2.0. 套利定价模型套利定价模型的基本形式为ri 组合=C+ 刀 B i Fi + & j , i=1,2,3 nri 表示投资组合 i 的收益率， 即为组合内各个证券收益率的加权平均和；Fi 是第 i 种系统风险因素；B i表示第i种风险因素的B值，也等于组合内各单个证券B值加权平均和;1.3.0. 因素分析

2、为了使因素选取更为准确恰当， 我们将从股票定价的基本模型股利折现 模型出发，对各个因素进行分析。股利折现模型的基本形式为：P=X(Div i/ (1+r) i), i=1,2,3,n其中 Divi 表示第 i 期的股利， r 表示折现率。所以可以看出，折现率，预期的红利水平，和当期的价格都将对于个股的收 益率产生影响。由此，我们确定如下因素作为股票收益率的系统风险因素。1.3.1. 市场风险溢价根据CAPM模型的基本结论，单个股票的收益水平应该市场风险有相关关系，所 以市场风险溢价可以认为是影响单个股票收益水平的系统风险因素;1.3.2. GDP 增长率宏观经济环境的变化对于股票市场上大多数公

3、司的收益水平都有影响，进而对于股利的支付水平也有影响，所以也应把GDP乍为系统风险因素考虑再内；1.33通货膨胀率的变化与上面的宏观因素一样，通货膨胀率的变化也会影响到实际利率水平，进而 对折现率有影响；1.4.0 .模型构造根据上面所选取的因素，对于各个因素分别选取了恰当的指标进行度量：1.4.1. 市场风险溢价(Rm-rf)根据CAPM模型的基本理论，这里我们用 Rm-rf作为市场风险溢价的度量因 素，其中Rm为市场收益率，用上海综合指数收益率代表，rf为市场无风险利率， 用央行公布的一年期定期存款的利率代表；1.4.2. GDP 增长变化(GDPM,GDPY)由于理性的投资者对于GDP的

4、变化有一定预期，应以GDP增长的变化作为风 险因素考虑，那么可以用InGDP(t)-lnGDP(t-1)代表，另外需要说明的是由于 GDP 月度数据的不可得性，本文参考了国内大多数文献对于GDP月度数据的处理办法，用当月工业增加值对于 GDP季度数据进行加权，然后对于经处理过后GDP的月度数据观察可以发现，数据呈现出很明显的周期性，因为也把GDP相对于去 年同期增长变化水平作为令一个解释因素，即In GDP(t)-I nGDP(t-12);1.4.3. 通货膨胀率的变化(In)这里采用当月居民物价指数作为通货膨胀率的代表；最后把单个股票的超额收益率(rie )作为解释变量，构造线性模型表示为如

5、下 形式：rie=C+ B 1*rme+ B 2* GDPM邙 3*GDPY +B 4*IN+1.5.0.样本选取首先需要说明的是，本文的数据均为月度数据。本文样本选取为，深圳股票交易市场2002年1月1日至2006年12月31日（60个月）正常交易的500支股票交易数据。参照 Nai-Fu Chen, R. Roll and S.Rose（ 1986）的处理办法，将样本股票按照股票市值大小分为了20个投资组合（这里，分组原因是因为普遍认为公司的规模为与股票收益率相关的因素），每个组合25支股票，根据假设条件2,我们认为每个组合都能分散掉股票的非市 场风险。对于 GDP数据，考虑到 GDPY=

6、 lnGDP（t）-lnGDP（t-12），其中的有之后 12期的值，为了保证样本不损失，所以GDP选取2001年1月至2006年12月（24 季度）的数据。然后用相同时期的工业增加值对于其进行处理，从而得到GDPM和GDPY勺数据。对于其他的解释变量样本数据都选取为 2002年1月至2006年12月的数据。 如表一表obsRIERMEGDPMGDPYIN2002M01-8.88-11.625-0.770.0687-12002M02-0.99-0.035-0.140.2041-0.52002M030.193.2140.2670.0558-0.62002M041.182.00000.0803-0

7、.72002M05-10.48-11.0950.0190.135-0.82002M0615.7212.3380.060.0582-0.82002M07-8.5-6.663-0.030.0983-0.82002M080.59-1.0700.0250.1539-0.82002M09-7.66-7.0800.0700.5882-0.82002M10-7.63-6.6660.4860.1517-0.82002M11-4.38-6.8430.0410.2143-0.82002M12-7.79-7.3160.087-0.695-0.82003M018.728.491-0.810.03360.42003M0

8、2-1.69-1.172-0.040.37890.32003M031.70-2.0690.2070.08010.52003M043.45-1.260-0.030.07990.62003M051.661.62200.19140.62003M06-6.06-7.7040.130.08560.62003M07-0.36-2.604-0.050.13690.62003M08-6.85-5.6880.0250.16880.62003M09-6.31-5.8350.0570.61860.72003M103.01-3.3590.520.18750.82003M113.341.6480.0550.239120

9、03M1211.925.1640.093-0.7561.22004M010.784.277-0.910.16023.22004M021.163.3210.1040.34392.62004M034.721.9930.140.15392.82004M04-9.49-10.3650.0170.171432004M05-4.44-4.466-0.010.24053.32004M06-8.75-12.0540.0670.11173.62004M07-3.54-2.9060.0010.18743.82004M08-2.81-5.1640.030.219242004M091.072.0910.0570.71

10、694.092004M10-10.14-7.4330.5550.2374.092004M11-2.60-0.7170.040.258342004M12-5.26-7.7890.077-0.4523.92005M01-7.97-8.146-0.620.32651.92005M026.197.330-0.130.4552.92005M03-10.68-11.8030.2320.27542.82005M04-3.84-4.1201-0.040.26772.62005M05-14.15-10.740.010.36412.42005M062.28-0.34570.0820.26892.32005M073

11、.54-2.056-0.030.29422.22005M083.885.1140.0270.31422.12005M09-5.97-2.8670.050.444122005M10-8.93-7.6840.187-0.0691.92005M110.09-1.6600.042-0.0911.82005M126.123.3710.018-0.5391.82006M013.976.103-0.370.0491.92006M023.541.007-0.030.37771.42006M03-5.75-2.300.1990.0701.22006M049.058.68-0.080.14471.22006M05

12、6.3911.710.0350.2371.22006M06-2.34-0.360.1020.08481.32006M07-10.16-5.80-0.0700.13451.22006M080.870.5960.0210.16061.22006M095.263.1340.0530.21781.32006M107.582.3620.1070.07381.32006M1115.3811.6960.04290.04151.32006M1212.5824.9260.00890.19071.3数据来源：国泰安数据库2.0.0.研究结果及经济意义2.1.0 回归方程：根据上面列出的数据和模型，假定其符合最小二

13、乘法古典假定的情况下，用Eviews6.0进行回归有如下结果：Dependent Variable: RIEMethod: Least SquaresDate: 12)25J10 Time: 13:41Sample： 2002M01 2006M12Included obsen/ations: 60VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C07360650.5622951.3090370 19B0LN-0.0623390.265634*0.2346020.8153GDPh-106565091.5464700.42397306732RME0.805

14、2730.05661415.636660.0000GDPY-3.3730161.5506932.1751670 0339R-squared!0.822917Mean dependentvar0.808017Adjusted R-squared1810038S.D. dependentvar6.901611S.E of regression3.00S044Aka ike info criterion5.120112Sjm squared resid497.6580Schwa r? criterion5,294641Log likelihood-148.6034Hann日n-Quinn crite

15、r.5.1S8380statistic63 89701Durbin-Watson stat1 878415Prob(F-statistic)0000000从以上的回归结果可以看出，4个变量中只有2个变量在0.05的置信水平下t 检验显著，分别是年度GD戌曾长变化率，市场风险溢价。回归方程的可决系数为 0.822917，表示变化中有82.2917%的可以被该回归方程解释。下面分别对模型 是否符合LS古典假定进行检验：2.2.0多重共线性的检验首先，看各个解释变量之间的相关系数矩阵，如下表二:表二GDPMGDPYLNRME0.06416393-0.0014972-0.2345893GDPM620.

16、012630227-0.00149720.05954711-0.0597750GDPY20.06444963170.05954711-0.3560097LN0.0126302212.196622227-0.2345893-0.0597750-0.3560097RME77748.0030921观察上面表格可以看出，各个解释变量之间并不存在有明显的多重共线性。230.异方差性的检验由于数据为时间序列数据，样本数为60也满足大样本的需要，由 White检验得Heteroskeda sticity T est: WhiteF-stall stic6.14489GProb F (14.45)O.OOOD

17、Ob e*R-squared39.39381Prolog Chi-Square(14)0.0003Scaled explained SS4137275Prob. Chi-Square(1 4)0.0001由Probability=0.0000可以判断，不能拒绝原假设，表明模型不存在异方差。4. 序列相关检验由回归结果可以看到 DW=1.994766，查DW统计量表可以看到，当 n=60,k=4时,DL=1.48, DU=1.69,那么有DU<DW<4-DU所以原来的模型并不存在有自相关性。Breusch-Godfrey Serial Correlation LM TestF-sta

18、tistic1.403842F?ro|), F(+,5i)0 2400Obs*R-squared5 951072Prob. Chf-S(iuare(4)0.2028Test Equation:DependentVariatole: RESIDMethod: Least SquaresDate 12/25(10 Time: 21:35Sample: 2QD2M01 2006M12Included obsen/ations 60Presample missing value tagged residuals set to zero.VariableCoefficientSt(i. ErrorV S

19、tatisticProb.C-0.1537760.559300-0.27494307845LN0.1090530.26&0260.4099340.6836GDPIW0 2044931 5397320.1912620.8491RME0 0126160.0591750.2131930.832QGDPY0.0455741.5506070.0293910.9767RESID(-1)00E69730.1510070.4435090.6593RESlD(-2)0 0816010.156427-0.5216600.6042RESIDC-3)-0.2643720.158554-1.6672840101

20、6RE8ID(-4)-0.2642460.1601634.5902800 1180R-squared0.099135Mean dependentvar3.26E-16Adjusted R-squared-0.042120S.D. dependent var2.904287S E. of regression2.964820Aka ike info criterion5.148991Sum squared resid449.2980Schwarz criterion5.403142Log iikeiihood-145.4697Hannan-Quinn enter.5.271873statistic0701921burfaih-Wateon stat1794768P rob(F* stati st tc)0.6882555. 最后结果及经济意义 经过 2,3,4 部分的检验， 可以看出， 模型是符合最小二乘的古典假定的， 所以最 终的回归结果如下：Rie=0.736+0.8853*rme + 0.6565*GDPM - 3.373*GDPY -0.0623*InR-squared=0.822917 Adjusted R-squared=0.810038Durb