四川省巴中市2020年部编人教版中考数学试题有答案.doc

1、2020 年四川省巴中市中考数学试卷一、选择题（本大题共10 道小题，每小题选项是正确的 ）12 的倒数是（）A 2B2下列计算正确的是（）336 A （ a ） =a632 B a ÷a =a3如图所示的几何体的俯视图是（）3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个CD 22 3 5 C 2a+3b=5abD a2?a3=a54若单项式2x2ya+b与 xaby4是同类项，则a，b 的值分别为（）A a=3，b=1B a=3，b=1Ca=3，b=1D a= 3，b=15在函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是（）A x 2B x>2Cx<2Dx26某种品

2、牌运动服经过两次降价， 每件件零售价由 560 元降为 315元，已知两次降价的百分率相同， 求每次降价的百分率设每次降价的百分率为x ，下面所列的方程中正确的是（）2 2 2 2A 560（ 1+x） =315 B 560（1 x） =315 C 60（12x） =315 D 560（1 x ）=315 7小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会太极拳，然后沿原路慢 步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离y（米）与时间 t（分钟）之间关系的大致图象是（）A BC D 8下列说法中正确的是（）A “打开电视，正在播放新闻节目 ”是必然事件B “抛一枚硬币，正面进上的概率

3、为 ”表示每抛两次就有一次正面朝上C “抛一枚均匀的正方体骰子，朝上的点数是6 的概率为 ”表示随着抛掷次数的增加， “抛出朝上的点数是 6”这一事件发生的频率稳定在附近D 为了解某种节能灯的使用寿命，选择全面调查 9如图，在 O中，弦 AC半径 OB， BOC=50 °，则 OAB 的度数为（ ）A 25° B 50° C60° D30°210（2020?巴中）已知二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，对称轴是直线x= 1，下列结论： abc< 0； 2a+b=0； a b+c> 0； 4a2b+c< 0 其

4、中正确的是（ ）A B 只 有 C D 、填空题（本大题共 10个小题，每小题 3分，共 30 分）11（2020?巴中）从巴中市交通局获悉，我市2020年前 4月在巴陕高速公路完成投资 8400万元，请你将 8400 万元用科学记数记表示为 元212（ 2020?巴中）分解因式： 2a 4a+2= 213（2020?巴中）若 a、b、 c为三角形的三边，且 a、 b满足+（ b 2） 2=0，则第三边 c 的取值范围 是14（ 2020?巴中）分式方程 =的解为 x=15（ 2020?巴中）若正多边形的一个外角为 30°，则这个多边形为正边形16（2020?巴中）有一组数据： 5，

5、 4，3，6，7，则这组数据的方差是17（ 2020?巴中）圆心角为 60°，半径为 4cm 的扇形的弧长为cm18（2020?巴中）如图，将 AOB 放在边长为 1 的小正方形组成的网格中，则 tan AOB=19（2020?巴中）如图，在 ABC 中，AB=5，AC=3，AD、AE分别为 ABC 的中线和角平分线， 过点 C 作 CH AE 于点 H，并延长交 AB 于点 F，连结 DH ，则线段 DH 的长为 20（2020?巴中） a是不为 1的数，我们把称为 a的差倒数，如： 2的差倒数为 =1；1 的差倒数 是=；已知 a1=3， a2是 a1的差倒数， a3是 a2的差

6、倒数 a4是 a3 差倒数， 依此类推，则 a2020=三、解答题（本大题共 11小题，共 90 分）0121（5分）（ 2020?巴中）计算： |2 |（ 2020）0+2sin60°+（） 122（5 分）（2020?巴中）解不等式： 1，并把解集表示在数轴上23（5 分）（2020?巴中）化简： ÷24（7 分）（2020?巴中）如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点三角 形 ABC （项点是网格线的交点） （ 1）先将ABC 竖直向上平移 6个单位，再水平向右平移 3个单位得到 A1B1C1，请画出 A1B1C1； （2）将 A1B1C1绕

7、 B1点顺时针旋转 90°，得 A 2B 1C2 ，请画出 A2B1C2；（3）线段 B1C1变换到 B1C2 的过程中扫过区域的面积为25（10分）（2020?巴中）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数 y1=ax+b（ a，b为常数，且 a0） 与反比例函数 y2=（m 为常数，且 m0）的图象交于点 A （ 2， 1）、B （1， n）（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）连结 OA、OB，求 AOB 的面积；（3）直接写出当 y1<y2<0时，自变量 x 的取值范围26（10分）（2020?巴中）“中国梦 ”关系每个人的幸福生活，为展现巴中人追梦的风

8、采，我市某中学 举行 “中国梦 ?我的梦 ”的演讲比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学的成绩分为A，B，C，D 四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整，请你根据统计图解答下列 问题（1）参加比赛的学生人数共有名，在扇形统计图中，表示 “D 等级 ”的扇形的圆心角为度，图中 m 的值为 ；（2）补全条形统计图；（3）组委会决定从本次比赛中获得 A 等级的学生中，选出 2 名去参加市中学生演讲比赛，已知 A 等级中男生有 1名，请用“列表”或“画树状图 ”的方法求出所选 2名学生中恰好是一名男生和一名女生 的概率27（10分）（ 2020?巴中）如图，在菱形 ABCD

9、中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，MN 过点 O且与 边 AD 、BC 分别交于点 M 和点 N（1）请你判断 OM 和 ON 的数量关系，并说明理由；（2）过点 D作 DEAC 交 BC 的延长线于点 E，当 AB=6 ，AC=8 时，求 BDE 的周长28（8分）（2020?巴中）如图，某农场有一块长 40m，宽 32m 的矩形种植地，为方便管理，准备沿 平行于两边的方向纵、横各修建一条等宽的小路，要使种植面积为1140m2，求小路的宽29（8 分）（2020?巴中）如图，某校数学兴趣小组为测得大厦AB 的高度，在大厦前的平地上选择一点 C，测得大厦顶端 A 的仰角为 30

10、6;，再向大厦方向前进 80米，到达点 D 处（C、D、B三点在同 一直线上），又测得大厦顶端 A 的仰角为 45°，请你计算该大厦的高度 （精确到 0.1米，参考数据： 1.414， 1.732） 30（10分）（2020?巴中）如图， AB 是O的直径， OD弦 BC于点 F，交O于点 E，连结 CE、 AE 、 CD ，若 AEC= ODC（1）求证：直线 CD 为O 的切线；（2）若 AB=5 ，BC=4 ，求线段 CD 的长231（12 分）（2020?巴中）如图，在平面直角坐标系xOy 中，二次函数 y=ax2+bx4（a0）的图象与 x轴交于 A（2，0）、B（8，0）

11、两点，与 y轴交于点 B，其对称轴与 x 轴交于点 D（ 1）求该二次函数的解析式；（2）如图 1，连结 BC，在线段 BC 上是否存在点 E，使得 CDE 为等腰三角形？若存在，求出所有 符合条件的点 E 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图 2，若点 P（ m，n）是该二次函数图象上的一个动点（其中m>0，n<0），连结 PB，PD，BD ，求 BDP 面积的最大值及此时点 P的坐标2020 年四川省巴中市中考数学试卷参考答案一、选择题（本大题共10道小题，每小题 3 分，选项是正确的 ）1C2D3B4A5D6B7B8C9A10D二、填空题（本大题共10个小题，每小题 3

12、分，118.4×107 元122（ a 1）2 131< c< 5 1441512 边形16217 cm 1819120三、解答题（本大题共11小题，共 90 分）21解解：原式 =2 1+2×+3答：=1+3=422解解：去分母得，4（2x1）3（3x+2）答：去括号得， 8x 49x+6 12 ，移项得， 8x 9x 6 12+4 ，合并同类项得，x2，把 x 的系数化为 在数轴上表示为：1 得， x2 共 30 分）12，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个23 解解：原式 = ?= = 答：24 解：（ 1）（2）如图：（3）BC=3，线段

13、B1C1 变换到 B1C2的过程中扫过区域的面积为： = 故答案为 25 解：（1）A（ 2，1）， 将 A 坐标代入反比例函数解析式 y2=中，得 m=2， 反比例函数解析式为 y= ；将 B 坐标代入 y=，得 n= 2，B 坐标（ 1， 2），将 A 与 B 坐标代入一次函数解析式中，得， 解得 a= 1， b= 1， 一次函数解析式为 y1= x1； （2）设直线 AB 与 y 轴交于点 C， 令 x=0 ，得 y= 1， 点 C坐标（ 0， 1）， SAOB=SAOC+SCOB=×1×2+×2×1=2；（ 3）由图象可得，当 y1<y2&

14、lt;0时，自变量 x 的取值范围 x>126 解：（ 1）根据题意得： 3÷15%=20（人）， 表示“D等级 ”的扇形的圆心角为 ×360°=72°； C 级所占的百分比为 ×100%=40% ， 故 m=40 ， 故答案为： 20， 72，40（2）故等级 B 的人数为 20（ 3+8+4） =5（人）， 补全统计图，如图所示；男男（男，男）男（男，男）男（男，男）（男，男）女（男，女）（男，女）所有等可能的结果有 15 种，其中恰好是则 P 恰好是一名男生和一名女生 = 解：（1）四边形 ABCD 是菱形，ADBC， AO=OC

15、，272）列表如下： OM=ON 女女女（女，男）（女，男）（女，男）（女，男）（女，男）（女，男）（女，女）（女，女）（女，女）名男生和一名女生的情况有8 种，（2） 四边形 ABCD 是菱形， AC BD ， AD=BC=AB=6 ， BO=2 ，DEAC ，AD CE， 四边形 ACED 是平行四边形， DE=AC=6 ， BDE 的周长是：BD+DE+BE=BD+AC+ （BC+CE ）=4+8+ （ 6+6）=20即 BDE 的周长是 2028 解：设小路的宽为 xm ，依题意有 （40x）（32x）=1140， 整理，得 x2 72x+140=0 解得 x1=2 ，x2=70（不合

16、题意，舍去） 答：小路的宽应是 2m29 解：设 AB=x ，在 RtACB 和 Rt ADB 中， C=30°， ADB=45 °， CD=80DB=x ， AC=2x ， BC=x ， CD=BC BD=80 ， x x=80 ， x=40（+1）109.2 米 答：该大厦的高度是 109.2 米30 （ 1）证明：连接 OC， CEA=CBA，AEC= ODC， CBA= ODC， 又CFD=BFO， DCB= BOF， CO=BO ， OCF=B， B+ BOF=90 °， OCF+DCB=90 °， 直线 CD 为O 的切线；（2）解：连接 A

17、C ，AB 是O 的直径， ACB=90 °， DCO=ACB ， 又D=B OCD ACB ， ACB=90 °， AB=5 ，BC=4， AC=3 ， = ，即=， 解得； DC= 231 解：（ 1） 二次函数 y=ax 2+bx 4（ a0）的图象与 x 轴交于 A（2，0）、C（8，0）两点， ，解得，2该二次函数的解析式为 y=x2x 4；（2）由二次函数 y=x2x4 可知对称轴 x=3， D （3， 0）， C（8，0）， CD=5 ， 由二次函数 y=x2x4 可知 B（0，4）， 设直线 BC 的解析式为 y=kx+b ，解得，直线 BC 的解析式为 y=x 4，设 E（ m， m4），当 DC=CE 时， EC2=（m8）2+（m4）2=CD2，即（ m8）2+（m 4）2=52，解得 m1=82， m2=8+2（舍去）， E（82，）；当 DC=DE 时， ED2=（m3）2+（m4）2=CD 2，2 2 2 即（ m3）2+（m 4）2=52，解得 m3=0，m4=8（舍去），E