ANSYS关于电场分析步骤及例子

1、ANSYS关于电场分析的步骤和例子电场分析要计算的典型物理量有：电场，电流密度，电荷密度，传导焦耳热 纯电场分析：包括，稳态电流传导分析，静电场分析，电路分析 静电场的分析基础是泊松方程：主要的未知量（节点自由度）是标量电位（电压） 可用于电场分析的单元：表1传导杆单元单元维数形状或特性自由度LINK683-D单轴，2节点温度和电压表2 2-D实体单元单元维数形状或特性自由度PLANE672-D四边形，4节点温度和电压PLANE1212-D四边形，8节点电压表3 3-D实体单元单元维数形状或特性自由度使用注意SOLID53-D六面体,8 节点每个节点6个自由度；可以 是位移、温度、电压、磁标

2、量位可用作热-电耦合单元或作为电-磁耦合场单元SOLID693-D六面体,8 节点节点温度、电压可用作热-电耦合单 元SOLID983-D四面体,10节占八、每个节点6个自由度；可以 是位移、温度、电压、磁标 量位可用作热-电耦合单元或作为电-磁耦合场单元SOLID1223-D六面体,20节占八、电压SOLID1233-D四面体,10节占八、电压表4壳单元单元维数形状或特性自由度SHELL1573-D四边形壳，4节点温度和电压表5特殊单元单元维数形状或特性自由度MATRIX50无（超单元）根据结构中包括的 单元确定根据包含的单元类型决定INFIN1102-D4或8节点每节点一个，可以是磁矢量位

3、、温度、 电压INFIN1113-D六面体,8 或20节点八、AX, AY, AZ磁矢量位、温度、标量电 位或标量磁位表6通用电路单元单元维数形状或特性自由度CIRCU124无通用电路单兀，最多可6节点每节点三个；可以是电势、电流或电 动势降表7带电压自由度单元的反作用力Eleme ntKEYOPTDOFsMaterialProperty In put for VOLT DOFReacti on ForcePLANE67N/ATEMP, VOLTRSVX, RSVYElectric Curre ntFlabe匸AMPSLINK68N/ATEMP, VOLTRSVXElectric Curre

4、ntFlabel=AMPSSOLID69N/ATEMP, VOLTRSVX, RSVY, RSVZElectric Curre ntFlabel=AMPSSHELL157N/ATEMP, VOLTRSVX, RSVYElectric Curre ntFlabel=AMPSPLANE531VOLT, AZRSVX, RSVYElectric Curre ntFlabel=AMPSSOLID971AX ,AY, AX,VOLTRSVX, RSVY, RSVZElectric Curre ntFlabel=AMPS4AX, AY, AZ,VOLT, CURRSOLID1171AZ,VOLTRSVX,

5、 RSVY, RSVZElectric Curre ntFlabel=AMPSPLANE121N/AVOLTPERX, PERYElectric Charge Flabel=CHRGSOLID122N/AVOLTPERX, PERY, PERZElectric Charge Flabel=CHRGSOLID123N/AVOLTPERX, PERY, PERZElectric ChargeFlabe匸CHRGSOLID127N/AVOLTPERX, PERY, PERZElectric Charge Flabel=CHRGSOLID128N/AVOLTPERX, PERY, PERZElectr

6、ic Charge Flabel=CHRGCIRCU1240- 12VOLT, CURR,EMIN/AElectric Curre ntFlabel=AMPSCIRCU1250 or 1VOLTN/AElectric Curre ntFlabel=AMPSTRANS126N/AUX-VOLT,UY-VOLT,UZ-VOLTN/AElectric Curre ntFlabel=AMPSPLANE136VOLT, AZRSVX, RSVYElectric Curre ntFlabel=AMPS7UX, UY, UZ,VOLTPERX, PERYNegative ElectricCharge Fla

7、bel=AMPSSOLID50UX, UY, UZ,TEMP, VOLT, MAGRSVX, RSVY, RSVZElectric Curre ntFlabel=AMPSPERX, PERY, PERZNegative Electric Charge Flabel=AMPS1TEMP, VOLT, MAGRSVX, RSVY, RSVZElectric Curre ntFlabel=AMPS3UX, UY, UZ,VOLTPERX, PERY, PERZNegative Electric Charge Flabel=AMPS9VOLTRSVX, RSVY, RSVZElectric Curre

8、 ntFlabel=AMPSSOLID980UX, UY, UZ,TEMP, VOLT, MAGRSVX, RSVY, RSVZElectric Curre ntFlabel=AMPSPERX, PERY, PERZNegative Electric Charge Flabel=AMPS1TEMP, VOLT, MAGRSVX, RSVY, RSVZElectric Curre ntFlabel=AMPS3UX, UY, UZ,VOLTPERX, PERY, PERZNegative ElectricCharge Flabel=AMPS9VOLTRSVX, RSVY, RSVZElectric

9、 Curre ntFlabel=AMPSSOLID62N/AUX, UY, UZ,AX, AY, AZ, VOLTRSVX, RSVY, RSVZElectic Curre ntFlabel=AMPSINFIN1101VOLTPERX, PERYElectric ChargeFlabe匸CHRGINFIN1112VOLTPERX, PERY, PERZElectric Charge Flabel=CHRG稳态电流传导分析简介稳态电流传导分析可以分析计算直流电流和电压降产生的电流密度和电位分布。可以进行两种加载：电压和电流。稳态电流传导分析认为电压和电流成线性关系，即电流与所加电压成正比。稳态电

10、流传导分析的步骤稳态电流传导分析有三个主要的步骤：1. 建立模型2. 加载并求解3. 观察结1.建立模型建立模型，定义工作文件名和标题：命令：/FILNAME ,/TITLEGUI : Utility Men u>File>Cha nge Job nameUtility Menu>File>Change Title在GUI参数选择框中选择 Electric 选项。以便能够选择需要的单元。GUI:Ma in Menu >Prefere nces>Electromag netics>Electric然后按照ANSYS建模与分网指南中的描述定义单元类型、定义

11、材料特性并建立几何 模型。在电流传导分析中，可以使用下列单元： LINK68:三维二节点热 /电线单元 PLANE67二维四节点热/电四边形单元 SOLID5三维八节点结构/热/磁/电六面体单元-SOLID69三维八节点热/电六面体单元-SOLID98三维十节点结构/热/磁/电四面体单元 SHELL157三维四节点热 /电壳单元 MATRIX50三维超单元单元的详细介绍可参看前面单元表。必须只定义一种材料特性：电阻（RSVX）,它可以是和温度有关的。2. 加载并求解此步骤定义分析类型及其选项、给模型加载、定义载荷步选项并求解：进入SOLUTION处理器命令： /SOLUGUI:Main Men

12、u>Solution定义分析类型作下列任何一个操作： 在 GUI 方式下，选择路径： Main Menu>Solution>New Analysis 并选择 Static 分析。 如果是一个新的分析，执行下列命令： ANTYPE,static,new如果是需要重启动一个前面做过的分析（如施加了另外一种激励），使用命令ANTYPESTATIC,REST。如果先前分析的结果文件JobnameEMAT, JobnameESAV,和Jobname.DB 还可用，就可以重启动分析。定义分析选项选择方程求解器 （ 系统缺省使用 Frontal 求解器 ） 。命令： EQSLVGUI:Ma

13、in Menu>Solution>Analysis Options加载电流电流(AMPS)是经常加在模型边界上的集中节点载荷(AMPS仅仅是一个载荷标志，和单位制无关)，正值代表电流流入节点，负值代表流出节点。如果是均匀电流密度分布，应该耦 合节点上的VOLT自由度，再将总电流加到某一个节点上去。命令： FGUI: Main Menu>Solution>-Loads-Apply>-Electric-Excitation>Current电压电压(VOLT)是经常加在模型边界上的DOF约束，一个典型的应用是说明导体的一端电压值为零(接地端)，另一端为一给定电压。

14、命令： DGUI: Main Menu>Solution>-Loads-Apply>-Electric-Excitation>Charge备份数据用工具条中的SAVE_D菽钮来备份数据库，如果计算机出错，可以方便的恢复需要的模 型数据。恢复模型时，用下面的命令：命令： RESUMEGUI:Utility Menu>File>Resume Jobname.db开始求解命令： SOLVEGUI:Main Menu>Solution>Current LS施加其它载荷条件如果希望进行其他加载情况的计算，可以从这里再按照上述步骤操作即可。完成求解命令： F

15、INISHGUI:Main Menu>Finish观看结果ANSYS把结果文件写入 Jobe name.RST中，数据有：主数据 ：节点电压 (VOLT)导出数据 ：节点和单元电场 (EFX,EFY,EFZ,EFSUM)单元电流密度 (JSX,JSY,JSZ,JSSUM)单元焦耳热 (JHEAT)节点感生电流进入后处理器：命令： /POST1GUI ： Main Menu>General Postproc在 POST1 中读结果在P0ST1中后处理数据时，数据库中的模型数据一定要与结果数据相统一，且存在Jobname.RST文件。用RESUM命令读入模型数据，用SET命令读入结果数

16、据。用下列命令把希望的时间点的结果读入数据库：命令： SET,TIMEGUI: Utility Menu>List>Results>Load Step Summary如果没有数据和指定的时间点对应， 程序自动进行线性插值以得到在指定的时间点处的 数据。处理杆单元 (LINK68) 时，为了得到导出数据，必须使用下列命令读结果到数据库中：命令： ETABLEGUI:Main menu>General Postproc>Element Table>Define Table命令： PLETABGUI:Main menu>General Postproc>

17、;Plot Results>Elem TableMain menu>General Postproc>Element Table>Plot Elem Table命令： PRETABGUI:Main menu>General Postproc>List Results>List Elem TableMain menu>General Postproc>Element Table>Elem Table Data等值线显示：命令：PLESOL, PLNSOLGUI:Ma in me nu>Ge neral Postproc>Pl

18、ot Results>Eleme nt SolutionMain men u>Ge neral Postproc>Plot Results>Nodal Solu矢量（箭头）显示：命令：PLVECTGUI:Mai n men u>Ge neral Postproc>Plot Results>Predifi nedGUI:Mai n men u>Ge neral Postproc>Plot Results>User Defi ned列表显示：命令：PRESOL, PRNSOL, PRRSOLGUI:Ma in menu >Ge ne

19、ral Postproc>List Results>Eleme nt Soluti onMain menu >Ge neral Postproc>List Results>Nodal SoluMain menu >Ge neral Postproc>List Results>Reactio n Solu其他后处理，请参见ANSYS基本过程手册。电流传导分析的其他例题VM117 -网路中的电流VM170 -正方形电流环中的磁场VM173 -电线中心线温度静电场分析（h方法）静电场分析用以确定由电荷分布或外加电势所产生的电场和电场标量位（电压）分布。

20、 该分析能加二种形式的载荷：电压和电荷密度。静电场分析是假定为线性的，电场正比于所加电压。静电场分析可以使用两种方法：h方法和p方法。h方法静电场分析中所用单元表1.二维实体单元单元维数形状或特征自由度PLANE1212-D四边形，8节点每个节点上的电压表2.三维实体单元单元维数形状或特征自由度SOLID1223-D砖形（/、面体），20节点每个节点上的电压SOLID1233-D砖形（/、面体），20节点每个节点上的电压表3.特殊单元单元维数形状或特征自由度MATRIX50无（超单元）取决于构成本单元的 单元取决于构成本单元的单元类型INFIN1102-D4或8节点每个节点1个；磁矢量位，温度

21、， 或电位INFIN1113-D六面体，8或20节点AX、AY AZ磁矢势，温度，电势， 或磁标量势INFIN92-D平面，无界，2节点AZ磁矢势，温度INFIN473-D四边形4节点或三角 形3节点AZ磁矢势，温度h方法静电场分析的步骤静电场分析过程由三个主要步骤组成：1. 建模2. 加载和求解3. 观察结果建模定义工作名和标题：命令：/FILNAME ，/TITLEGUI : Utility Men u>File>Cha nge Job nameUtility Menu>File>Change Title如果是GUI方式，设置分析参考框:GUI: Main Menu

22、>Preferences>Electromagnetics : Electric对于静电分析，必须定义材料的介电常数（PERX，它可能与温度有关，可能是各向同性，也可能是各向异性。对于微机电系统（MEMS，最好能更方便地设置单位制，因为一些部件只有几微米大小。详见下面MKS制到卩MKS制电参数换算系数和 MKS制到卩MSVfA制电参数换算系数表表4. MKS制到卩MKS制电参数换算系数表电参数MKS制量纲乘数凶KSV制量纲电压V(kg)(m) 2/(A)(s)31V(kg)( m)2/(pA)(s)3电流AA1012pApA电荷C(A)(s)1012PC(pA)(s)导电率S/m2

23、33(A) (s) /(kg)(m)106pS/ m233(pA) (s) /(kg)( m)电阻率Qm(kg)(m) 3/(A) 2(s)310-6T Qm323(kg)( m) /(pA) (s)介电常数1F/m243(A) (s) /(kg)(m)106pF/ m223(pA) (s) /(kg)( m)能量J(kg)(m) 2/(s)21012pJ2 2(kg)( m) /(s)电容F/AX 242(A) (s) /(kg)(m)1210pF242(pA) (s) /(kg)( m)电场V/m(kg)(m)/(s) 3(A)-610V/ pm3(kg)( m)/(s) (pA)通量密度

24、2C/(m)2(A)(s)/(m)12pC/( m)2(pA)(s)/( m加自由空间介电常数等于8.0854E-6pF/ m表5. MKS制到卩MSVfA制电参数换算系数表电参数MKS制量纲乘数pMSVfA 制量纲电压V23(kg)(m) /(A)(s)1V23(g)( m) /(fA)(s)电流AA1015fAfA电荷C(A)(s)1015fC(fA)(s)导电率S/m233(A) (s) /(kg)(m)109fS/ m233(fA) (s) /(g)( m)电阻率Qm(Kg)(m) 3/(A) 2(s)310-9-323(g)( m) /(fA) (s)介电常数F/m243(A) (s

25、) /(kg)(m)109fF/ m223(fA) (s) /(g)( m)能量J(kg)(m) 2/(s)21015fJ2 2(g)( m) /(s)电容F242(A) (s) /(kg)(m)"1510fF242(fA) (s) /(g)( m)电场V/m(kg)(m)/(s) 3(A)10-6V/ pm3(g)( m)/(s) (fA)通量密度C/(m)2(A)(s)/(m) 21032fC/( m)2(fA)(s)/( m)卩自由空间介电常数等于8.0854E-3fF/ m加载荷和求解本步定义分析类型和选项、给模型加载、定义载荷步选项和开始求解。进入求解处理器命令： /SOL

26、UGUI ： Main Menu>Solution定义分析类型选择下列方式之一： GU：选菜单路径 Main Menu>Solution>New Analysis 并选择静态分析命令：ANTYPE , STATIC , NEW如果你要重新开始一个以前做过的分析（例如，分析附加载荷步），执行命令ANTYPE STATIC, REST重启动分析的前提条件是：预先完成了一个静电分析，且该预分 析的 Job name. EMAT， Job name. ESAV 和 Job name.DB 文件都存在。定义分析选项可以选择波前求解器（缺省）、预条件共轭梯度求解器（ PCG、雅可比共轭梯

27、度求解 器（JCG和不完全乔列斯基共轭梯度求解器（ ICCG之一进行求解：命令： EQSLVGUI ： Main Menu>Solution>Analysis Options如果选择JCG求解器或者PCG求解器，还可以定义一个求解器误差值，缺省为 1.0-8。加载静电分析中的典型载荷类型有：14.3.2.4.1 电压（ VOLT）该载荷是自由度约束，用以定义在模型边界上的已知电压：命令： DGUI ： Main Menu>Solution>Loads>-Loads-Apply>-Electric-Boundary> -Voltage-电荷密度（ CHR

28、G）命令： FGUI ： Main Menu>Solution>Loads>-Loads-Apply>-Electric-Excitation>-Charge-On Nodes面电荷密度（ CHRG）S命令： SFGUI ： Main Menu>Solution>Loads>-Loads-Apply>-Electric-Excitation-Surf Chrg Den-Maxwell 力标志（ MXWF ）这并不是真实载荷，只是表示在该表面将计算静电力分布，MXW只是一个标志。通常，MXW定义在靠近“空气-电介质”交界面的空气单元面上，AN

29、SYS使用Maxwell应力张量法计算力并存储在空气单元中，在通用后处理器中可以进行处理。命令： FMAGBCGUI ：Main Menu>Solution>-Loads-Apply>-Electric-Flag>-Maxwell Surf-option无限面标志（ INF ）这并不是真实载荷，只是表示无限单元的存在， INF 仅仅是一个标志。命令： SFGUI ： Main Menu>Solution>-Loads-Apply>-Electric-Flag>-Infinite Surf-option体电荷密度（ CHRG）D命令： BF ， B

30、FEGUI ： Main Menu>Solution>-Loads-Apply>-Electric-Excitation>-Charge Density-option另外，还可以用命令 BFL、BFL、BFV等命令分别把体电荷密度加到实体模型的线、面 和体上。定义载荷步选项对于静电分析，可以用其它命令将载荷加到电流传导分析模型中，也能控制输出选项和 载荷步选项，详细信息可参见第 16 章“分析选项和求解方法”保存数据库备份使用ANSYST具条的SAVE_DB按钮来保存一个数据库备份。在需要的时候可以恢复模型 数据：命令： RESUMEGUI ： Utility Menu

31、>File>Resume Jobname.db开始求解命令： SOLVEGUI ： Main Menu>Solution>Current LS结束求解命令： FINISHGUI ： Main Menu>Finish观察结果ANSYS和ANSYS/Ema程序把静电分析结果写到结果文件Jobname.RST中，结果中包括如下数据：主数据 ：节点电压（ VOLT）导出数据 ：节点和单元电场（EFX , EFY, EFZ, EFSUM ）节点电通量密度（DX，DY，DZ，DSUM ）节点静电力（FMAG :分量X , Y , Z , SUM ）节点感生电流段（CSGX ,

32、 CSGY , CSGZ）通常在POST1通用后处理器中观察分析结果：命令: /POST1GUI ： Main Menu>General Postproc对于整个后处理功能的完整描述，见ANSYS基本分析过程指南。将所需结果读入数据库：命令： SET,TIMEGUI： Utility Menu>List>Results>Load Step Summary如果所定义的时间值处并没有计算好的结果，ANSYS各在该时刻进行线性插值计算。对于线单元（LINK68），只能用以下方式得到导出结果:命令： ETABLEGUI :Main Menu>General Postpro

33、c>Element Table>Define Table命令: PLETABGUI :Main Menu>General Postproc>Plot Results>Elem TableMain Menu>General Postproc>Element Table>Plot Elem Table命令:PRETABGUI :Main Menu>General Postproc>List Results>List Elem TableMain Menu>General Postproc>Element Table>

34、;Elem Table Data绘制等值线图:命令:PLESOL ， PLNSOLGUI :Main Menu>General Postproc>Plot Results>Element SolutionMain Menu>General Postproc>Plot Results>Nodal Solu绘制矢量图:命令:PLVECTGUI :Main Menu>General Postproc>Plot Results>PredefinedMain Menu>General Postproc>Plot Results>Us

35、er Defined以表格的方式显示数据:命令:PRESOL ， PRNSOL ， PRRSOLGUI :Main Menu>General Postproc>List Results>Element SolutionMain Menu>General Postproc>List Results>Nodal SolutionMain Menu>General Postproc>List Results>Reaction SoluP0ST1执行许多其他后处理功能，包括按路径和载荷条件的组合绘制结果图。更详细信 息见ANSYS基本分析过程手册。

36、多导体系统提取电容（很像翻译的HELP ,故我把它全部copy过来）14.4静电场分析求解的一个主要参数就是电容。在多导体系统中，包括求解自电容和 互电容，以便在电路模拟中能定义等效集总电容。CMATRIX宏命令能求得多导体系统自电容和互电容。详见ANSYS理论手册5.10节。Conductor 3 (g round)Conductor 1Conductor 2多导体系统提取电容（很像翻译的HELP ,故我把它全部copy过来）多导体系统提取电容（很像翻译的HELP ,故我把它全部copy过来）图1三导体系統 i：! *14.4.1 对地电容和集总电容有限元仿真计算，可以提取带（对地）电压降导

37、体由于电荷堆积形成的“对地”电容矩阵。下面叙述一个三导体系统（一个导体为地）。方程式中Q和Q为电极1和2上的电荷，U和12分别为电压降。Q1= (Cg)11(U1)+(Cg)12(U2)Q2= (Cg)12(U”+(Cg)22(U2)Cond jctor 3 (ground)Conductor 1 jq j Conductor 2图2三导悴系统等效集总电禅*式中Cg称作为“对地电容”矩阵。 这些对地电容并不表示集总电容 （常用于电路分析） 因为它们不涉及到二个导体之间的电容。 使用CMATRIX宏命令能把对地电容矩阵变换成集总 电容矩阵，以便用于电路仿真。图2描述了三导体系统的等效集总电容。下

38、面二个方程描述了感应电荷与电压降之间形 成的集总电容：Q1=(C 1)11(U1 )+(C 1)12(U 1U2)Q2=(C1)12(U1U2)+(C1)22(U2)式中 C1 称为集总电容的电容矩阵。14.4.2 步骤CMATRIX宏命令将进行多元模拟，可求得对地电容矩阵和集总电容矩阵值。为了便于CMATRIX宏命令使用，必须把导体节点组成节点部件，而且不要加任何载荷到模型上(电压、电荷、电荷密度等等)。导体节点的部件名必须包括同样的前缀名，后缀为数字，数字按照 1到系统中所含导体数目进行编号。最高编号必须为地导体(零电压)。应用CMATRIX宏命令步骤如下：1. 建模和分网格。 导体假定为

39、完全导电体， 故导电体区域内部不需要进行网格划分， 只 需对周围的电介质区和空气区进行网格划分，节点部件用导体表面的节点表示。2. 选择每个导体面上的节点，组成节点部件。命令： CMGUI:Utility Menu >Select >Comp/Assembly >Create Component导体节点的部件名必须包括同样的前缀名， 后缀为数字， 数字按照1到系统中所含导体 数目进行编号。例如图2中，用前缀“Cond'为三导体系统中的节点部件命名，分别命名为为"Condl"、“Cond2'和“Cond3',最后一个部件“ Cond3

40、'应该为表示地的节点集。3. 用下列方法之一，进入求解过程：命令： SoluGUI ： Main Menu>Solution4. 选择方程求解器(建议用JCG)：命令： EQSLVGUI ： Main Menu>Solution>Analysis Options5. 执行 CMATRIX 宏：命令： CMATRIXGUI ： Main Menu >Solution >Electromagnet >Capac MatrixCMATRIX宏要求下列输入:对称系数（SYMFA）:如果模型不对称，对称系数为1 （缺省）。如果你利用对称只建一部分模型，乘以对称

41、系数得到正确电容值。节点部件前缀名（Condname）。定义导体节点部件名。 上例中，前缀名为“ Cond'。 宏命令要求字符串前缀名用单引号。 因此，本例输入为' Cond'， 在 GUI 菜单中， 程序会自 动处理单引号。导体系统中总共的节点部件数（NUMCON ）,上例中，导体节点部件总数为“ 3”。地基准选项（GRNDKEY）。如果模型不包含开放边界，那么最高节点部件号表示 “地”。在这种情况下，不需特殊处理，直接将“地”作为基准设置为零（缺省状态值）。 如果模型中包含开放边界 （使用远场单元或 Trefttz 区域） ，而模型中无限远处又不能作为 导体，那么可

42、以将“地”选项设置为零 （缺省） 。在某些情况下， 必须把远场看作导体“地”（例如，在空气中单个带电荷球体，为了保持电荷平衡，要求无限远处作为“地”）。用INFIN111 单元或 Trefftz 区域表示远场地时，把“地”选项设置为“1”输入贮存电容值矩阵的文件名（Cap name）。宏命令贮存所计算的三维数组对地电容和集总电容矩阵值。其中“ i”和“ j ”列代表导体编号，“ k ”列表示对地（k=1）或集总（k=2 ）项。缺省名为 CMATRIX 。例如，CMATRIX （i,j,1 ）为对地项， CMATRIX （i,j,2 ） 为集总项。宏命令也建立包含矩阵的文本文件，其扩展名为 .T

43、XT。注意: 在使用 CMATRIX 命令前，不要施加非均匀加载。以下操作会造成非均匀加载:在节点或者实体模型上施加非0自由度值的命令（D, DA,等）在节点、单元或者实体模型定义非0值的命令（F, BF, BFE , BFA ,等）带非0项的CE命令CMATRIX执行一系列求解，计算二个导体之间自电容和互电容，求解结果贮存在结果文件中，可以便于后处理器中使用。执行后，给出一个信息表。如果远场单元（ INFIN110 和 INFIN111 ）共享一个导体边界（例如地平面），可以把地 面和无限远边界作为一个导体（只需要把地平面节点组成一个节点部件）。F图图3描述了具有合理的 NUMCOND GR

44、NDKE选项设置值的各种开放和闭合区域模型。3 (ground)NUMC0ND=31 2GRNDKEY = °1.三导体一一封闭系统NUMCOND=2GRNDKEY=02In finite elementsground2.双导体，其中一个为 地，无限远单元模拟“infinite"情况NUMCOND=2213.地面上的三导体，无 限远单元和地平面的电 位为0GRNDKEY=04.双导体，其中一个为 地，用Trefftz域模拟开 诙边界groundNUMCOND=3GRNDKEY=15.三导体，用Trefftz域模拟“无限远”处的“地”wor sTrefftz domain忙三

45、导体，其中一个是地,甲Trefftz域模抓开敢边界人双导体，其申一个是 地,开啟边畀作为自然边 畀条件后面有例题详细介绍如何利用CMATRIX故电容计算。14.5开放边界的 Trefftz方法模拟开放区域的一种方法是利用远场单元（INFIN110和INFIN111 ），另一种方法为混合有限元一Trefftz方法（称作Trefftz方法）。Trefftz方法以边界元方法的创立者名字命名。 Trefftz方法使用与有限元类似的正定刚度矩阵高效处理开放区域的边界问题。它可处理大纵横比的复杂面几何体，它很易生成Trefftz完整函数系统。对于处理静电问题中的开放边界条件是一种易用而精确的方法。Tref

46、ftz 方法的理论分析参见ANSYSI论手册。本手册有“用Trefftz方法进行静电场分析”的例题。14.5.1概述使用Trefftz方法需要建立一个 Trefftz 区域，Trefftz区域由下列部分组成:在有限元区域内的一个Trefftz源节点部件，但与有限元模型无关；带有标记的有限元区域的外表面；由Trefftz源节点部件和带有标记的有限元外表面共同创建的子结构矩阵；由子结构定义的超单元；-连同子结构产生的一组约束方程;与远场单元法相比， Trefftz 方法有许多优点，也有一些缺点。Trefftz 方法有如下正面特征：本方法形成对称矩阵；处理开放边界时，不存在理论上的限制；不存在奇异积

47、分；未知数最少（20100个未知量就可得到可靠结果）；可用于大纵横比边界；允许灵活的生成格林（Gree ns）函数；利用Trefftz 区域，可以在两个无关联的有限元区之间建立联系；Tefftz 方法与远场单元比较有如下优点；通常具有更高的精确度；远场区不要求建模和划分单元；可用于大纵横比有限元区域，并且具有很好精度；远场单元区不必按一般有限元要求的那样，把有限元区扩展到超出装置模型区很多；Trefftz 方法与远场单元比较有如下缺点：只能用于全对称模型；只对三维分析有效；模型外表面单元只能是四面体单元；要求定义有限元区内 Trefftz 源节点部件，并生成子结构和约束方程（当然，这一过程是程

48、序自动完成）。Trefftz 方法有如下限制：Trefftz节点最大数为1000；最高容许的节点号为1,000,000 ；最高容许的外表面节点数为100,000 ；外表面容许的最大单元面数（小平面）为100,000 ；Trefftz 方法假设无限远处是 0 电位。因此， 在处理具有不同电位的多电极系统时， 使用 本方法要注意建立不同的节点部件。当然,对于使用CMATRIX命令宏来提取电容，程序已经完全考虑，已经把无限远处设成了 0电位或者接近 0 电位。14.5.2 步骤在 3-D 静电分析中建立一个 Trefftz 区域,定义 Trefftz 区域按下列过程进行：1）建立一个静电区域的有限元

49、模型（包括导体、介质和四周空气）。对有限模型加上 全部必需的边界条件（电压、电荷、电荷密度等）2） 对有限元区域的外表面加上标志,作一个无限面来处理。加无限面标志 （INF Label ）,使用如下方法：命令： SF, SFA , SFEGUI ：Main Menu>Preprocessor>Loads>-Loads- Apply>-Electric- Flag>-Infinite Surf-On NodesMain Menu>Preprocessor>Loads>-Loads- Apply>-Electric- Flag>-Infi

50、nite Surf-On AreasMain Menu>Preprocessor>Trefftz-Domain>Infinite Surf-On Areas3）建立 Trefftz 源节点, 源节点作为 Trefftz 区域的未知量。 这些未知量表示 Trefftz方法的源电荷，用CURF自由度计算且储存 Trefftz 节点上的这些源电荷。如图 4“定义 Trefftz 的区域”中步骤 3 所示,应在模型装置与有限元区外表面之间设置 Trefftz 源节点。 Trefftz 源节点离模型装置的距离应该小于到有限元模型外表面的距离， 这样 Trefftz 方法计算所得的结果会

51、更精确。 Trefftz 源节点离有限元模型外表面表面越 远，得到的结果越精确。例如，X方向上，Trefftz 节点正好包围模型装置（b/c>1）,有限元外边界设置到较远距离处（a/b>2）。对Y和Z方向应用大致相同的规则。若Trefftz 源节点不接近于装置或在有限元区域表面上，会导致一个近似奇异解而产生不正确的结果。利用定义一个简单实模型体 （如六面体、 球、园柱体或它们的布尔运算组合体等 ），很容 易地建立包围模型装置并在有限元区域内的 Trefftz 节点。但是它应该在有限元外表面的内 部，如图 4 所示。一旦定义了简单模型体， 可以采用下列方法之一把简单实模型划分网格并建

52、立 Trefftz 节点：命令： TZAMESHGUI ： Main Menu>Preprocessor>Trefftz Domain>Mesh TZ Geometry用TZAMES命令对体表面进行网格划分，然后删除非求解单元，只留下Trefftz 节点。它把Trefftz节点组成命名为TZ-NOD勺节点部件，以备在 Trefftz 子结构生成中调用。Trefftz 方法只要求很少的源节点。缺省时，TZAMESI命令把简单实模型体各边分成二段。对大纵横比几何体，可按规定的长度划分实体。这二种选项在TZAMESH命令中都有效。它会提供很多 Trefftz 节点，但是并不是节点越

53、多精度越高。精度也受外表面单元数和 Trefftz 源项近似的影响。一般例题将不超过 20 到 100Trefftz 节点。利用下列方法，可删除 Trefftz 节点：命令： CMSEL,TZ_NODNDELE,ALLCMDELE,TZ_NODGUI ： Main Menu>Preprocessor>Trefftz Domain>Delete TZ Nodes4）建立 Trefftz子结构、超单元、和约束方程。 Trefftz 方法使用有限元模型的外表面和Trefftz 节点建立子结构矩阵。用MATRIX50超单元将该矩阵组合到模型中。另外，需要一组约束方程来完善Trefft

54、z 区域。利用TZEGEN宏命令，可自动完成建立子结构、用超单元组合到模型、定义约束方程等过程。建立子结构并使其以超单元的方式组合到模型中，用下列方式：命令： TZEGENGUI ： Main Menu>Preprocessor>Trefftz Domain>-Superelement-Generate TZTZEGEN 命令也自动定约束方程。一旦建立了 Trefftz 区域，就可利用标准求解步骤来解题。如果分网面上的单元发生了变动或要建立一个新的 Trefftz 区域，则已定义的 Trefftz 区域应被删除。在求解模型内只能同时存在一个 Trefftz 区域。采用下列方法可删除 Trefftz 超单元、相应的约束方程和全部 Trefftz 文件：命令： TZDELEGUI ： Main Menu>Preprocessor>Trefftz Domain>-Superelement-Delete TZTZDELE 命令删除在生成超单元过程中产生的全部 Trefftz 文件，包括如下文件：ob name.TZNT