第一部分第三课时整式及其运算教学ppt课件

1、第一章第三课时：第一章第三课时：整式及其运算整式及其运算 要点、考点聚焦要点、考点聚焦 课前热身课前热身 典型例题解析典型例题解析 课时训练课时训练 要点、考点聚焦要点、考点聚焦2.2.同底数幂相乘、除：同底数幂相乘、除：(1)aman=am+n(a0(1)aman=am+n(a0，m m、n n为有理数为有理数) )(2)am(2)aman=am-n(a0an=am-n(a0，m m、n n为有理数为有理数) )1.1.有理式有理式有理式有理式 分式多项式的项数次数多项式单项式的系数次数单项式整式4.4.幂的乘方：幂的乘方：(am)n=amn (am)n=amn 3.3.积的乘方：积的乘方：

2、(ab)m=ambm (ab)m=ambm 6.6.多项式除以单项式：多项式除以单项式： (am+bm+cm) (am+bm+cm)m=amm=amm+bmm+bmm+cmm+cmm m5.5.单项式乘以多项式：单项式乘以多项式：m(a+b+c)=ma+mb+mcm(a+b+c)=ma+mb+mc7.7.常用公式：常用公式：(1)(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd(1)(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd(2)(2)平方差公式：平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2(a+b)(a-b)=a2-b2(3)(3)完全平方公式：完全平方公式：(a(ab)2=a2b)2=a22

3、ab+b22ab+b2(4)(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab(4)(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab8.8.去括号及添括号法那么去括号及添括号法那么. .9.9.合并同类项的法那么合并同类项的法那么. . 课前热身课前热身2、(2004年年昆明昆明)以下运算正确的选项是以下运算正确的选项是 ( )A.a2a3= a6 B.(-a+2b)2=(a-2b)2C. D.1、(2004年年山西临汾山西临汾)计算计算 23)yx21(26yx41B)0ba(ba1baba22 31)31(2 课前热身课前热身4、(2004年年安徽安徽)计算：计算：2a2 a3a4= .2aC3

4、、以下计算正确的选项是、以下计算正确的选项是 ( ) A. 22 20238 B. 232 25 32 C. 2 22 23 8 D.23232 课前热身课前热身6、先化简，在求值：、先化简，在求值：x-y2+(x+y)(x-y)2x，其中，其中x=3,y=-1.5A5、假设、假设|x+y-5|+(xy-6)2=0,那么那么x2+y2的值为的值为 A.13 B.26 C.28 D.37 解：原式解：原式(x2-2xy+y2+x2-y2) 2x (2x2-2xy) 2x 4.57、(2004年年哈尔滨哈尔滨)察看以下等式：察看以下等式：9-18 16-412 25-91636-1620 这些等式

5、反映自然数间的某种规律，设这些等式反映自然数间的某种规律，设n(n1)表示自然数，用关于表示自然数，用关于n的等式表示这的等式表示这个规律为个规律为 。n+22-n2=4(n+1) 课前热身课前热身【例【例1 1】(1)(1)多项式多项式-2+4x2y+6x-x3y2-2+4x2y+6x-x3y2是是 次次 项式，其中项式，其中最高次项的系数是最高次项的系数是 ，常数项是，常数项是 ，按，按x x的升的升幂陈列为幂陈列为 . .(2)(2)假设假设- x3m-1y3- x3m-1y3和和- x5y2n+1- x5y2n+1是同类项，求是同类项，求6m-3n6m-3n的的值值. . 典型例题解析

6、典型例题解析解：解： (2) (2)由同类项的定义可知：由同类项的定义可知： 6m-3n=6 6m-3n=62-32-31=91=912123513nmnm五五四四-1-1-2-2-2+6x+4x2y-x3y2-2+6x+4x2y-x3y24521【例【例2 2】 计算：计算：(1)-3(2a2-a-1)-2(1-5a+2a2)(1)-3(2a2-a-1)-2(1-5a+2a2)(2)4x(x-1)2+x(2x+5)(5-2x)(2)4x(x-1)2+x(2x+5)(5-2x)(3)(x-1)(x-2)+2(x-3)(x-4)+3(x-5)(x-6)(3)(x-1)(x-2)+2(x-3)(x

7、-4)+3(x-5)(x-6)(4)-3an(an-1+2an-2+3an-3)+an-2(an-1-an+4an+1)(4)-3an(an-1+2an-2+3an-3)+an-2(an-1-an+4an+1)(5)(5)(a+b)2+(a-b)2(a+b)2+(a-b)2(a2-b2)(a2-b2)(6)(3x2-4x+5)(3x2+4x-5)(6)(3x2-4x+5)(3x2+4x-5)(7)(7)(4a-3/2b)(4a+3/2b)+4ab-b/4(16a-9b)(4a-3/2b)(4a+3/2b)+4ab-b/4(16a-9b)4a4a解：解：(1)(1)原式原式=-6a2+3a+3-

8、2+10a-4a2=-10a2+13a+1=-6a2+3a+3-2+10a-4a2=-10a2+13a+1 (2) (2)原式原式=4x(x2-2x+1)+x(25-4y2)=4x(x2-2x+1)+x(25-4y2) =4x3-8x2+4x+25x-4x3 =4x3-8x2+4x+25x-4x3 =-8x2+29x =-8x2+29x 典型例题解析典型例题解析(3)(3)原式原式=x2-3x+2+2(x2-7x+12)+3(x2-11x+30)=x2-3x+2+2(x2-7x+12)+3(x2-11x+30) =x2-3x+2+2x2-14x+24+3x2-33x+90 =x2-3x+2+2

9、x2-14x+24+3x2-33x+90 =6x2-50 x+116 =6x2-50 x+116(4)(4)原式原式=-3a2n-1-6a2n-2-9a2n-3+a2n-3-a2n-=-3a2n-1-6a2n-2-9a2n-3+a2n-3-a2n-2+4a2n-12+4a2n-1 =a2n-1-7a2n-2-8a2n-3 =a2n-1-7a2n-2-8a2n-3(5)(5)原式原式=(2a2+2b2)(a2-b2)=(2a2+2b2)(a2-b2) =2(a4-b4)=2a4-2b4 =2(a4-b4)=2a4-2b4(6)(6)原式原式= =3x2-(4x-5)3x2-(4x-5)3x2+(

10、4x-5)3x2+(4x-5) =9x4-(4x-5)2 =9x4-(4x-5)2 =9x4-16x2+40 x-25 =9x4-16x2+40 x-25(7)(7)原式原式= =16a2-9/4b2+4ab-4ab+9/4b216a2-9/4b2+4ab-4ab+9/4b24a4a =16a2 =16a24a=4a 4a=4a 典型例题解析典型例题解析【例【例3】 知：知：x+y=-3，xy=-1/2求：求：(1)x2+y2；(2)y/x+x/y(3)(x-y)2.解：解：(1)(1)2 2得得x2+2xy+y2=9x2+2xy+y2=9x2+y2=9-2xy=9-2x2+y2=9-2xy=

11、9-2(-1/2)=10.(-1/2)=10.(2)y/x+x/y= = =-20.(2)y/x+x/y= = =-20.(3)(x-y)2=(x+y)2-4xy=(-3)2-4(3)(x-y)2=(x+y)2-4xy=(-3)2-4(-1/2)=9+2=11(-1/2)=9+2=11xyxy222110 典型例题解析典型例题解析【例【例4 4】 当当x=1x=1时，代数式时，代数式px3+qx+1px3+qx+120192019，那么当，那么当x=-1x=-1时，代数式时，代数式px3+qx+1px3+qx+1的值为的值为 ( ) ( )A.-2019 B.-2000 C.-2019 D.2

12、019A.-2019 B.-2000 C.-2019 D.2019A【例【例5 5】 知知m m是实数，假设多项式是实数，假设多项式m3+3m2+3m+2m3+3m2+3m+2的值为的值为0 0，求，求(m+1)2019+(m+1)2019+(m+1)2019(m+1)2019+(m+1)2019+(m+1)2019的值的值. .解：解：m3+3m2+3m+2m3+3m2+3m+2=(m3+3m=(m3+3m+2m)+(m+2)+2m)+(m+2)=m(m2+3m+2)+(m+2)=m(m2+3m+2)+(m+2)=m(m+1)(m+2)+(m+2)=m(m+1)(m+2)+(m+2)=(m+

13、2)(m2+m+1)=(m+2)(m2+m+1)=0=0 典型例题解析典型例题解析而而m2+m+1=m2+m+1/4+3/4m2+m+1=m2+m+1/4+3/4=(m+1/2)2+3/4=(m+1/2)2+3/40 0，m+2=0m+2=0，即，即m+1=-1.m+1=-1.原式原式=(-1)2019+(-1)2019+(-=(-1)2019+(-1)2019+(-1)20191)2019=-1+1-1=-1+1-1=-1 =-1 正确区别平方差公式和完全平方公式，同时不正确区别平方差公式和完全平方公式，同时不要写成要写成(a+b)2=a2+b2.(a+b)2=a2+b2.留意合并同类项与同

14、底数幂相乘的区别留意合并同类项与同底数幂相乘的区别. .如：如：x3+x2x5x3+x2x5，而，而x3x2=x5.x3x2=x5. 课时训练课时训练1、(2004年年山西临汾市山西临汾市)以下计算错误的选项是以下计算错误的选项是 ( ) A.a2 a3a6 B.3-1=1/3 C.( -3)0=1 D.2、(2019年年广西广西)以下运算正确的选项是以下运算正确的选项是 ( ) A.x3+x3=x6 B.xx5=x6 C.(xy)3=xy3 D.x6x2=x33、(2004年年黑龙江黑龙江)以下运算正确的选项是以下运算正确的选项是 ( ) A. x2x3=x6 B.x2+x2=2x4 C.(-2x)2=4x2 D.(-2x2)(-3x3)=6x5BAD 353332 4、(2003年年山东山东)假设假设2amb2m+3n和和a2n-3b8的和仍是一个的和仍是一个单项式，那么单项式，那么m与与n的值分别是的值分别是 ( )A.1，2 B.2，1 C.1，1 D.1，35、 假设假设|a-b+1|与与 互为相反数，互为相反数，那么那么a+b2019 。A 课时训练课时训练320194 4b b2 2a a 6、(2019年年江苏连云港江苏连