第三章金融工程的基本分析方法PPT课件

1、第三章第三章金融工程的金融工程的基本分析方法基本分析方法 诺贝尔经济学奖得主、美国经济学家诺贝尔经济学奖得主、美国经济学家默顿等人认为，现代金融理论有三大默顿等人认为，现代金融理论有三大支柱：货币的时间价值、资产定价和支柱：货币的时间价值、资产定价和风险管理。风险管理。 对现代金融理论做出重要贡献的学者对现代金融理论做出重要贡献的学者，其开创性的研究成果也几乎都和金，其开创性的研究成果也几乎都和金融资产定价有关。融资产定价有关。一、预备知识一、预备知识货币的时间价值货币的时间价值 货币的时间价值是指当前所持有的一定量货币货币的时间价值是指当前所持有的一定量货币比未来获得的等量货币具有更高的价值

2、。比未来获得的等量货币具有更高的价值。 货币之所以具有时间价值，至少有货币之所以具有时间价值，至少有3 3个方面的个方面的原因：原因：货币可用于投资，获得利息，从而在将来会拥有货币可用于投资，获得利息，从而在将来会拥有更多的货币量；更多的货币量；货币的购买力会因通货膨胀的影响而随时间改变货币的购买力会因通货膨胀的影响而随时间改变；一般来说，未来的预期收入具有不确定性。一般来说，未来的预期收入具有不确定性。Ar 1. 1. 单利与复利单利与复利 利息的计算有单利和复利两种方法。利息的计算有单利和复利两种方法。 单利是指在规定期限内只就本金计算利单利是指在规定期限内只就本金计算利息，每期的利息收入

3、在下一期不作为本息，每期的利息收入在下一期不作为本金，不产生新的利息收入。金，不产生新的利息收入。 本金本金A A以年利率以年利率r r投资，每年的利息额投资，每年的利息额= = 所以所以n n年后，以单利计算的到期总回报（年后，以单利计算的到期总回报（或本利和）是或本利和）是A+nAr=A(1+nr) 复利又称复利又称“利滚利利滚利”，它是指每期的利，它是指每期的利息收入在下一期转化为本金，产生新的息收入在下一期转化为本金，产生新的利息收入。下一期的利息收入由前一期利息收入。下一期的利息收入由前一期的本利和共同生成。的本利和共同生成。 本金本金A A 以年利率以年利率r r 投资投资n n

4、年，如果利率年，如果利率按按1 1 年年1 1 次复利计算，次复利计算，如果如果n n为为1 1，本利和，本利和= =如果如果n n为为2 2，本利和，本利和= =依此类推，投资依此类推，投资n n年的本利和是年的本利和是A+Ar=A(1+r)A(1+r)+ A(1+r)r =A(1+r)2A(1+r) n 如果每年计息如果每年计息m m 次，则本利和为：次，则本利和为： 复利的概念非常重要，它充分体现了资复利的概念非常重要，它充分体现了资金时间价值的意义。在讨论资金时间价金时间价值的意义。在讨论资金时间价值时，都采用复利的概念。值时，都采用复利的概念。mnmmrA 1 2.2.连续复利连续复

5、利 金融活动中一般使用连续复利的利率。金融活动中一般使用连续复利的利率。 当计息次数当计息次数m m趋于无穷大时为连续复利趋于无穷大时为连续复利nmmmmrA 1limnrnrrmmmAemrAmm 1lim 通常认为连续复利与每天计算复利等价通常认为连续复利与每天计算复利等价。 若若A A =100 =100 ，n n =1=1年，年， r r =10% =10% ， m m =365 =365 ，精确到小数点后两位，精确到小数点后两位两者数值相同两者数值相同52.1103651 . 011001365 52.11010011 . 0 e 精确地算，要使连续复利与一年计精确地算，要使连续复利

6、与一年计m次复次复利的收益相等，他们之间的年利率有何关利的收益相等，他们之间的年利率有何关系？系？nmmnrmrec 1 mrmrmc1ln 比如，现行存款利率为：活期比如，现行存款利率为：活期0.35%，一，一年期整存整取年期整存整取3.00%等，这些利率之间有等，这些利率之间有什么关系吗？什么关系吗？%)31(365%35. 011365 03. 10035. 1 必须满足：必须满足：3. 3. 终值与现值终值与现值终值又称将来值，它是指现在的一笔资终值又称将来值，它是指现在的一笔资金在未来一段时间后所具有的价值。金在未来一段时间后所具有的价值。其计算即复利的本利和，公式为：其计算即复利的

7、本利和，公式为：如果是连续复利，如果是连续复利， nrSF 1终值终值现值现值年收益率年收益率年数年数nrSeF t0F 可以理解为现在投资可以理解为现在投资S，未来应该收入多，未来应该收入多少才能达到平均收益率？少才能达到平均收益率？ F和和S在数量上不等，但是在时间价值上在数量上不等，但是在时间价值上相等。相等。S 现值是现在价值的简称，它是指未来的现值是现在价值的简称，它是指未来的现金收入或支出的现在价值。现金收入或支出的现在价值。 现值的计算公式为：现值的计算公式为： 由终值求现值的过程叫做贴现。由终值求现值的过程叫做贴现。 如果是连续复利，如果是连续复利， nrFS 11复利的现值系

8、数或贴现系数复利的现值系数或贴现系数rnFeS 金融资产定价方法金融资产定价方法绝对定价法绝对定价法根据金融产品未来收入现金流的特征，根据金融产品未来收入现金流的特征，运用适当的贴现率将这些现金流贴现成现值，运用适当的贴现率将这些现金流贴现成现值，该现值就是金融产品现在的价格该现值就是金融产品现在的价格例如：假设你希望例如：假设你希望3年后买房，预计需要年后买房，预计需要100万元。有一万元。有一种高收益的信托产品保证年收益率种高收益的信托产品保证年收益率8%。你现在应该投。你现在应该投资多少元？资多少元？绝对定价法绝对定价法优点：直观，易于理解优点：直观，易于理解缺点：缺点：1. 未来现金流

9、难以估计未来现金流难以估计 2. 恰当的贴现率难以确定恰当的贴现率难以确定相对定价法相对定价法利用基础工具价格与衍生工具价格之间利用基础工具价格与衍生工具价格之间的内在关系，直接根据基础工具的价格的内在关系，直接根据基础工具的价格求出衍生工具价格求出衍生工具价格假设假设 有一种高收益的有一种高收益的3年期信托产品保年期信托产品保证年收益率证年收益率8%。你打算。你打算1年后再买，年后再买，那么预计该花多少钱？那么预计该花多少钱？优点：绕开了风险偏好等主观因素优点：绕开了风险偏好等主观因素 更贴近市场，市场的力量能促更贴近市场，市场的力量能促使使 价格趋向均衡价格趋向均衡相对定价法的基本假设：相

10、对定价法的基本假设： 1. 无摩擦环境无摩擦环境 2. 市场参与者不承担对手风险市场参与者不承担对手风险 3. 市场是完全竞争的市场是完全竞争的 4. 市场参与者厌恶风险，且希望财富越市场参与者厌恶风险，且希望财富越多越好多越好 5. 市场不存在套利机会市场不存在套利机会二、无套利均衡分析方法二、无套利均衡分析方法 无套利均衡分析方法现代金融学研究的无套利均衡分析方法现代金融学研究的基本方法，也是金融工程学最基本的理基本方法，也是金融工程学最基本的理论方法。论方法。 最早体现这一分析方法的最早体现这一分析方法的MMMM理论是无套理论是无套利均衡分析方法的最基本理论。利均衡分析方法的最基本理论。

11、 在在19501950年代后期，莫迪格里亚尼年代后期，莫迪格里亚尼(Franco (Franco Modigliam)Modigliam)和米勒和米勒(Merton Miller)(Merton Miller)在研在研究企业价值与其资本结构关系时提出了究企业价值与其资本结构关系时提出了“无套利无套利”(No-Arbitrage)(No-Arbitrage)均衡分析方均衡分析方法，从而带动了整个现代金融学研究方法，从而带动了整个现代金融学研究方法的革命。法的革命。（一）原理（一）原理 1. 1. 套利套利 菲利普菲利普HH戴布维格和斯蒂芬戴布维格和斯蒂芬AA罗罗斯给出了一个关于套利的学术性权威定

12、斯给出了一个关于套利的学术性权威定义：套利是指义：套利是指“保证在某些偶然情况下保证在某些偶然情况下获取正报酬而没有负报酬的可能性，也获取正报酬而没有负报酬的可能性，也无需净投资无需净投资”。 【例例】某日伦敦外汇市场的即期汇率为某日伦敦外汇市场的即期汇率为1.62101.6210美元美元/ /英镑；纽约外汇市场该汇率为英镑；纽约外汇市场该汇率为1.63101.6310美美元元/ /英镑。若不考虑其他费用，某英商用英镑。若不考虑其他费用，某英商用100100万万英镑进行的套利交易可获多少收入？英镑进行的套利交易可获多少收入？ （分析：显然，英镑在伦敦外汇市场上的价格（分析：显然，英镑在伦敦外汇

13、市场上的价格比在纽约外汇市场的价格低。）比在纽约外汇市场的价格低。） 解：英商在纽约外汇市场上卖出解：英商在纽约外汇市场上卖出100100万英镑可万英镑可获得的美元为：获得的美元为： 1 110106 61.6310=1.6311.6310=1.63110106 6 美元美元 该英商在伦敦外汇市场上购回该英商在伦敦外汇市场上购回100100万英镑需支万英镑需支出美元为出美元为 1 110106 61.6210=1.6211.6210=1.62110106 6 美元美元 该英商的套汇收益为该英商的套汇收益为 1.631 1.63110106 61.6211.62110106 6=10000 =1

14、0000 美元美元 英镑头寸为英镑头寸为0 0，美元账户有收益，美元账户有收益 2.2.无套利均衡无套利均衡 就是指市场不存在套利机会的状态。就是指市场不存在套利机会的状态。 在有效的金融市场上，如果存在套利机会在有效的金融市场上，如果存在套利机会，套利者就可以构造套利组合，套利者就可以构造套利组合( (买进低估买进低估的金融资产，卖出被高估的金融资产的金融资产，卖出被高估的金融资产) )，从而使得被低估的金融资产的需求增加，从而使得被低估的金融资产的需求增加，价格上升；被高估的金融资产的供给增加价格上升；被高估的金融资产的供给增加，价格下降，直到套利机会消失。，价格下降，直到套利机会消失。

15、这个使得市场不存在无风险套利机会的价这个使得市场不存在无风险套利机会的价格是金融资产的合理价格。格是金融资产的合理价格。例例1 1 远期外汇定价远期外汇定价 假定市场条件如下：货币市场上英镑利率是假定市场条件如下：货币市场上英镑利率是r =5%5%，美元利率是，美元利率是r* =10%10%；外汇市场上英镑与；外汇市场上英镑与美元的即期汇率是美元的即期汇率是1 1英镑兑换英镑兑换1.51.5美元（美元（1:1.51:1.5） e =1.5。那么，一年期的远期汇率。那么，一年期的远期汇率ef是否还是是否还是1:1.51:1.5呢？呢？ 解：如果还是解：如果还是1:1.51:1.5，可套利。可套利

16、。（1 1）借入）借入1 1英镑，英镑，1 1年后需归还年后需归还1.051.05英镑；英镑；（2 2）将借入的）将借入的1 1英镑兑换为英镑兑换为1.51.5美元，存期一年，美元，存期一年，1 1年后获本利和年后获本利和1.51.51.11.11.651.65美元；再将美元；再将1.651.65美美元兑换为元兑换为1.651.651.51.51.11.1英镑英镑（3 3）1.11.1英镑偿还英镑偿还1.051.05英镑后，还剩余英镑后，还剩余0.050.05英镑。英镑。 要使得无可套利，期末两个现金流的要使得无可套利，期末两个现金流的 价值必须相等。价值必须相等。 设一年后汇率为设一年后汇率

17、为ef1.05=1.51.05=1.51.11.1 efef 1.571.57 1:1.571:1.57为均衡远期汇率为均衡远期汇率 )12*1(121MreeMrf 12112MrMr)(r*eeef 12M(r*-r) 如果预期远期汇率如题（如果预期远期汇率如题（ 1:1.51:1.5 ），），说明英镑价值低估。套利者在说明英镑价值低估。套利者在1 1年后将大量年后将大量买进英镑，促使英镑汇价上升（从买进英镑，促使英镑汇价上升（从1.51.5升至升至1.571.57）。）。 无套利均衡定价法的基本方法是，利用无套利均衡定价法的基本方法是，利用复制技术将市场中某些金融资产组合起复制技术将市场

18、中某些金融资产组合起来，使该组合与目标资产具有相同现金来，使该组合与目标资产具有相同现金流。流。如果目标资产与该组合的现值不相等，则如果目标资产与该组合的现值不相等，则产生套利机会。产生套利机会。由此测算出目标资产在市场均衡时的价值由此测算出目标资产在市场均衡时的价值，即均衡价格。，即均衡价格。（二）复制技术的应用（二）复制技术的应用例例2 2：复制技术与无套利均衡：复制技术与无套利均衡 假设假设3 3 种零息票债券面值都为种零息票债券面值都为100 100 元，它们当元，它们当前的市场价格分别为：前的市场价格分别为：1 1 年后到期的当前价格年后到期的当前价格为为97 97 元；元； 2 2

19、 年后到期的当前价格为年后到期的当前价格为95 95 元；元；3 3 年后到期的当前价格为年后到期的当前价格为92 92 元。元。 假设不考虑交易成本和违约情况。如果有一个假设不考虑交易成本和违约情况。如果有一个债券债券A A，面值为，面值为100100元，息票率为元，息票率为1010，1 1 年支年支付付1 1 次利息，期限为三年。试问债券次利息，期限为三年。试问债券A A 的当前的当前价格应该为多少？如果该债券价格应该为多少？如果该债券A A 的当前价格为的当前价格为118118元，是否存在套利机会？如果有，如何套元，是否存在套利机会？如果有，如何套利？利？ 首先，画出债券首先，画出债券A

20、 A 的现金流量图。的现金流量图。债券债券A A 的息票率为的息票率为1010，面值为，面值为100 100 元元，每年支付，每年支付1 1 次利息，三年后到期。次利息，三年后到期。 其次，根据图，构造与债券其次，根据图，构造与债券A A 未来损益未来损益相同相同 的复制组合。的复制组合。 (1) (1) 购买购买0.1 0.1 张张1 1 年期的零息票债券，年期的零息票债券，其损益刚好为其损益刚好为1001000.1=10 0.1=10 元。元。 (2) (2) 购买购买张张2 2 年期的零息票债券，年期的零息票债券，其损益刚好为其损益刚好为1001000.1=10 0.1=10 元。元。

21、(3) (3) 购买购买 张张3 3 年期的零息票债券，年期的零息票债券，其损益刚好为其损益刚好为1001001.1=110 1.1=110 元。元。 该复制组合的当前价格或价值为：该复制组合的当前价格或价值为： 0.1 0.197+0.197+0.195+1.195+1.192=120.4 92=120.4 元元 上述复制组合未来的损益与债券上述复制组合未来的损益与债券A A 未来未来的损益一样。根据无套利均衡分析，债的损益一样。根据无套利均衡分析，债券券A A 的当前价格应与该复制组合的当前的当前价格应与该复制组合的当前价格或价值相等，即为价格或价值相等，即为120.4 120.4 元。元

22、。 如果债券如果债券A A 的当前价格为的当前价格为118 118 元，小于其应有元，小于其应有的价格的价格120.4 120.4 元，市场低估了债券元，市场低估了债券A A 的价值，的价值，根据无套利均衡分析，存在套利机会。根据无套利均衡分析，存在套利机会。套利策略是买进债券套利策略是买进债券A A，然后卖空无套利定价原理，然后卖空无套利定价原理中的复制组合中的复制组合 (1) (1) 买进买进1 1 张债券张债券A A。 (2) (2) 卖空卖空0.1 0.1 张张1 1 年期的零息票债券。年期的零息票债券。 (3) (3) 卖空卖空0.1 0.1 张张2 2 年期的零息票债券。年期的零息

23、票债券。 (4) (4) 卖空卖空1.1 1.1 张张3 3 年期的零息票债券。年期的零息票债券。 这样可以获取套利利润：这样可以获取套利利润：120.4-118=2.4 120.4-118=2.4 元。元。-1.1100套利头寸套利头寸即时现即时现金流金流一年后现一年后现金流金流二年后现二年后现金流金流三年后现金三年后现金流流买进一张债买进一张债券券A卖空卖空0.1 张张1 年期的零息年期的零息票债券票债券卖空卖空0.1 张张2 年期的零息年期的零息票债券票债券卖空卖空1.1 张张3 年期的零息年期的零息票债券票债券净现金流净现金流-0.11001001010010100(1+10%)0.1

24、970.1951.1922.4-118000-0.1100 复制技术指的是利用一项复制技术指的是利用一项( (或一组或一组) )金融金融资产来复制另一项资产来复制另一项( (或一组或一组) )金融资产金融资产 其要点是使复制组合的现金流与被复制其要点是使复制组合的现金流与被复制组合的现金流完全相同组合的现金流完全相同 一项资产能用其他资产予以复制，意味一项资产能用其他资产予以复制，意味着资产是可以根据特定的目的来进行组着资产是可以根据特定的目的来进行组合和分析的，这一点对于金融分析和金合和分析的，这一点对于金融分析和金融工程非常重要。融工程非常重要。 套利机会的出现意味着复制品和套利机会的出现

25、意味着复制品和/或被复或被复制品市场价格失衡，而套利力量将会推制品市场价格失衡，而套利力量将会推动市场重建均衡。市场一回到均衡状态动市场重建均衡。市场一回到均衡状态，套利机会就消失。，套利机会就消失。市场效率越高，重建均衡的速度就越快。市场效率越高，重建均衡的速度就越快。 无套利均衡原理抓住了金融市场均衡的无套利均衡原理抓住了金融市场均衡的本质特征。本质特征。 在无套利均衡的思想基础上，大量金融在无套利均衡的思想基础上，大量金融工程产品被创造出来并得以广泛应用。工程产品被创造出来并得以广泛应用。 所以说，所以说，“无套利均衡无套利均衡”是金融工程的是金融工程的总纲领。总纲领。例例3 存在交易成

26、本时的无套利均存在交易成本时的无套利均衡衡 假设两个零息票债券假设两个零息票债券A和和B，都是在，都是在1年后的同年后的同一天到期，面值都为一天到期，面值都为100元。不考虑违约情况元。不考虑违约情况，假设卖空，假设卖空1份债券需要支付份债券需要支付1.5元的费用，买元的费用，买入入1份债券需要份债券需要0.5元的费用。元的费用。 如果债券如果债券A的当前价格为的当前价格为96元，那么，债券元，那么，债券B的当前价格应该为多少？如果债券的当前价格应该为多少？如果债券B的当前价的当前价格为格为97.5元，是否存在套利机会？如果有，如元，是否存在套利机会？如果有，如何套利？何套利？ 假定债券假定债

27、券B的市场价格为的市场价格为97.5元元 （1）卖空债券）卖空债券B，获得，获得 买入债券买入债券A，需要，需要 需要的资金大于获得的资金，套利不可行。需要的资金大于获得的资金，套利不可行。 （2）卖空债券）卖空债券A，获得，获得 买入债券买入债券B，需要，需要 需要的资金大于获得的资金，套利不可行。需要的资金大于获得的资金，套利不可行。 所以，所以，97.5元是无套利均衡价格。元是无套利均衡价格。解：解：元元965 . 15 .97 元元5 .965 . 096 元元5 .945 . 196 元元985 . 05 .97 卖空卖空A的净收入（的净收入（96-1.5=94.5元）元）B的市的市

28、场价格场价格+0.5元，可套利元，可套利 B的市场价格的市场价格9494元，不可套利元，不可套利 卖空卖空B的净收入（的净收入（B的市场价格的市场价格-1.5）A的市的市场价格场价格96+0.5元，可套利元，可套利 B的市场价格的市场价格9898元，不可套利元，不可套利 所以，所以，9494，9898的集合内的价格都是无的集合内的价格都是无套利均衡价格套利均衡价格三、状态价格定价法三、状态价格定价法 状态价格定价法是无套利原则以及组合状态价格定价法是无套利原则以及组合分解技术的具体运用。分解技术的具体运用。 状态价格状态价格在特定的状态发生时回报在特定的状态发生时回报为为1，否则为，否则为0的

29、资产在当前的价格。的资产在当前的价格。 状态价格定价法状态价格定价法根据某资产未来各根据某资产未来各种状态下的回报状况及市场无风险利率种状态下的回报状况及市场无风险利率水平，推算该资产在当前的价格。水平，推算该资产在当前的价格。例例4 4：不确定状态下无套利均衡：不确定状态下无套利均衡 假设有一风险证券假设有一风险证券A A，当前的市场价格为，当前的市场价格为100 100 元，元，1 1 年后的市场有两种状态，在状态年后的市场有两种状态，在状态1 1 时证时证券券A A 的价格上升至的价格上升至107 107 元，在状态元，在状态2 2 时证券时证券A A 的价格下跌至的价格下跌至9898元

30、。元。 同样，也有一证券同样，也有一证券B B，它在，它在1 1 年后的损益为：年后的损益为：在状态在状态1 1 时上升至时上升至103 103 元，在状态元，在状态2 2 时下跌至时下跌至98.5 98.5 元。元。 假设无风险年利率均为假设无风险年利率均为2 2( (连续复利连续复利) )，并且，并且不考虑交易成本。试问证券不考虑交易成本。试问证券B B的合理价格为多的合理价格为多少？如果证券少？如果证券B B 的现在价格为的现在价格为100 100 元，是否存元，是否存在套利？如果有，如何套利？在套利？如果有，如何套利？ 解：构建一个组合：解：构建一个组合： 份证券份证券A A 和现值为

31、和现值为L 的无风险证券，使该组合未来的损益与的无风险证券，使该组合未来的损益与B B 的损的损益完全相同。益完全相同。 无风险证券现在的价值为无风险证券现在的价值为L ，1 1 年后的价值为年后的价值为Le0.02。 令一年后该组合的损益与令一年后该组合的损益与B B 的损益完全相同，的损益完全相同，有以下两个方程：有以下两个方程：10310702. 0 Le5 .989802. 0 Le10010798BP10398.5 解得：解得：=0.5,=0.5,L=48.52 (=48.52 (元元) )。 因此，由因此，由0.5 0.5 份证券份证券A A 和现值为和现值为48.52 48.52

32、 元的无元的无风险证券构成的组合，其未来的损益与证券风险证券构成的组合，其未来的损益与证券B B 未来的损益完全相同，未来的损益完全相同， 所以证券所以证券B B 的现价应该等于该组合现在的价格的现价应该等于该组合现在的价格，即：，即： PB B=0.5=0.5100+48.52=98.5(100+48.52=98.5(元元) ) 如果证券如果证券B B 现在价格为现在价格为100 100 元，元，市场高估了证券市场高估了证券B B，因此存在套利机会。卖出证券，因此存在套利机会。卖出证券B B，买进证券，买进证券B B 的复制组合，就可获得无风险套利利的复制组合，就可获得无风险套利利润。润。套

33、利头寸套利头寸即时现金即时现金流流(元元)未来现金流（元）未来现金流（元）状态状态1状态状态2卖空卖空1份证份证券券B买入买入0.5份证份证券券A买入价值为买入价值为48.52元元的的无风险证无风险证券券净现金流净现金流+100-98.5-0.5100+0.5107+0.598-48.5248.52e0.02+1.4800-10348.52e0.02例例5 动态定价法动态定价法 假定风险债券假定风险债券A和和B的价格运动规律如图，的价格运动规律如图，无风险利率为无风险利率为2%（连续复利），时间间隔（连续复利），时间间隔均为均为1年。年。PA=10010798114.49104.8696.04

34、uBPPB=?107.67102.9798.48dBP 解：利用倒推法。解：利用倒推法。 （1）对于右上方的二叉树，用）对于右上方的二叉树，用u u份债券份债券A A和当前市场价值为和当前市场价值为L Lu u的无风险证券的组合的无风险证券的组合复制债券复制债券B B。 解联立方程组解联立方程组 解出解出u u=0=0.49.49，L Lu u=50.76=50.76，因此有，因此有107114.49104.86uBP107.67102.9767.10749.11402. 0 uuLe97.10286.10402. 0 uuLe19.103107 uuuBLP 用同样的方法处理右下方的二叉树，

35、同理用同样的方法处理右下方的二叉树，同理解出解出d d=0=0.51.51,L,Ld d=48.52=48.52，因此有，因此有 最后看左方的二叉树，用最后看左方的二叉树，用份债券份债券A A和价和价值为值为L L的无风险证券的组合复制债券的无风险证券的组合复制债券B B。 同理，解得同理，解得=0.5=0.5，L=48.52L=48.52，由此算出，由此算出债券债券B B当前的价格当前的价格: : P PB B=100=100+48.52=98.52+48.52=98.5250.9898 dddBLP10010798PB=？103.1998.50 如上，假设一个时期后风险证券只如上，假设一个

36、时期后风险证券只 会出现两种可能的结果，我们只需要两会出现两种可能的结果，我们只需要两个基本证券就可以复制其他证券。个基本证券就可以复制其他证券。 如果出现更多的状态，就需要更多的相如果出现更多的状态，就需要更多的相互独立的基本证券才能复制其他证券。互独立的基本证券才能复制其他证券。 如果具备足够多的相互独立的金融工具如果具备足够多的相互独立的金融工具，则市场是完全的，否则是不完全的。，则市场是完全的，否则是不完全的。 如果市场是完全的，所有的金融产品都如果市场是完全的，所有的金融产品都可以采用状态定价法定出唯一的价格。可以采用状态定价法定出唯一的价格。 实际市场是不完全的。实际市场是不完全的

37、。 金融工程通过创造新型金融工具可以金融工程通过创造新型金融工具可以“填补填补”市场的完全性，从而提高金融市市场的完全性，从而提高金融市场转移和重新配置收益场转移和重新配置收益/风险的能力。风险的能力。四、风险中性定价法四、风险中性定价法 对于任一项金融商品，构建复制品并非易对于任一项金融商品，构建复制品并非易事。如果进行动态复制的话，阶段数一多事。如果进行动态复制的话，阶段数一多，计算工作量将呈指数增长。，计算工作量将呈指数增长。 既然均衡价格应当反映价值，能否直接采既然均衡价格应当反映价值，能否直接采用折现公式统一计算？用折现公式统一计算？ 在利用绝对定价法对金融产品定价时，因在利用绝对定

38、价法对金融产品定价时，因为人们的风险偏好（厌恶）不同，因此每为人们的风险偏好（厌恶）不同，因此每个人要求的风险补偿不同，从而无法找到个人要求的风险补偿不同，从而无法找到一个共同的贴现率用于计算。一个共同的贴现率用于计算。 风险中性假设：风险中性假设：假设所有的市场参与者都是风险中性的，对假设所有的市场参与者都是风险中性的，对所有资产所要求的预期收益率都是一样的，所有资产所要求的预期收益率都是一样的，不要求风险补偿。不要求风险补偿。 风险中性定价思想是从布莱克风险中性定价思想是从布莱克-斯科尔斯斯科尔斯-默顿期权定价模型的推导过程得到的默顿期权定价模型的推导过程得到的 对于任何现金流，都可以统一地采用无风对于任何现金流，都可以统一地采用无风险利率作为贴现率，因为无风险利率既不险利率作为贴现率，因为无风险利率既不含风险补偿，也