北师大版数学七年级上册《期中测试卷》及答案

1、北师大 版数学七年级 上学期期中测试卷学校 班级 姓名 成绩一. 选择题（本大题共12小题.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）A. -51B.5C.52.下列各数中，是负整数的是（)A.-B.0C.31-5的相反数是（）53用一个平而去截下列立体图形,截而可以得到三角形的立体图形有（）D. 1D. -6C.2个4=7D. 1个7如图所示正方体的展开图是（）4粮安天下，夏粮生产迎来又一个丰收年景国家统计局数据显示,2019年全国夏粮总产量14174万吨，比去年增长2.1%, 14174万这个数用科学记数法表示为（A 14.174×107B. 1.4174x1075.

2、下列各组数中，结果相等的是（）A. -12（-1）2C. -1-21 与-（-2）6. 下列运算正确的是（）A. 5a + 5h = iOabC. 2m2n 一 5nm2 = -3m2nC. 1.4174×108D. 0.14174×109B. (|)233D. 一3彳与(一3尸B. 2b1 ÷ 3b3 = 51/D. 2(.1 2Cl = UA.8下而说法正确的是（A. -5的倒数是丄C.丄是单项式XB. O是最小的非负数44D.单项式ab2的系数和次数为-E和49在数轴上与表示数-5点的距离是2的点表示的数是A. -3C. ±3D. -3 或-710

3、按如图所示的运算程序,能使运算输出结果为-5的是（）A. x = l, y = -2B. x = l, y = 2c. x = -l, y = 2D. x = -l, y = -211已知k + 2l+-3)2=0,则下列式子值最小是()D. (IbA. a+bB a-bC. ah 12 如图,是一个三角形,分别连接这个三角形三边中点得到图,再连接图中间小三角形三边 中点得到图,按这样的方法进行下去,第H个图形中共有4005个三角形,则"的值是（）A. 1002B. 1001C. 1000D. 999二、填空题（本大题共6个小题把正确答案填在题中横线上）13如果节约6吨水,记作+6吨

4、，那么浪费2吨水,记作吨.14.多项式1 + 2小-3净，2的次数为.7 515比较大小:一石 -8 616. 个两位数,十位数字是,个位数字比十位数字的2倍少3,请用含X的代数式表示这个两位数为(提示：代数式必须化简)17. 如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧而积是c,n2.左视图10018式子T+2+ 100“表示从1开始的100个连续自然数的和，为了简便将其表示为这里辽"是求和n-l42019符号,lzr=l2 + 22 +32 +42 =30t通过以上材料,计算 -一- =-I紅 (n +1)三、解答题(本大题共9个小题.请写出文字说明、证明过程或演算步骤)19计算：

5、(1) -6 + (-17)-(-13).(2) (-1)丄x(-4)*8420.先化简,再求值：A + ly2-2(x-l),其中 = 2, y = -3.21 如图所示是由几个小立方体所组成几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数,请画岀这个几何体的主视图、左视图23已知多项式3a2-2x-4与多项式A的和为6-l,且式子A (H+1)的计算结果中不含关于X的一次项.(1) 求多项式(2) 求k值.24出租车司机王师傅某天上午的营运全是在经十路上进行的,如果规左向东为正，向西为负,他这天上午所 接十位乘客的行车里程（单位：千米）如下：+5、一2、+5、一1、+10、一3

6、、一2、+12、+4、一5.（1）王师傅这天上午的出发地记为0,他将最后一夕I乘客送抵目的地时,距上午的出发地有多远？（2）若出租车消耗天然气量为0.1立方米/千米,这天上午王师傅共耗天然气多少立方米？（3）若出租车起步价为9元,起步里程为3千米（包括3千米），超过部分（不足1千米按1千米计算）每千米15元,这天上午王师傅共得车费多少元？25. 为了提高业主的宜居环境,在某居民区的建设中，因地制宜规划修建一个广场（图中阴影部分）.（1）用含川、H的代数式表示该广场的周长；（2）用含川、"的代数式表示该广场的而积；（3）当"匸6, ”=8时,求出该广场的周长和面积.Im26.

7、 已知Q是最大的负整数，是丄的倒数，C比小1,且a、b、C分别是点A、B、C在数轴上对应的数.若 动点P从点A出发沿数轴正方向运动,动点Q同时从点B岀发沿数轴负方向运动,点P的速度是每秒3个单 位长度,点Q的速度是每秒1个单位长度.-3 -2 -1 01234567（1）在数轴上标出点A、B、C的位置：（2）运动前P、。两点之间的距离为:运动/秒后，点P,点O运动的路程分别为和:（3）求运动几秒后,点P与点Q相遇？（4）在数轴上找一点M,使点M到A、B、C三点的距离之和等于11,直接写出所有点M对应的数.27. 小明在研究数学问题时遇到一个定义：将三个已经排好顺序的数：i, 2, 3,称为数列

8、1, x2, x3.计 算口 I,込子l!, 士牛将这三个数的最小值称为数列冋，x,j勺的最佳值例如,对于数列2, -1,3, 因为 2l=2, 2 + *ll'=l, '2-l3i=t 所以数列 2, -1,3 的最佳值为小明进一步发现：当改变这三个数的顺序时,所得到的数列都可以按照上述方法计算英相应的最佳值.如数 列一 1,2,3的最佳值为；数列3, -1,2的最佳值为1；经过研究,小明发现,对于“2, _1,3“这三个数,按照不同的排列顺序得到的不同数列中，最佳值的最小值为£ .根据以上材料,回答下列问题：(1) 求数列-8, 6, 2的最佳值；(2) 将“-6

9、, -3,1“这三个数按照不同的顺序排列,可得到若干个数列,这些数列的最佳值的最小值为,取得最佳值最小值的数列为 (写出一个即可)；(3) 将3, -10, CI(U > 0)这三个数按照不同的顺序排列,可得到若干个数列.若使数列的最佳值为1,求的 值.四、附加题(本大题共3个题,得分不计入总分.)2&设ICmX2cm3cm长方体的一个表面展开图的周长为，,则y的最小值为Cm29. 设X<-1,化简2-|2-卜-2|的结果为30. 正整数"小于100,并且满足等式 + + = H,其中x表示不超过X的最大整数,例如：17 = 1,这 236样的正整数有个.31 化

10、简 99-9×99-9+ 199-9*/1个"个"个答案与解析一、选择题（本大题共12小题.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.）1. -5的相反数是（）A. -5B. -C.5D. 15【答案】C【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数,即可得出答案.【详解】只有符号不同的两个数互为相反数-5的相反数是5故选C【点睛】本题考查相反数的概念,熟练掌握只有符号不同的两个数互为相反数,是解题关键2. 下列各数中，是负整数的是（）A. -B.0C. 3D. -65【答案】D【解析】【分析】负整数：是负数且是整数,即可解答.【详解】负整数：是负数

11、且是整数2A. - =,是负数,不是整数；B0,不是负数,是整数；C. 3,不是负数,是整数：D. -6,是负数,是整数：故选D【点睛】本题考査有理数的分类,熟练掌握负整数的意义是解题关键.3. 用一个平而去截下列立体图形,截而可以得到三角形的立体图形有（A.4个B.3个C.2个D. 1个【答案】B【解析】【分析】对几何体逐个分析判断即可得出答案.【详解】圆的截而不可能是三角形：圆柱的截而不可能是三角形；圆锥的截而可能是三角形；三棱柱的截而可能是三角形：长方体的截而可能是三角形：故截而可能是三角形的几何体共有3个故选B【点睛】本题考查用一个而截几何体,熟练掌握各个几何体的截而的形状是解题关键.

12、4. 粮安天下，夏粮生产迎来又一个丰收年景.国家统计局数据显示,2019年全国夏粮总产屋14174万吨，比去年增长2.1%, 14174万这个数用科学记数法表示为（）A. 14.174×107B. 1.4174×107C. 1.4174×108D. 0.14174×109【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为axion的形式,英中la<o, n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时，小数 点移动了多少位的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时,n是正数：当原数的绝对值V 1时,n是负数.【详解】解：V 14174万=1

13、41 740 000, 14174万这个数用科学记数法表示为1.4174×108故选C.【点睹】此题考査科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axln的形式,苴中la<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.5. 下列务组数中，结果相等的是（）2A. J与（一1）2B.与（§尸C. 一 I 一21 与-（-2）D. -3' 与（一3）【答案】D【解析】分析】利用有理数乘方法则判左即可.72494【详解】一2=_1, （-D2=I ,故A选项的结果不相等；y=p （|）2 =,故B选项的结果不相等；-l-2l=-2, -（-2） = 2,故C

14、选项的结果不相等：-33 =-27, （-3）3=-27,故D选项的结果相等.故选D.【点睛】此题考査有理数的乘方,绝对值,难度不大6. 下列运算正确的是（）扎 5a + 5Z? = 10“/?B. 2b2 + 3b' = 5b'C. 2m2n 一 5nm2 = -3m2nD. 2-2Cl = U【答案】C【解析】【分析】根据同类项的圮义以及介并同类项法则逐个选项计算即可解答.【详解】A.不是同类项,不能合并,故A选项错误；B不是同类项,不能合并,故B选项错误；C. 2m2n 5nm2 = -3n2n , jT:确；D. 2“-加=0,故D选项错误；故选C.【点睛】本题考査同类

15、项的识别以及合并同类项,熟练掌握以上知识点是解题关键.7.如图所示的正方体的展开图是（）【答案】A【解析】【分析】有些立体图形是由一些平而图形围成的，将它们的表面适当的剪开，可以展开成平面图形,这样的平而图形 称为相应立体图形的展开图根据立体图形表而的图形相对位置可以判断.【详解】把各个展开图折回立方体,根据三个特殊图案的相对位宜关系,可知只有选项A正确.故选A【点睛】本题考核知识点：长方体表而展开图解题关键点：把展开图折回立方体再观察.8下面说法正确的是（)A. -5的倒数是+B.0是最小的非负数C.丄是单项式44D.单项式-ab2的系数和次数为-一和4X33【答案】B【解析】【分析】根据倒

16、数的概念、有理数的分类以及单项式的系数和次数立义,逐个选项判断即可解答.【详解】A. -5的倒数是-丄，故A选项错误；B. 0是最小 非负数,故B选项正确；C. 丄不是整式,故C选项错误；X44D. 单项式-Trab2的系数和次数为-三兀和3,故D选项错误：故选B【点睛】本题考査倒数、有理数分类、单项式的识别以及单项式的系数和次数,熟练掌握倒数的概念、有理数的分类以及单项式的系数和次数怎义是解题关键.9.在数轴上,与表示数-5的点的距离是2的点表示的数是（）D.3或7A.3B.7C.±3【答案】D【解析】试题分析：与表示数一5的点的距离是2的点有两个，在一5的左边与一5的距离是2的点

17、表示的数是一7：在一5的右边与一5的距离是2的点表示的数是一3,所以与表示数一5的点的距离是2的点表示的数是一3或一7 故应选D.考点：数轴 点评：数轴是规左了原点、正方向、单位长度的直线,数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数.10按如图所示的运算程序,能使运算输岀结果为-5的是（）A. x = l, y = 一2B. X = I, y = 2C. X=-I, y = 2D. = -l, J =-2【答案】C【解析】分析】分別将四个选项中的X、y代入运算程序计算，即可得岀答案.【详解A. x = l, y = -2, x>y, x+y2 =1 + (-2)2 =5：B. = l,

18、.v = 2, XV儿 x-y2=l-22=-3:C. x = -l, y = 2, x<y, x-r=-l-22=-5;D. x = -l, J = -2, x>> + y2 =-1 + (-2)2 =3；故选C【点睛】本题考査程序运算以及有理数的混合运算,熟练掌握有理数比较大小以及有理数的混合运算法则是 解题关键.11.已知h + 2l+0-3)2=O,则下列式子值最小是()A. a+bB. a_bC. QbD. ab【答案】C【解析】分析】根据绝对值和偶次方的非负性,求得a、b的值,再分别求岀四个选项的结果，即可得岀答案.【详解】因为 + 2l0, (Zj-3)2O且l

19、“ + 2l+(b 3)0所以 + 2 = 0,/?-3 = 0所以 a = -2,b = 3D.ah = (2) ×3 = -6故选C【点睛】本题考查绝对值和偶次方的非负性,属于典型题,熟练掌握该知识点是解题关键.12 如图,是一个三角形,分別连接这个三角形三边中点得到图,再连接图中间小三角形三边的中点得到图,按这样的方法进行下去,第H个图形中共有4005个三角形,则"的值是()A. 12B.IOolC.1000D. 999【解析】【分析】 观察图形,可知第1个图形,有1个三角形；第2个图形,有5个三角形；第3个图形,有9个三角形：找 出规律,第n个图形,有4n-3个三角

20、形：列出方程,求解即可.【详解】第1个图形,有1个三角形：1=1 X牛3第2个图形,有5个三角形：5=2×牛3第3个图形,有9个三角形：9=3×4-3第n个图形,有（4n-3）个三角形；所以,4n-3=45解得：I匸1002故选A【点睛】本题考查用代数式表示图形的变化规律,正确总结和归纳是解题关键.二、填空题（本大题共6个小题.把正确答案填在题中横线上）13. 如果节约6吨水,记作+6吨，那么浪费2吨水,记作吨.【答案】-2【解析】【分析】正数和负数表示具有相反意义的量,根拯题意，即可得岀答案.【详解】根据题意，节约6吨水,记作力吨,那么浪费2吨,水记作-2吨，故答案为-2

21、【点睛】本题考查用正负数表示具有相反意义的量,难度低,掌握知识点是解题关键.14. 多项式1 + 23a72的次数为.【答案】3【解析】【分析】根据“多项式的次数：多项式内，次数最髙的项的次数“即可得出答案.【详解】多项式的次数：多项式内，次数最髙的项的次数，多项式1 + 2xy-3xyr2的次数为3,故答案为3.【点睹】本题考查多项式的次数,熟练掌握多项式次数的定义是解题关键.17 515比较大小:一石 -8 6【答案】V【解析】【分析】先求岀它们的绝对值,再根拯两个负数绝对值大的反而小的原则判断两个负数的大小.【详解】7 里8 "8 "24? _ 5 _ 206 6&q

22、uot;24.21 20* 24>24 75 < 8 6故答案为V.【点睛】本题考查了实数的大小比较,任意两个实数都可以比较大小正实数都大于0,负实数都小于0,正实 数大于一切负实数,两个负实数绝对值大的反而小.16个两位数,十位数字是个位数字比十位数字的2倍少3,请用含X的代数式表示这个两位数为（提示：代数式必须化简）【答案】12x3【解析】【分析】根据题意表示出个位数字,再根据两位数字表示方式：十位数字X10+个位数字,表示出这个两位数,再化简 即可.【详解】一个两位数,十位数字是X,个位数字比十位数字的2倍少3,那么这个数字的个位数字是：2x-3,两位数字表示方式：十位数字X

23、 10+个位数字这个两位数为：10x+2-3 = 12x-3故答案为12-3【点睛】本题考查列代数式以及用代数式表示数字,熟练掌握该知识点是解题关键.俯视图左视图【答案】36【解析】【分析】根据三视图可判断这个几何体是三棱柱,再根据三棱柱的侧而特点计算，即可得出答案.【详解】通过观察该几何体的三视图可知，该几何体为三棱柱,三棱柱有三个侧而,每个都是长方形,所以这 个几何体的侧而积是：3×4×3 = 36 mF.故答案为36【点睛】本题考查通过几何体的三视图判断几何体,熟练掌握几何体的三视图以及棱柱的特点是解题关键4ZUlV符号,如A，=l2 +22 +32 +42 =30t

24、通过以上材料,计算Y【解析】18式子7+2+ 100“表示从1开始的100个连续自然数的和，为了简便将英表示为这里艺'是求和【分析】根据题目内的计算,分析运算方式,可知： 中匸1表示第一个数字为1,4表示4个数字,2表示每一个数字都要进行的运算,再结合 -一-,列出算式,逐步计算即可解答n(n +1)4【详解】根据题目可知：工川中,n=l表示第一个数字为1,4表示4个数字,1?表示每一个数字都要进行的1×(1 + 1)2×(2 + l) 3×(3 + l) 2018x(2018 + 1)2019x(2019 + 1)=+H+ +1x22x33x42018x

25、20192019x2020IlIIIl11112 2 3 3 42018 2019 2019 2020= 1-!20202019_ 2020 故答案为曲2020【点睛】本题考查规律与归纳,观察题干，了解运算方式是解题关键.三、解答题(本大题共9个小题.请写出文字说明、证明过程或演算步骤)19. 计算：(1) -6 + (-17)-(-13);(2) (-100)x(-4)*8.4【答案】(1) -10： (2) 200【解析】【分析】(1) 根据有理数的加减混合运算法则汁算即可；(2) 根据有理数的乘除混合运算法则汁算即可【详解】(1) -6 + (-17)-(-13),= -6-17 + 1

26、3,= -10；(2) (-l)-÷丄x(-4)*8,4= IoO×4×4×ll8= 200.【点睛】本题考査有理数的加减混合运算以及乘除混合运算,熟练掌握有理数的加减混合运算法则以及乘除混合运算法则是解题关键.20. 先化简,再求值：A + ly2-2(x-l),其中 =2, y = -3.【答案】/-X； 7.【解析】【分析】利用整式的加减运算法则进行去括号.合并同类项,再代入x = 2, y = -3求值即可.1 2【详解】解：原式=X+=y2 -X当x = 2, y = -3时,原式=(-3)2-2 = 9-2 = 7【点睛】本题考查整式的化简求

27、值,熟练掌握整式去括号法则以及合并同类项法则是解题关键.21. 如图所示是由几个小立方体所组成几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数, 请画出这个几何体的主视图、左视图.E丁E21【答案】见解析【解析】【分析】主视图从左往右3列正方形的个数依次为4,3,1；左视图从左往右3列正方形的个数依次为3,4.1.【详解】解:作图如下：【点睛】考查几何体三视图的画法：用到的知识点为：主视图是从几何体正而看得到的平面图形：左视图 是从几何体左面看得到的图形.7 S 3122计算:(1) (- + -)×(-36). (2) -l4+(-2)3x(-)-l-l-5l.9 6

28、42【答案】(I) 25； (2) -3【解析】【分析】(1) 运用乘法分配律进行计算：(2) 先算乘方,再算乘除,最后算加减.75 3【详解】(1)×(-36)9 6 4753=(-)× (-36) + -× (-36) + (-)× (-36)964= 28 + (-30) + 27= 25；(2) -rl+(-2)3(-丄)-l_l_5l2= -l + (-8)x(-丄)-l-6l2= -1 + 4-6= 3.【点睛】本题考查有理数的混合运算,熟练掌握有理数的混合运算法则是解题关键.23.已知多项式3卫一2丫一4与多项式A的和为6x-l,且式子A-

29、 (fcr+l)的计算结果中不含关于X的一次项.(1) 求多项式A;(2) 求R的值.【答案】(I) -3x2+8x + 3:(2) k = S【解析】【分析】(1) 根据题意可知A=6x 1 (3十2尤一4),去括号、合并同类项即可得到多项式A；(2) 先求出式子A- (A+1),再根拯结果不含X的一次项,即可求得斤的值.【详解】(1)解：A=6x-l-(3-2x-4)= 6-1-3x2 +2x + 4= -3x2 +8x + 3(2) A-(V+ 1)=-32 + 8x + 3 - (V +1)=-32 +8x + 3- kx -1=3x ÷ (8 Zr ), + 2式子A- (

30、tr+l)的计算结果中不含关于X的一次项8 R=O【点睛】本题考査整式的加减,熟练掌握去括号、合并同类项法则是解题关键.24出租车司机王师傅某天上午的营运全是在经十路上进行的,如果规左向东为正，向西为负,他这天上午所 接十位乘客的行车里程（单位：千米）如下：+5、一2、+5、一1、+10、一3、一2、+12、+4、一5.（1）王师傅这天上午的出发地记为0,他将最后一夕I乘客送抵目的地时,距上午的出发地有多远？（2）若出租车消耗天然气量为0.1立方米/千米,这天上午王师傅共耗天然气多少立方米？（3）若出租车起步价为9元,起步里程为3千米（包括3千米），超过部分（不足1千米按1千米计算）每 千米1

31、5元,这天上午王师傅共得车费多少元？【答案】（1）23千米；（2） 4.9立方米;（3） 124.5元.【解析】【分析】（1）根据正数和负数 实际意义,将所有数相加,然后根据结果回答；（2）王师傅所行路程和为所有数的绝对值之和,王师傅所行路程和与0的乘积,就是这天上午王师傅共耗 天然气数量：（3）根据题意,分別计算岀每位乘客的车费,再求和即可.【详解】解:（1） 5-2+5-1+10-3-2+12+4-5=23 （千米）答：距上午的出发地23千米；（2）0.1× （5+2+5+1 +10+3+2+12+4+5） =0.1 ×49=4.9 （立方米）答：这天上午王师傅共耗天然

32、气4.9立方米：（3）第一个人的车费为：9÷（5-3）×1.5 = 12 （元）第二个人的车费为：9 （元）第三个人的车费为：9 + （5-3）×1.5 = 12 （元）第四个人的车费为：9 （元）第五个人的车费为：9 + （10-3）×1.5 = 19.5 （元）第六个人的车费为：9 （元）第七个人的车费为：9 （元）第八个人的车费为:9 + （12-3）×1.5 = 22.5 （元） 第九个人的车费为：9 + （4-3）×1.5 = 10.5 （TE）第十个人的车费为：9 + (5-3)×1.5 = 12 (元)这天上午

33、王师傅共得车费为：12+9+12+9+19.5+9+9+22.5+10.5+12= 124.5 (元)答：这天上午王师傅共得车费为124.5元.【点睛】本题考査正负数的实际应用以及有理数混合运算的实际应用，熟练掌握以上知识点是解题关键25. 为了提高业主的宜居环境,在某居民区的建设中，因地制宜规划修建一个广场(图中阴影部分).(1) 用含川、"的代数式表示该广场的周长；(2) 用含川、"的代数式表示该广场的而积；(3) 当”匸6, ”=8时,求出该广场的周长和面积.0.5«【答案】(1) 6m+4n :(2) 3.5mn: (3) 68,168【解析】【分析】(1

34、) 根据图形,用代数式表示广场的周长即可：(2) 观察图形可知,广场的而积=大长方形的而积-中间空白长方形的而积,用代数式表示即可：(3) 将n=6,匸8代入(1) (2)所求代数式,求值即可.【详解】解：(1)广场的周长= 2m+2n+2nt+2n+2nt= 6w÷4n(2) 广场的面积=2mX 2n-n×0.5/z=3.5mn(3) 当川=6,心8时广场的周长=6?+4” = 6x6+ 4x8 = 36+32 = 68广场的而积=3.5加= 3.568 = 168【点睛】本题考查用代数式表示几何图形的而积和周长以及代数式求值,熟练掌握列代数式和代数式求值是解题关键.26

35、. 已知是最大的负整数，&是!的倒数，C比小1,且a、b、C分别是点A、B、C在数轴上对应的数.若动点P从点A岀发沿数轴正方向运动,动点Q同时从点B岀发沿数轴负方向运动,点P的速度是每秒3个单 位长度,点Q的速度是每秒1个单位长度.-3 -2 -1 01234567（1）在数轴上标出点A、B、C的位宜：（2）运动前P、O两点之间的距离为:运动/秒后,点P,点O运动的路程分别为和；（3）求运动几秒后,点P与点Q相遇？（4）在数轴上找一点M,使点M到A、B、C三点的距离之和等于11,直接写出所有点M对应的数.【答案】（I）见解析：（2） 6； 3t； L； （3）运动1.5秒后，点P与点0

36、相遇：（4） 一3或3【解析】【分析】（1）按照整数、倒数的概念,确左a、b、C的值,并在数轴上表示岀来即可：（2>观察数轴可知运动前P、Q两点之间的距离为AB,再利用路程=速度X时间，即可用含t的代数式表示点P,点Q运动的路程；（3）点P与点0相遇，则点P运动路程与点Q运动路程的和为AB的长,列出方程,求解即可：（4）分情况讨论：当点M在C点左侧时；当点M在A、C之间时：当点M在A、B之间时：当点M 1 B 点右侧时：设点M表示的数是in,利用数轴上点之间的距离=大数减小数,列出方程求解,再根据情况取舍即 可.【详解】（1）。是最大的负整数,则吐-1b是*的倒数,则b=5C 比d 小

37、1,则 C=-I-I=-2C AB. 1 Il i.i >-3 -I 01234567（2）运动前P、。两点之间的距离为AB=5- （-1） =6点P运动路程为3t,点Q运动路程为t,故答案为6： 3t： t.（3）点P与点。相遇，则点P运动路程与点Q运动路程的和为6即：3t+t=6,解得：A 1.5故：运动1.5秒后，点P与点0相遇：(4) 设点M表示的数是m,当点 M 在 C 点左侧时,MC+MA+MB=-2-m+(-1 )-m+5-m= 11解得：Hl = 3,所以,点M对应的数为-3；当点 M 在 A、C 之间时,MC+N4A+MB=m-(-2)+(-l)-m+5-m=l 1解得

38、：加=_5 (舍去)：当点 M 任 A、B 之间时,MC+MA+MB=m-(-2)+m-(-l)+5-m=l 1解得：加=3,所以,点M对应的数为3当点 M 在 B 点右侧时,MC+MA+MB= m-(-2)+m-(-l)+m-5=ll13解得：In =(舍去)，所以点M对应的数为-3或3 【点睹】本题考查数轴、数轴上两点间的距离以及动点问题,熟练掌握求数轴上点的距离的公式是解题关键27. 小明在研究数学问题时遇到一个定义：将三个已经排好顺序的数： , 2, x3,称为数列-1 , x2, x3.计 算IxJ, LiyJ, 乂专二将这三个数的最小值称为数列壬，x2j心的最佳值.例如,对于数列2

39、, 一 1,3, 因为121=2,二T)I = 1, 12 + (,) + 31 = 4 ,所以数列厶_, 3的最佳值为|.小明进一步发现：当改变这三个数的顺序时,所得到的数列都可以按照上述方法讣算其相应的最佳值.如数 列一 1,2,3的最佳值为丄;数列3, -1,2的最佳值为1；经过研究,小明发现,对于“2, _1,3“这三个数,2按照不同的排列顺序得到的不同数列中，最佳值的最小值为丄.根据以上材料，回答下列问题：2(1) 求数列-8, 6, 2的最佳值；(2) 将“-6, -3,1“这三个数按照不同的顺序排列,可得到若干个数列,这些数列的最佳值的最小值为,取得最佳值最小值的数列为 (写出一个即可)；(3) 将3, -10, a(a > 0)这三个数按照不同的顺序排列,可得到若干个数列.若使数列的最佳值为1,求。的值【答案】(1)0： (2) 1； -3J,-6或 1,-3, -6.； (3)心8 或 12或 4或 10【解析】【分析】（1）根据上述材料给出的方法计算相应的最佳值即可：（2）要使数列的最佳值最小,就要使前两个数的和的绝对值最小,最小只能为1-3 +Il= 2,由此可以得岀答 案：（3）分情况建立方程,求得“的数值即可.【详解】（1）解：因为1-"=8, 一 + m