初三数学反比例函数经典中考例题

1、反比例函数经典中考例题解析一一.填空题1、已知反比例函数y k的图象经过点(4,1)，若一次函数y x 1的图象平移后经过x2该反比例函数图象上的点 B( 2， m),求平移后的一次函数图象与x轴的交点坐标为k2、已知双曲线y 经过点(一1, 3),如果A(ai, bi), B(a2, b2 )两点在该双曲线上，x且 v a2 v 0,那么 bib2 .3如图，VROAi、 VRAA是等腰直角三角形，点R、P2在函数y 4(x 0)的图象上，斜 x边OA、A1A2都在x轴上则点A2的坐标是.4. 两个反比例函数y 3 , y 6在第一象限内的图象如图所示，点Pi, P2, P3,，xxP2 0

2、05在反比例函数y 6图象上，它们的横坐标分别是xi , X2, X3,，X2 005，纵坐标分x别是1, 3, 5,，共2 005个连续奇数，过点 Pi,P2, P3,，P2 005分别作y轴的平3行线，与y 的图象交点依次是 Qi(xi,yi),Q2(X2,y2),Q3(X3,y3),，Q2x005 ( X2 005 , y2 005),贝y2 005=.二、选择题(每题3分，共30分)1、如图所示的函数图象的关系式可能是()(A) y = x(B) y = 1(C) y = x2 (D) y = 1X|x|2、若点（3,4）是反比例函数m2 2m 1图象上一点,则此函数图象必须经过点（）

3、.(A)( 2, 6)( B)( 2,6)(C)( 4,- 3)(D)( 3 , - 4),函数y=k(x -1)与y= k仆x0)的大致图象是（）3、在同一平面直角坐标系中ycm,宽为xcm,则y与x之间的函数关系的图象大致是（）45、已知点A (-2, yi)、B (- 1, y2)、C (3, y3)都在反比例函数 y的图象上x()(A) yi<y2<y3(B) y3<y2<yi(C) y3<yi<y2(D) y2<yi<y32、(2009长沙中考)反比例函数y的图象如图所示，A( i, bj , B( 2, b>)x是该图象上的两点

4、.（i）比较bi与b2的大小;3、已知正比例函数y kix （ki 0）与反比例函数y k2（k2 0）的图象交于A、Bx两点，点A的坐标为（2,i）.(1) 求正比例函数、反比例函数的表达式;(2) 求点B的坐标.要点二：反比例函数的应用 1、(2010兰州中考)如图，P1是反比例函数y k(k>0)在第一象限图像上的一x点，点A1的坐标为(2, 0).(1) 当点P1的横坐标逐渐增大时， P1O A1的面积 将如何变化？(2) 若厶P1O A1与厶P2 A1 A2均为等边三角形，求此反比例函数的解析式及A2点的坐标.要点三：反比例函数与一次函数的综合应用2、( 2010成都中考)如图

5、，已知反比例函数在第一象限相交与点A (1，- k+4).ky与一次函数y x b的图象x(1)试确定这两个函数的表达式(2) 求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标，并根据图象写出反比例6函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.3、如图，一次函数y kx 2的图象与反比例函数y m的图象交于点P,点Px在第一象限.PA丄x轴于点A, PB丄y轴于点B. 次函数的图象分别交x轴、 y 轴于点 C、D，且 Sxpbd=4， °C 1 .OA 2(1)求点D的坐标；(2)求一次函数与反比例函数的解析式；(3) 根据图象写出当x 0时，一次函数的值大于反比例函数的值的 x的取 值范围4、如

6、图，一次函数y kx b (k 0)的图象与反比例函数y m(m 0)的图象相x交于A、B两点.(1) 根据图象，分别写出点 A、B的坐标；(2) 求出这两个函数的解析式.5. 已知图中的曲线是反比例函数 y 心 (m为常数)图象的一支.x(I)这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数 m的取值范围是什么？(U)若该函数的图象与正比例函数y 2x的图象在第一象内限的交点为 A，过 A点作x轴的垂线，垂足为B，当XOAB的面积为4时，求点A的坐标及反比例 函数的解析式.6. 已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB分别与X、y轴交于点B、A, 与反比例函数的图象分别交于点 C、D，CE丄

7、x轴于点E,1tan ABO , OB 4, OE 2 .2(1)求该反比例函数的解析式；(2)求直线AB的解析式.7. 如图，已知A( 4, n) , B(2, 4)是一次函数y kx b的图象和反比例函数 y m的图象的两个交点.x(1)求反比例函数和一次函数的解析式；求直线AB与x轴的交点C的坐标及厶AOB的面积；(3) 求方程kx b m 0的解(请直接写出答案)；x(4) 求不等式kx b m 0的解集(请直接写出答案).x8.如图，直线AB经过第一象限，分别与 x轴、y轴交于A、B两点，P为线段AB上任 意一点(不与A、B重合)，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为 C、D.设 OC