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文档简介
1、中考数学专题复习几何证明与探究题中考要求:考查学生对证明的思路,证明的方法的掌握情况和推理论证能力,关注学生能否运用规范的语言从多种角度表述论证过程。学习目标: 掌握用综合法证明的方法,在证明过程中运用归纳,转化,类比等数学思想,体会证明的过程要步步有据 教学过程: 活动一:(四人一小组相互提问)知识环节回顾1 平行线的判定与性质2 三角形的内角和定理3 全等三角形的判定与性质4 等腰三角形,等边三角形,直角三角形的判定和性质5 平行四边形,矩形,菱形,正方形,等腰梯形的判定和性质6 角平分线和垂直平分线定理及其逆定理7 平移与旋转的性质基本知识应用:(比一比,看谁做的又快又准)1、如图,1=
2、2,则下列结论一定成立的是( )A. ABCD B. ADBC DEACB图2C. B=D D. 3=42如图2,与均为正三角形,且,则与之间的大小关系是()大小关系不确定 活动二:师生互动,探究证明(看谁的分析思路最清晰)ADEBCC1如图,在梯形纸片ABCD中,AD/BC,AD>CD,将纸片沿过点D的直线折叠,使点C落在AD上的点C处,折痕DE交BC于点E,连结CE(1)求证:四边形CDCE是菱形(2)在原有条件不变的基础上,请你给梯形ABCD添加一个条件,使得梯形ABEC为等腰梯形,并说明理由。2已知:如图,在梯形ABCD中,ADBC,BC=DC,CF平分BCD,DFAB,BF的延
3、长线交DC于点E。求证:(1)BFCDFC;(2)AD=DE 3已知:如图,在正方形ABCD中,G是CD上一点,延长BC到E,使ABCDEFGCECG,连接BG并延长交DE于F(1)求证:BCGDCE;(2)将DCE绕点D顺时针旋转90°得到DAE ,判断四边形E BGD是什么特殊四边形?并说明理由 活动三:中考演练,知识升华1已知:如图D是AC上一点,BEAC,BE=AD,AE分别交BD、BC于点F、G,1=2。1) 图中哪个三角形与FAD全等?证明你的结论;2) 探索线段BF、FG、EF之间的关系,并说明理由。 活动四:课堂小结 能力提升1.如图,是正方形,点在上,于,请你在上确定一点,使,并说明理由。2如图,已知在ABC中,AB=AC,若将ABC绕点C顺时针旋转180°得到FEC。(1)试猜想AE与BF有何关系?说明理由。(2)若ABC的面积为3cm2,求四边形ABFE的面积。(3)当ACB为多少度时,四边形ABFE为矩形?说明理由。3(2006 青岛) 已知:如图,在ABCD 中,E、F分别为边AB、CD的中点,BD是对角线,AGDB交CB的延长线于G(1)求证:ADECBF;(2)若四边形 BEDF是菱形,则四边形AGBD是什么特殊四边形?并证明你的结论ABCDEFAB4如图,把矩形纸片沿
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