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文档简介
1、中级数学选修4-1试题复习n单选题(共5道)1、在平面直角坐标系中O为坐标原点,P (3, 4),将向量诃 绕原点顺时针 方向旋转苧,并将其长度伸长为原来的2倍的向量而,则点Q的坐标是()A (3+4回,4-3用B (4+嗣,4-3国C (3+4回,3斤4)D (3-4回,3-4国2、若矩阵,/ ;满足下列条件:每行中的四个数所构成的集合均b 卜3 h4为1 , 2, 3, 4;四列中至少有两列的上下两数是相同的.则这样的不同矩阵的个数为()A48B72C168D3123、若一个变换所对应的矩阵是,则抛物线y2=-4x在这个变换下所得到的曲线的方程是(Ay2=4xBy2=xCy2=-16xDy
2、2=16x4、()结果是一 I 13.2 I J13 2I帛-2】35、,勺 如图所示,?ABCDfr, G是BC延长线上一点,AGf BD交于点E,与DC交于点F,则图中相似三角形共有(A3对B4对C5对D6对填空题(共5道)6、(几何证明选讲选做题)如图,PAB、PCMOO的两条割线,若PA=5,AB=7,CD=11/C=2 ,贝U BD等于7、如下图所示,AD是4ABC的中线,M是AD的中点,CM延长线交AB于N,AB= 24cm,则 AN=A N8、如图,A, B, C是。0上的三点,BE切。0于点B, D是CE与。0的交点.若乙加C = 70:,则/C庭=;若=工,CE二马,则5=.
3、9、如图,A, B是圆。上的两点,且 OALOB OA=2 C为OA勺中点,连接 BC并延长交圆。于点D,则CD=.10、如图7: A点是半圆上一个三等分点,B点是匐i的中点,P是直径MN上一动点,圆的半径为1,则PA+PB勺最小值为1-答案:tc解:由题意可知向量 而所对应的复数=(3+4i ) X21cs1-$+为intT“=(3+4i )I-同)=(3ZM】*4_3B".由复数的几何意义可知:点 Q的坐标是凸+4口, 4-3。.故选A.2-答案:tc解:四列中有且只有两列的上下两数是相同,按以下步骤进行排列从集合1 , 2, 3, 4中选取2个数,总共有C42=6种方法;将选取
4、的两个数插在第一 列、第二列、第三列或第四列的2个位置,因为上下对应的数字相同,所以总共 有A42=12种方法;将剩余的两个数插在余下的 2个位置,共2种方法综上, 可得满足条件的不同排列共有 C42A42< 2=144个四列中有四列的上下两数是相 同有A44=24个,所以共有144+24=168个故选:C3-答案:tc解:设抛物线y2=-4x上的点(a, b)在变换下变为(x, y),则-1 0aAa, b)满足抛物线 y2=-4x b2=-4a = 4 4J.y2=16x故选D.4-答案:tc1XH1J+3 xO Im】+3x4-1 132x(-n+4>0 2寓】+4x4 - -2 】8.故选:A.5-答案:tc解:在?ABCW, AB/ CD 所以,4AB曰 AFDtE AAB(G AFC(G AD/ BC 所以,zAD9AGBE AFD/AAFC(G 所以 ABG°AFD/A AABID BCD 故图 中相似三角形有6对.故选:D.1-答案:6 由割线定理得 PA- PB=PC PD/.5X (5+7)=PC(PC+11). . .PC=4或PC=- 15(舍去).又 PA PB=PC PD,券-嗫,ZP=Z P, .,.PA(C APDB/.=益一AG故皿= 62-答案:8略3-答案:T
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