中级数学选修1-2模拟题8

1、1-2 模拟题 8单选题（共5 道）1、复数Z=（ a2-2a） +（ a2-a-2 ） i 对应的点在第三象限，则a 的取值范围是（ ）A-1 <a<2B0v av2Cg a<2D-1 v av 02、若复数z满足iz =2+4i ,则在复平面内，z对应的点的坐标是（）A（2,4）B（2，4）C（4，2）D（4,2）3、已知复数z1=1+2i ,z2=1-i ,那么z=z1+z2在复平面上对应的点位于（）A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限4、在复平面内的？ABCDK 点A, B, C分别对应复数4+i , 3+4i , 3-5i ,则 点 D 对应的复数是（）

2、A2-3iB4+8iC4-8iD1+4i5、下列平面图形中与空间的平行六面体作为类比对象较合适的是(A三角形B梯形C平行四边形D矩形简答题(共5道)6、四附加题：(本小题满分15分)已知函数0一：-心(总为自然对数的底数). aR(1)当a=1时，求函数，(切的最小值；(2)若函数f(x)在芝已上存在极小值，求a的取值范围；(3)若证明：J三1;7、写出图的程序框图的运行结果是多少.8、已知复数 z= (2m2-3m-2 + (m2-3m+2 i .(I)当实数m取什么值时，复数z是：实数;虚数；纯虚数；(II)在复平面内，若复数z所对应的点在第二象限，求 m的取值范围.9、观察下列式子：广於

3、T+工请归纳出关于 n的一个不等式并加以证明.10、已知冈5人工,求证：R刮小M。填空题(共5道)x=111、已知复数z1=2+i (i为虚数单位)，z2在复平面上对应的点在直线上，且满足 孙=二是纯虚数，则|z2|=().12、已知复数 z 满足 z &+z+3=3,则|z+1|=()_ Il、彳 113、|得-2=.14、若复数”了，则之等于.1T15、如图中的算法输出的结果1-答案：B2-答案：C3-答案：A4-答案：C5-答案：C1-答案：附加题：解：令二。，得冕=0 .二 当年0时，.门丫卜口，当因 时，.门小函数。”一,一,.在区间网上单调 递减，在区间仁一”上单调递增.

4、当河=。时，有最小值1. 4分(2);Ct-了.,.八口在*它-22上递增，若函数f(x)在工-£ -22上存在极小值，即卜o在*曰TJ)有解，二a的取值范围是 点。8分(3)证明：由(1)知，对任意实数次均有3 -x皂1 ,即1十工至二 .令三2-答案：2.5只要按照程序框图的箭头有步骤地计算，可得该题的结果.本题程序框图用于求上 工4.3-答案：(I )复数 z= (2m2-3m-2)+ (m2-3m+2 i ,当 m2-3m+2=0 解得m=1或2时，复数是实数；由可知当ml或m2时，复数是虚数；当解得m=-时，复数是纯虚数.(n)在复平面内，若复数z所对应的点在第二象限，m满

5、足,解得，即-3<m< 1,在复平面内，若复数z所对应的点在第二象限，m的 rU 21成Ji J取值范围是：-彳<m< 1.4-答案：言+三不讲，三7',八''，证明见解析。归纳猜想关于n的不等式3分证明：(1)当n=1时，依题意不等式显然成立.分(2)假设当n = k时，不等式成立，即分那么fc J .,I. 士调 率=a.二 * t-:* 4-f- L ：*；r ， t-J ， i -仁心"二一k_；4；一和上强:一丁电一2： 广 .X ；.工;斗.dy，一言诟hF, .：,，I小1 二 ；1,二，二，：.10分即当n= k+ 1时

6、，不等式也成立.根,I、'一:工 q L1 'I-、3: 三据(1)和(2)知，归纳猜想的不等式对任何n N*都成立.12分5-答案：证明见解析因为""T，r-1-“*A"二】，"-所。一，/，二I1-答案：诉2-答案：2_ .I “ ：， I： I 用不 H ECl -dT *3-答案：士2二 用： 2='' 2=-(1-")(1+ 匚)i- W-=-<5+i.故答案为-<5用.，二一：4-答案：试题分析:5-答案：框图首先给变量i, S赋值i=0, S=0.执行S=0+20=1 i=0+1=1, 判断1 >99不成立；执行S=1+21,i=1+1=2,判断2>99不成立；执行S=1+21+22 i=2+1=3,判断 3>99 不成立；执行 S=1+21+22+23+ +298, i=98+1=99,判断 99>99