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1、做一个五进制的加减法计数器，输入控制端为1时，做加法，为0时，做减法,用JK触发器实现 第一步：根据要求进行逻辑抽象，得出电路的原始状态图。取输入数据变量为X,检测的输出变量为 乙该电路的功能是五进制计数器。当 X=1时， 计数器作加“ 1”运算，设初态为Soo状态由S0做加1运算，状态转为Si,输出为0;状 态Si做加1运算，转为状态S2,输出为0;状态S2做加1运算，转为状态S3,输出为0； 状态S3做加1运算，转为状态S4,输出为0；当状态S4继续做加1运算时，状态由S4转 到S0,输出为1。当X=0时，计数器作减“1”运算。状态由S0做减1运算，此时产生借 位，状态转为S4,输出为1；

2、状态S4做减1运算，转为状态S3,输出为0；状态S3做减1 运算，转为状态S2,输出为0;状态S2做减1运算，转为状态S1,输出为0;状态S1做减 1运算，状态由S1转为状态S0,输出为00 由此得出状态转换图：第二步：状态编码。该电路是五进制计数器，有五种不同的状态，分别用S0、S1、S2、S3、S4表示五种状态，这五种状态不能作状态化简。在状态编码时，依据 2n+1vNv2n,当N=5时，n=3,选触发器 的个数n=30触发器按自然态序变化，采用二进制计数编码。设S0=000, S1=001,S2=010, S3=011, S4=100o状态转换表如下：现态 Q3nQ2nQ1n哙 Q3n+

3、1Q2n+1Q1n+1/输出 ZX=0X=1000100/1001/0001000/0010/0010001/0011/0011010/0100/0100011/0000/1第三步：求出输出方程，状态方程和驱动方程（控制函数）。用JK触发器构成逻辑电路，JK触发器的特性方程Qn+1=JQn+KQn0111Q2n+1=XQ 3n+XQ 2nQ1n+XQ 2nQ1n+XQ 2nQ驱动方10 _ Q1n+1=XQ 3n+Q2nQ1n+XQ 3nQ1n再由JK触发器特性方程求出各个触发器的程：Ji=XQ3n+XQ3n+Q2n-Ki=XQ3n_j2=XQin+XQ3n _K2=XQ3n+XQin+XQinJ3=XQ2nQin+XQ2nQinK3=XQ2nQin第四步：画出逻辑电路图：第五步：检测该电路是否有自启动能力： 电路有三个无效状态：101,110,111。当电路进入任何一个无效状态后，当来一个脉冲， 即有：Qn+1=

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