2018年秋九年级数学上册第3章圆的基本性质3.1圆第2课时确定圆的条件同步练习新版浙教版20180811271

1、3.1第2课时确定圆的条件一、选择题1以下命题：经过三点一定可以作一个圆；任意三角形都有且只有一个外接圆；任意圆都有且只有一个内接三角形；经过两点有且只有一个圆其中，真命题的个数为()a1 b2 c3 d42以下命题：三角形的外心一定在三角形外；三角形的外心在三角形的内部；三角形的外心是三边中线的交点；三角形的外心是三边中垂线的交点其中，真命题的个数为()a1 b2 c3 d432017·永州小红不小心把家里的一块圆形玻璃打碎了，需要配制一块同样大小的玻璃镜，工人师傅在一块如图k151所示的玻璃镜残片的边缘描出了点a，b，c，给出三角形abc，则这块玻璃镜的圆心是)图k151aab，

2、ac边上的中线的交点 bab，ac边上的垂直平分线的交点cab，ac边上的高所在直线的交点 dbac与abc的平分线的交点4如图k152所示，在5×5的正方形网格中，一条圆弧经过a，b，c三点， 那么这条圆弧所在圆的圆心是()图k152a点p b点qc点r d点m5如图k153，在平面直角坐标系中，a经过原点o，并且分别与x轴、y轴交于b，c两点，已知b(8，0)，c(0，6)，则a的半径为()图k153a3 b4 c5 d86如图k154，ac，be是o的直径，弦ad与be相交于点f，则下列三角形中，外心不是点o的是()图k154aabe bacfcabd dade二、填空题7已知

3、线段ab6 cm.(1)画半径为4 cm的圆，使它经过a，b两点，这样的圆能画_个；(2)画半径为3 cm的圆，使它经过a，b两点，这样的圆能画_个；(3)画半径为2 cm的圆，使它经过a，b两点，这样的圆能画_个82017·大庆在abc中，c为直角，ab2，则这个三角形的外接圆半径为_92017·宁夏如图k155，点a，b，c均在6×6的正方形网格格点上，过a，b，c三点的外接圆除经过a，b，c三点外还能经过的格点有_个图k155102017·泰州如图k156，在平面直角坐标系中，点a，b，p的坐标分别为(1，0)，(2，5)，(4，2)，若点c在第一

4、象限内，且横坐标、纵坐标均为整数，p是abc的外心，则点c的坐标为_图k156三、解答题11如图k157，小明家的房前有一块空地，空地上有三棵树a，b，c，小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上(1)请你帮小明把花坛的位置画出来(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)；(2)若abc中，ab8米，ac6米，bac90°，试求小明家圆形花坛的面积图k15712如图k158，在平面直角坐标系中，o(0，0)，a(0，6)，b(8，0)三点在p上求p的半径及圆心p的坐标图k15813如图k159，一长度为8 m的梯子ab的顶点a向点c滑动的过程中，梯子的两端a，b与墙的底端c构成的三角形

5、的外心与点c的距离是否发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，求出其长度图k15914已知：如图k1510，在abc中，d是bac的平分线上一点，bdad于点d，过点d作deac交ab于点e.求证：点e是过a，b，d三点的圆的圆心图k15101答案 a2答案 a3答案 b4答案 b5解析 c连结bc，则rtboc的斜边bc10，即boc的外接圆的直径为10，故a的半径为5.6解析 b只有acf的三个顶点不都在圆o上，故外心不是点o的是acf.7答案 (1)2(2)1(3)08答案 19答案 5解析 如图，根据“不在同一条直线上的三个点确定一个圆”，画出o.根据几何直观即可得到o除经过a

6、，b，c三点外还能经过的格点有5个10答案 (1，4)或(7，4)或(6，5)解析 如图，以点p为圆心，pa为半径作圆，p在第一象限经过的符合条件的点有三个，分别是(1，4)或(7，4)和(6，5)故答案为(1，4)或(7，4)或(6，5)11解：(1)略(2)bac90°，ab8米，ac6米，bc10米直角三角形的外心是斜边的中点，abc外接圆的半径为5米，小明家圆形花坛的面积为25平方米12解：o(0，0)，a(0，6)，b(8，0)，oa6，ob8，ab10.aob90°，ab为p的直径，p的半径是5，p为ab的中点，p(4，3)13解：c90°，abc的外心是斜边ab的中点，外心到点c的距离ab4 m，即三角形的外心与点c的距离不变，始终为4 m.14证明：如图，点d在bac的平分线上，12.又deac，23，13，aede.又bdad于点d，adb90