2018年秋九年级数学上册21.4二次函数的应用第4课时利用二次函数模拟数据同步练习新版沪科版20180811165

1、121.421.4第第 4 4 课时课时利用二次函数模利用二次函数模拟数据拟数据知识点 1用二次函数模型模拟汽车运动1小汽车的刹车距离s(m)与速度v(km/h)之间的函数表达式为s1200v2.一辆小汽车的速度为 100 km/h，发现前方 80 m 处停放着一辆故障车，此时刹车_有危险(填“会”或“不会”)2行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离” 在平整的路面上，汽车刹车后滑行的路程s(m)与刹车前的速度v(km/h)有如下的经验公式：s1300v2.某辆汽车在限制最高速度为 140 km/h 的公路上发生了一起交通事故，现场测得刹

2、车距离为 50 m，则在事故发生时，该汽车是_行驶(填“超速”或“正常”)知识点 2建立二次函数模型解决实际问题3近几年来， “互联网”战略与传统出租车行业深度融合，引入“数据包络分析”(简称 dea)的一种效率评价方法，调查发现，dea 值越大，说明匹配度越好在某一段时间内，北京的 dea 值y与时刻t的关系近似满足函数关系yax2bxc(a，b，c是常数， 且a0)，如图 21421 记录了 3 个时刻的数据，根据函数模型和所给数据，当“供需匹配”程度最好时，最接近的时刻t是()a4.8b5c5.2d5.5图 214214 2017临沂足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行

3、的路线是一条抛物线，不考虑空气阻力，足球距离地面的高度h(单位：m)与足球被踢出后经过的时间t(单位：s)之间的关系如下表：t01234567h08141820201814下列结论：足球距离地面的最大高度为 20 m；足球飞行路线的对称轴是直线t92；足球被踢出 9 s 时落地；足球被踢出 1.5 s 时，距离地面的高度是 11 m其中正确结论的个数是()a1b2c3d45 一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动， 通过仪器观察得到小球滚动的距离s(m)与时间t(s)的数据如下表：时间t(s)1234距离s(m)281832已知小球滚动的距离s是时间t的二次函数，则小球滚动的距离为 162 m

4、 时，滚动时间t_26 教材例 4 变式行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，还要向前方滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离” 为了测定某型号汽车的刹车性能(车速不超过 120km/h)，对这种汽车进行测试，测得数据如下表：刹车时车速/kmh1051020304050刹车距离/m00.10.31.02.13.65.5(1)以刹车时的车速为x轴，以刹车距离为y轴，建立平面直角坐标系，根据上表中的对应值作出函数的大致图象；(2)这种型号汽车车速超过 100 km/h 时，刹车距离至少为多少？(3)该型号汽车在国道发生了一次交通事故，现场测得刹车距离为 46.5 m，推测刹车时的车速是多少？

5、事故发生时，汽车是超速行驶还是正常行驶？7.实验室的故事中有这样一个情节：科学家把一种珍奇的植物分别放在不同温度的环境中，经过一天后，测量出这种植物高度的增长情况(如下表)温度x/420244.5植物每天高度增长量y/mm414949412519.75由这些数据，科学家推测出植物每天高度增长量y是温度x的函数，且这种函数是一次函数和二次函数中的一种(1)请你选择一种适当的函数， 求出它的函数表达式， 并简要说明不选择另一种函数的理由；(2)当温度为多少时，这种植物每天高度增长量最大？(3)如果实验室温度保持不变，在 10 天内要使该植物高度增长量的总和超过 250 mm，那么实验室的温度x应该

6、控制在什么范围内？直接写出结果38某汽车在刹车后的行驶距离s(单位：米)与时间t(单位：秒)之间的关系的部分数据如下表：时间t(秒)00.20.40.60.81.01.2行驶距离s(米)02.85.27.28.81010.8(1)根据这些数据在给出的平面直角坐标系中画出相应的点；(2)选择适当的函数表示s与t之间的关系，求出相应的函数表达式；(3)刹车后该汽车行驶了多长距离才停止？当t分别为t1，t2(t1t2)时，对应s的值分别为s1，s2，请比较s1t1与s2t2的大小，并解释比较结果的实际意义图 214224教师详解详析1不会2正常解析 由题意可得，1300v250，则v100 1.51

7、00 1.96140.3c解析 将(4，0.43)，(5，1.1)，(6，0.87)代入表达式，得16a4bc0.43，25a5bc1.1，36a6bc0.87，解得a0.45，b4.72，c11.25，y0.45x24.72x11.25，当x4.722(0.45)5.2 时，y取得最大值4b解析 由题意，设抛物线的表达式为yat(t9)，把(1，8)代入，可求得a1，yt29t(t4.5)220.25，足球距离地面的最大高度为 20.25 m，故错误抛物线的对称轴为直线t4.5，故正确t9 时，y0，足球被踢出 9 s 时落地，故正确t1.5 时，y11.25，错误正确的有，故选 b.59

8、s解析 确定s与t的函数表达式为s2t2，当s162 时，即 2t2162，解得t9(负值已舍去)6解：(1)如图所示：(2)根据图象可估计为抛物线设yax2bxc(a0)把表内前三对数代入函数表达式，可得c0，25a5bc0.1，100a10bc0.3，解得a0.002，b0.01，c0，y0.002x20.01x.5经检验，其他各数均满足函数，当x100 时，y0.00210020.0110021.答：这种型号小汽车车速超过 100 km/h 时，刹车距离至少为 21 km.(3)当y46.5 时，46.50.002x20.01x.解得x1150，x2155(不合题意，舍去)可以推测刹车时的车速为 150 km/h.150120，事故发生时，汽车是超速行驶7解：(1)选择二次函数设yax2bxc(a0)由(2，49)，(0，49)，(2，41)，得c49，4a2bc49，4a2bc41，解得a1，b2，c49.即yx22x49.经检验其余各组值均满足该表达式y关于x的函数表达式是yx22x49.不选另一种函数的理由：点(4，41)，(2，49)，(2，41)不在同一直