【七年级】2021年人教版七年级数学上期末复习一元一次方程4专题(附答案和

1、【七年级】2021年人教版七年级数学上期末复习一元一次方程4专题（附答案和专题04几何图形初步1. 几何图形的分类在给几何体分类时，不同的分类标准有不同的分类结果.2 .立体图形与平面图形的相互转化（1）立体图形的平面展开图：把立体图形按一定的方式展开就会得到平面图形，把平面图形按一定的途径进行折叠 就会得到相应的立体图形，通过展开与折登能把立体图形和平面图形有机地结合起来.（2）从不同方向看：主（正）视图从正面看几何体的三视图左视图从左（右）边看俯视图从上面看3 .直线，射线与线段的区别与联系4 .基本性质（1）直线的性质：两点确定一条直线.（2）线段的性质：两点之间，线段最短.5 .画一条

2、线段等于已知线段（1）度量法：可用直尺先量出线段的长度，再画一条等于这个长度的线段.（2）用尺规作图法：用圆规在射线AC上截取AB二a,如下图：6 .线段的比较与运算（1）线段的比较：比较两条线段的长短，常用两种方法，一种是度量法：一种是叠合法.（2）线段的和与差：如下图，有 AB+BC=AC,或 AC=a+b： AD=AB-BD.（3）线段的中点：把一条线段分成两条相等线段的点，叫做线段的中点.如下图，有：7 .角的度量（1）角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶 点，这两条射线是角的两条边：此外，角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成 的图形.（2）角的

3、表示方法：角通常有三种表示方法：一是用三个大写英文字母表示，二是用 角的顶点的一个大写英文字母表示，三是用一个小写希腊字母或一个数字表示.例如下图:（3）角度制及角度的换算1周角=360° , 1平角=180° , 1° =60' , 1' =60",以度、分、秒为单位的角的度 量制，叫做角度制.（4）角的分类ZP 锐角直角钝角平角周角范围 0VNBV90° ZP=90°90° <ZP <180° Z P =180° N B =360°（5）画一个角等于已知角（i）借

4、助三角尺能画出15°的倍数的角，在0180°之间共能画出11个角.（ii）借助量角器能画出给定度数的角.（iii）用尺规作图法.8 .角的比较与运算（1）角的比较方法：度量法；叠合法.（2）角的平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线，例 如：如下图，因为0C是NAOB的平分线，所以N1=N2=ZAOB,或NAOB=2N1=2N2.9 .角的互余互补关系（1）若Nl+N2=90° ,则N1与N2互为余角.其中N1是N2的余角，N2是N1的 余角.（2）若Nl+N2=180° ,则N1与N2互为补角.其中N1是N2的补

5、角，N2是N1的 补角.（3）结论：同角（或等角）的余角相等；同角（或等角）的补角相等.+10 .方位角以正北、正南方向为基准，描述物体运动的方向，这种表示方向的角叫做方位角.（1）方位角还可以看成是将正北或正南的射线旋转一定角度而形成的.所以在应用中 一要确定其始边是正 北还是正南.二要确定其旋转方向是向东还是向西，三要确定旋 转角度的大小.（2）北偏东45 0通常叫做东北方向，北偏西45 °通常叫做西北方向，南偏东45 ° 通常叫做东南方向，南偏西45 °通常叫做西南方向.（3）方位角在航行、测绘等实际生活中的应用十分广泛.考点一、线段的性质例1 （2021

6、随州）某同用翦刀沿直线将一片平整的银杏叶减掉一部分（如图），发 现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数知识是A.两点之间线段最短B.两点确定一条直线D.经过直线外一点，有且只有一条直C.垂线段最短 线与这条直线平行【答案】A【名师点睛】此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间，线段最短.考点二、直线的性质例2 （2021 黔南州）如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木 桩，然后拉一条直的参照线，其运用到的数原理是A.两点之间，线段最短B.两点确定一条直线C.垂线段最短D.过一点有且只有一条直线和已知直线平行【答案】B【解析】建筑工人砌墙时，经常在两

7、个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直 的参照线，这种做法运用到的数原理是：两点确定一条直线.故选：B.【名师点睛】此题主要考查了直线的性质，正确把握直线的性质联系实际生活是解题 关键.考点三、线段有关的计算例3 （2021 河北）在一条不完整的数轴上从左到右有点A, B, C,其中AB=2, BC=1,如图所示，设点A, B, C所对应数的和是p.（1）若以B为原点，写出点A, C所对应的数，并计算p的值：若以C为原点， P又是多少？（2）若原点0在图中数轴上点C的右边，且C0=28,求p.【名师点睛】本题主要考查了两点间的距离以及数轴的运用，解题时注意：连接两点 间的线段的长度叫两点间的

8、距离.考点四、角的大小计算例4 （2021 河池）如图，点0在直线AB上，若NB0C=60° ,则NA0C的大小是A. 60°B. 90°C. 120° D. 150°【答案】C【解析】点 0 在直线 AB 上，A ZA0B=180° , X V ZB0C=60° , A ZA0C=120° , 故选：C.【名师点睛】本题主要考查了角的概念以及平角的定义的运用，解题时注意：平角等 于 180° .考点五、方位角例5 （2021 河北）如图，码头A在码头B的正西方向，甲、乙两船分别从A, B同 时出发，并以

9、等速驶向某海域，甲的航向是北偏东35° ,为避免行进中甲、乙相撞，则 乙的航向不能是A.北偏东55°B.北偏西55°C.北偏东35°D.北偏西35°【答案】D【解析】甲的航向是北偏东 35° ,为避免行进中甲、乙相撞，乙的航向不能 是北偏西35° ,故选D.【名师点睛】本题主要考查的是方向角问题，理解方向角的定义是解决本题的关健.一、选择题1 .从左边看图1中的物体，得到的是图2中的【答案】B【解析】从左边看，圆台被遮住一部分，故选B.2 .如图所示是正方体的一种平面展开图，各面都标有数，则标有数“-4”的面与其 对面上的数

10、之积是A. 4B. 12C. -4D. 0【答案】B【解析】由正方体的平面展开图可知，标有数-4的面的对面是标有数-3的面，故两 个数之积为12.3.如图，川亮同用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长 比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数知识是A.垂线段最短B.经过一点有无数条直线C.经过两点，有且仅有一条直线D.两点之间，线段最短【答案】D：4 .如图所示，点0在直线AB上，ZC0B=ZD0E = 90° ,那么图中相等的角的对数是A. 3B. 4C. 5D. 7【答案】C【解析】因为NC0B=90° ,所以NB0D+NC0D = 90°

11、; ,即NB0D=90° -ZCOD.因为 ZD0E = 90° ,所以NE0C+NC0D=90° ,即NE0C=90° -/COD,所以NBOD=NEOC.同理NAOE = ZCOD. 乂因为NAOC =ZC0B=ZD0E = 90° (ZAOC=ZCOB, ZAOC=ZDOE, ZCOB=ZDOE), 所以图中相等的角有5对.故选c.5 .如图所示的图中有射线A. 3条 B. 4条 C. 2条 D. 8条【答案】D【解析】根据射线的定义可知，图中有8条射线.6.在地理课堂上，老师组织生进行寻找北极星的探究活动时，李佳同使用了如图所 示的半圆

12、仪，则下列四个角中，最可能和NAOB互补的角为A. B. C. D.【答案】D.【解析】根据图形可得NAOB大约为135° ,与NAOB互补的角大约为45° ,综合 各选项D符合.7.十点一刻时，时针与分针所成的角是A. 112° 30'B. 127° 30'C. 127° 50'D. 142° 30'【答案】D【解析】一刻是15分钟，十点一刻，即10点15分时，时针与分针所成的角为：= 142.5° =142° 30',故选 D.8 .在海面上有A和B两个小岛，若从A岛看B

13、岛是北偏西42° ,则从B岛看A岛应 是A.南偏东42°B,南偏东48°C.北偏西48°D,北偏西42°【答案】A【解析】方位角存在这样的规律：甲、乙两地之间的方位角，方向相反，角度相 等.由此可知从B岛看A岛的方向为南偏东42° ,故选A.二、填空题9 .把一条弯曲的公路改为直道，可以缩短路程，其理由是.【答案】两点之间，线段最短【解析】本题是应用线段的性质解释生活中的现象，由于这是两点之间连线长度的比 较，符合“两点之间线段最短”.10 .已知Na =30° 18' , ZP=30. 18° , Zy

14、=30.3° ,则相等的两角是【答案】Na和/丫【解析】，于是Na=/Y.11 .用平面去截一个几何体，如果得出的横截面是圆形，那么被截的几何体是（填一个答案即可）.【答案】圆柱（圆锥、圆台、球体等）【解析】答案不唯一，例如用平面横截圆锥即可得到圆形.12 .如图是一个正方体的展开图，和C面的对面是面.【答案】F.【解析】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面与面“D”相对， 面“A”与面“E”相对，“C”与面“F ”相对.13 .若Nl+N2 = 90° , Zl+Z3=90° ,则N2=N3,其根据是.【答案】同角的余角相等【解析】根据余角的性质解答问

15、题.14 .若Na是它的余角的2倍，ZP是Na的2倍，那么把Na和NB拼在一起 （有一条边重合）组成的角 度.【答案】60度或180【解析】先求出=60° , ZP=120° ：再分Na在N R内部和外部两种情况来讨 论.15 .一副三角板如图摆放，若NBAE=135 ° 17',则NCAD的度数【答案】44° 43, ；【解析】ZBAD+ZCAE=180° ,即NBAE+NCAD=180° ,所以ZCAD =180° -135° 17, =44° 43, .16 .如下图，点A、B、C、D代表四

16、所村庄，要在AC与BD的交点M处建一所“希望 小”，请你说明选择校址依据的数道理【答案】两点之间，线段最短.【解析】根据两点之间，线段最短可知，校应该建在A、B、C、D四个村庄连线的交 点上.三、解答题17 .如图，已知点C为AB上一点，AC=12cm, CB= AC, D、E分别为AC、AB的中点，求 DE的长.18 .如图，NA0B=90° , NAOC是锐角，0D平分NBOC, 0E平分NAOC.求NDOE的度 数.19 .在一张城市地图上，如图所示，有校、医院、图书馆三地，图书馆被墨水染黑， 具体位置看不清，但知道图书馆在校的北偏东45°方向，在医院的南偏东60°方向，你 能确定图书馆的位置吗？【解析】如图所示.在医院A处，以正南方向为始边，逆时针转60。角，得角的终边 射线AC.在校B处， 以正北方