九年级上学期期末数学试卷及答案

1、0期末考试初三数学（总分150分 时间120分钟）一、选择题：（本大题共10小题,每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是 符合题目要求的,请将正确选项的代号填在答题纸对应的位置上.）1 .下列二次根式，属于最简二次根式的是（）A.aD. yjx2 + y22 .在平面直角坐标系中，抛物线y = /-l与x轴的交点的个数是（）A. 3B. 2C. 1D. 03 .方程X（X+1） =（X + 1）的根为（）D.X = -3图1A.& = l,x2 =-1 B.X, = 0, x2 =-1 C. X = 04 .如图1,为了测量一池塘的宽DE,在岸边找一点C,测得CD=

2、30m,在DC的延长线上找一点A,测得AC=5m,过点A作ABDE,交EC的延长线于B,测得AB=6m,则池塘的宽DE为（）A、25mB、30mC、36mD、40m5 .在&TBC中，斜边KB=4,NB=60° ,将绕点B旋转60° ,顶点C运动的路线长是（）A.D.6 .矩形ABCD, AB=4, BC=3,以直线AB为釉旋转一周所得到的圆柱侧面积为A.20 jiB.24 jiC.28D.32 Ji7 .下列命题错误的是（） A.经过三个点一定可以作圆B.三角形的外心到三角形各顶点的距离相等C.同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等D.经过切点且垂直于切线的直线必

3、经过圆心第5页共8页8 .张华想他的王老师发短信拜年，可一时记不清王老师手机号码后三位数的顺序，只记得是1，6, 9三个数字，则张华一次发短信成功的概率是（）a4 bs cl d49 .烟花厂为庆祝澳门回归10周年特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度/z（m）与飞行时间Ms）的关系式是 =-*/+20/ + 1,若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点 2火升空到引爆需要的时间为（）(A ) 3s(B) 4s(C) 5s(D) 6s10 .小明从图所示的二次函数y = aY+/Av + c的图象中，观察得出了下面五条信息：c<0；abc > 0 ： ©a-b+c

4、>Ox 2rz初=0； c-4Z?>0,A.1个 B.2个 C.3个 D.4个其中正确的有二、填空题：（题共6题，每小题4共24不需写出解答过程，请将最后结果填在答题纸对应的位置上.）11 .若y = Jx-3 + j3-x + 4,则x+y =12 .某县2008年农民人均年收入为7 800元，计划到2010年，农民人均年收入达到9 100元.设人均年收入的平均增长率为工，则可列方程13 .在“石头剪子.布”的游戏中，两人做同样手势的概率是14 .两个圆的半径分别为3和4,圆心之间的距离是5,这两个圆的位置关系是15 .若月（一45）,8（-1,乃），以1。3）为二次函数

5、5; =、+4%-5的图象上的三点,则不 为力的大小关系是16让我们轻松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数尸5 ,计算pM+1得6；第二步：算出G的各位数字之和得“2,计算，田+1得6：第三步：算出的各位数字之和得3,再计 第5页共8页算“J+1得G； 依此类推，则。1。=.三、解答题：本大题共9小题，共86分.解答时，在答题纸的相应的位置上写出文字说明、证 明过程或演算步骤17. （每小题4分，共8分）（1） 疵-（途+ 1）2 +(2)解方程：x2-3x-4 = 018. （6分）己知：关于工的方程2-+6一1=。（1）求证：方程有两个不相等的实数根：（2）若方程的一个根是一1,求

6、另一个根及攵值.19. （8分）一个不透明的口袋里装着红、黄、绿三种只有颜色不同的球，其中红球有2个，黄 球有1个，从中任意摸出1球是红球的概率为L.2（1）试求袋中绿球的个数：（2）第1次从袋中任意摸出1球（不放回），第2次再任意摸出1球，请你用画树状图或列表 格的方法，求两次都摸到红球的概率.20、（8分）如图，E为正方形ABCD的边AB上一点（不含A、B点），F为BC边的延长线上一点，DAE旋转后能与4DCF重合.（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果连结EF,那么ADEF是怎样的三角形?21.（本题满分8分）如图,ELP3是。的切线，点工3为切点,4。是。的直径，乙4c

7、B=70。.求NP的度数.第5页共8页22、（本题10分）如图，路灯（P点）距地面8米，身高L 6米的小明从距路灯的底部（。点）20米的工点，沿。4所在的直线行走14米到3点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米?O B NA M第22题图23、（12分）医药公司推出了一种抗感冒药，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程.如图的二次函数图象（部分）表示了该公司年初以来累积利润S （万元）与时间/ （月）之间的关系（即前1个月的利润总和S与I之间的关系）.根据图象提供信息，解答下列问题：<1）公司从第几个月末开始扭亏为盈；（2）累积利润S与时间/之间的函数关系式；（3）求截

8、止到几月末公司累枳利润可达30万元;（4）求第8个月公司所获利是多少元？24.（本题满分12分）如图，已知二0的直径,。=2,直线肌与口。相切于点工尸为二。上一动 点（与点H、点8不重合），尸0的延长线与匚。相交于点C,过点。的切线与直线机相交于点D（1）求证：/IPCACOD（2）设OD=y,试用含x的代数式表示y.（3）试探索x为何值时，48是一个等边三角形.25.（本题14分）已知抛物线），= ”./+历+c经过点,4 （5, 0）、B （6, -6）和原点.（1）求抛物线的函数关系式：（2）过点C（l,4）作平行于x轴的直线交轴于点D,在抛物线对称轴右恻位于直线DC下方的 抛物线上，任

9、取一点P，过点P作直线PF平行于y轴交x轴于点F,交直线DC于点E.直线 PF与直线DC及两坐标轴围成矩形OFED （如图），是否存在点P,使得AOCD与ACPE相 似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.20092010学年度期末考试答题纸初三数学（考试时间：120分钟，总分150分）特别提醒：请同学们把答案按要求填写在答题纸上规定黑色矩形区域内，超出答题纸区域的答案 无效！考试结束只收答题纸，不收试卷。一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.题号12345678910选项二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.11. 12.13.14.15.16.三、解答题

10、：本大题共9小题，共86分答题说明：请按题号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔书写。并在各题规定的黑色矩形区 域内答题，否则作答无效。17. （4 分）（1）（4 分）（2）18. （6 分）19. （8 分）请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效!第5页共8页23. （12 分）请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效!0F答案:题号12345678910选项DBBCBBAABD18. (1) 2工2十履一 1 = 0,=心一4乂2乂(一1)=父+8,2 分无论取何值，父20,所以攵2+8>0,即>(), 二方程2/+丘一1 = 0有两个不相等的实数根

11、. 3分(2)设2/+履一1 = 0的另一个根为1,k1yiy x-1=, (-i)<x=， 4分22解得：x = J_, k = ,2二2/+辰_1=。的另一个根为J_, k的值为1. 223. (1)由图象可知公司从第4个月末以后开始扭亏为盈. (1分)(2)由图象可知其顶点坐标为(2,-2),故可设其函数关系式为：y=a(t-2)2-2. (2分所求函数关系式的图象过(0,0),于是得a(t-2)c-2=0,解得"1.(4分)2所求函数关系式为：S二入-2尸-2或S=L/-2t.(6分)22(3)把 S=30 代入 S=lt-2尸-2,得Lt-2”-2=30. (7 分)22