09年初一上+海淀+期末试卷+有理数+整式的加减+一元一次方程+几何图形初步要点

1、2008-2009学年北京市海淀区七年级（上）期末数学试卷、选择题：（本题共24分，每小题3分）在下列各题的四个选项中，只有一个答案是正确的，请你把正确答案的字母填在相应的括号中1. （ 3分）若一个数的倒数是 7,则这个数是（）A 7B . 7C .D2. （ 3分）如果两个等角互余，那么其中一个角的度数为（）A . 30°B . 45°C . 60°D .不确定3. （ 3分）如果去年某厂生产的一种产品的产量为100a件，今年比去年增产了 20%,那么今年的产量为 （）件.A. 20aB. 80aC. 100aD. 120a4. （3分）下列各数中，为负数的是

2、（）（） -1 1 （- ） |- |2 2 2 25. （ 3分）如图，已知点 C是线段AB的中点，点D是CB的中点，那么下列结论中错误的是（）ACD_BA . AC=CBB . BC=2CDC . AD=2CDD .-CD=AB46. （3分）根据等式变形正确的是（）A，由- x= y，得 x=2y33B .由 3x - 2=2x+2，得 x=4C .由 2x - 3=3x，得 x=3D .由 3x - 5=7，得 3x=7 - 57. （3分）如图，这是一条马路上的人行横道线，即斑马线的示意图， 请你根据图示判断， 在过马路时三条线路 AC、AB、AD中最短的是（）A . ACB . A

3、BC . ADD .不确定& （3分）如图，有一块表面刷了红漆的立方体，长为4cm，宽为5cm，高为3cm，现在把它切分成边长为 1厘米的小正方形，能够切出两面刷了红漆的正方体有（）个.A . 48|B . 36C . 24|D . 12二、填空题：（本题共12分，每空3分）9. （3分）人的大脑约有 100 000 000 000个神经元，用科学记数法表示为 .10. （3分）在钟表的表盘上四点整时，时针与分针之间的夹角约为 度.11. （3分）一个角的补角减去这个角的余角，所得的角等于 度.12. （3分）瑞士的教师巴尔末从测量光谱的数据，H ；中得到巴尔末公式，请你按这种规律写出

4、第七个数据，这个数据为 三、解答题（本题共 30分，每小题5分）213. （5分）用计算器计算（保留 3个有效数字）：（3.91 - 1.45） -（- 5.62） +49.34空.2 2 214 . （5 分）化简：2a - 3ab+4b - 6ab-2b .15 . （5 分）解方程：3 （x+1 ）- 2 （ x - 1） =1 .16 . （5分）如图所示，工厂 A与工厂B想在公路m旁修建一座共用的仓库 0,并且要求 0到A与0到B的距离 之和最短，请你在 m上确定仓库应修建的 0点位置，同时说明你选择该点的理由.B八3k _ 1. 5x _ 717 . （5分）解万程：四、解答题：（

5、本题共23分，第19至第21题各4分，第22题5分，第23题6分）3219 . （4 分）已知 2x- 6= - 2,求代数式（x - 2） +4 （x - 2） - 3x+5 的值.20. （4分）如图，点 O是直线AB上一点，OC是射线，OD平分/ COB，过点O做射线OE.问当射线 OE满足什么条件时，/ EOC与/ DOC互余，并可推证出/ EOC与/ EOB互补，简单说明理由.21. （4分）请你用三种方法画一个角使它等于一个45°勺角（画出示意图，并简要注明所用的方法）OD 平分/ AOB，且/ COD=20 °求/ AOB的度数.23. （6分）有一种游戏，规

6、则如下：任意的想一个数，把这个数乘以2，结果加上8，再除以2,最后减去所想的 数，求此时的结果请你自己想一个数后按这个规则试一试，并说明你得到这个结果的理由.五、解应用题：（本题共11分，第24题5分，第25题6分）24. （5分）下边横排有12个方格，每个方格都有一个数字，已知任何相邻三个数字的和都是20，求x的值.5ABCDEF:XzGHE1025. （6分）有粗细两支蜡烛，粗蜡烛长是细蜡烛的三分之一，粗蜡烛点完用3个小时，细蜡烛点完用 1小时一次停电后同时点燃两支蜡烛，来电时发现两支蜡烛剩余部分刚好一样长，问停电的时间是多长？2008-2009学年北京市海淀区七年级（上）期末数学试卷参考

7、答案与试题解析一、选择题：（本题共24分，每小题3分）在下列各题的四个选项中，只有一个答案是正确的，请你把正确答案的 字母填在相应的括号中.1.（ 3分）若一个数的倒数是 7,则这个数是（）A . - 7B .7C .1D . 17考点：倒数。专题：计算题。分析：根据倒数的定义作答.解答：解：一个数的倒数是 7,则这个数是',7故选D.点评： 本题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是 1,我们就称这两个数互为倒数，做这类题时学生可以逆向思维，比较简单.2. （ 3分）如果两个等角互余，那么其中一个角的度数为（）A . 30°|B . 45°C . 60°

8、|D .不确定3. （ 3分）如果去年某厂生产的一种产品的产量为100a件，今年比去年增产了 20%,那么今年的产量为 （）件.A . 20aB. 80aC. 100aD. 120a考点：余角和补角。分析：如果设其中一个角的度数为 x，那么另一个角的度数也为x,根据互余两角的和为 90 ,列出方程，求解即可.解答：解：设其中一个角的度数为x，那么另一个角的度数也为x .由题意，得x+x=90 ,解得x=45 .故选B .点评：考查了互余的定义及一兀一次方程的解法，比较简单.考点：列代数式。 专题：计算题。分析：今年产品的产量=去年产品的产量x（ 1+20%），根据此关系式列代数式即可. 解答：

9、解：根据题意知，今年产品的产量=100ax （1+20% ） =120a .故选D .点评：本题考查了列代数式.解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系.关系为：今年产品的产量 去年产品的产量 x （1+20%）.4. （ 3分）下列各数中，为负数的是（）考点：有理数的乘方；正数和负数；绝对值。 专题：计算题。解：A、- （-'） = - >0,故本选项不符合;2 2B、- |=- V 0,故本选项符合；2 2分析：分别根据去括号的法则、绝对值的性质及有理数的乘方将各选项中的数进行化简，找出合适的选项. 解答：D ；12qD、|-|= >0，故本选项不符合.2 2C

10、、（-） 2= >0，故本选项不符合;2 r 1 1 '2故选B .点评：本题考查的是去括号的法则、绝对值的性质及有理数的乘方的相关知识，解答此类题目时要根据各知识点 对四个选项进行逐一判断.5. （ 3分）如图，已知点 C是线段AB的中点，点D是CB的中点，那么下列结论中错误的是（AC D_BAC=CBB.BC=2CDC.AD=2CDD .CD= AB4A .考点：比较线段的长短。分析：根据线段的中点定义可得到线段之间的关系，对各选项分析后即选出答案. 解答：解；点C是线段AB的中点， AC=CB= XAB ,2故A正确；点D是CB的中点， BC=2CD=2DB ,故B正确；/

11、 CB=2aB , BC=2CD2 cd=2ab ,4故D正确；只有C错误；故选：C.点评：此题主要考查了线段的中点，关键是正确理解中点的定义.A .r i1 *?由- x= 'y，得 x=2yB.由 3x - 2=2x+2，得 x=4C.由 2x - 3=3x，得 x=3D.由 3x - 5=7，得 3x=7 - 56. （3分）根据等式变形正确的是（)考点：等式的性质。分析：利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案.解已°解：A、根据等式性质 2,- x=y两边都乘以3，应得-x=2y ;0 0B、根据等式性质1 , 3x - 2=2x+2两边都减2x，然后两边都加上

12、2,得x=4 ;C、根据等式性质1 , 2x - 3=3x两边都减2x，应得x= - 3;D、根据等式性质1, 3x- 5=7两边都加5,应得3x=7+5 ; 故选B .点评:本题主要考查了等式的基本性质.性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式.7. （3分）如图，这是一条马路上的人行横道线，即斑马线的示意图， 请你根据图示判断， 在过马路时三条线路 AC、AB、AD中最短的是（）1111A . ACB. ABC. AD|d .不确定考点：垂线段最短。专题：应用题。分析：根据在同一平面内垂线段最短求解.解答：解：根据在同一

13、平面内垂线段最短，可知 故选B .AB最短.点评：本题主要考查了垂线段最短的性质.&（ 3分）如图，有一块表面刷了红漆的立方体，长为4cm，宽为5cm，高为3cm，现在把它切分成边长为 1厘米的小正方形，能够切出两面刷了红漆的正方体有（）个.A . 48B. 36C. 24D . 121111考点：截一个几何体。分析：根据立方体表面刷了红漆，由两面刷了红漆的正方体分布比较特殊，延四周找出即可.解答：解：t一块表面刷了红漆的立方体，长为4cm，宽为5cm，高为3cm，现在把它切分成边长为1厘米的小正方形，能够切出两面刷了红漆的正方体只在上下两个底面的四周上和4条棱的中间一个，且每个面上4

14、个角上的立方体有3个面刷了漆，符合要求的立方体有：（3+3+2+2 ） >2+4=24，故选：C.点评：此题主要考查了立方体的有关知识，根据已知找出符合要求的立方体的分布是解题关键.二、填空题：（本题共12分，每空3分）9. （3分）人的大脑约有 100 000 000 000个神经元，用科学记数法表示为1 20考点：科学记数法一表示较大的数。11",丄，匸，二中得到巴尔末公式，请你按这种规律写出第七5122132分析：根据分子是完全平方数，分母比相应的分子小4,结合相应的分数的排列序号进行求解.解答:解:=：:'&(1+2) 2 - 4专题：应用题。分析：科学

15、记数法的表示形式为 aXI0n的形式，其中1审|v 10, n为整数确定n的值时，要看把原数变成 a时， 小数点移动了多少位， n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数.解答：解: 100 000 000 000=1011.点评：用科学记数法表示一个数的方法是：（1）确定a： a是只有一位整数的数；（2） 确定n：当原数的绝对值 耳0时，n为正整数，n等于原数的整数位数减 1;当原数的绝对值v 1时，n 为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上零）10. （3分）在钟表的表盘上四点整时，时针与分针之间的夹

16、角约为120 度.考点：钟面角。专题：计算题。分析：'4点钟时，钟表的时针指向数字4，分针指向12,再根据钟面上每一大格的度数为30°即可求出答案.解答：解: 4点整，时针指向4,分针指向12,钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°,因此4点整分针与时针的夹角正好是4 >30 -120 °故答案为：120.点评：本题考查了钟面角，钟面一周平均分60格，相邻两格刻度之间的时间间隔是1分钟，时针1分钟走格,12分针1分钟走1格.钟面上每一格的度数为360 T2-30 °11. （3分）一个角的补角减去这个角的余角，所得的角等于90度.

17、考点：余角和补角。专题：计算题。分析：设所求角为x，则补角为180°- x，余角为90°-x，由此根据题意可列出方程，解出即可.解答：解：设所求角为 x,则补角为180°- x,余角为90°- x, 由题意得：（180° - x） -（ 90 ° - x） -90 °解得：x-90 °故答案为：90°.点评：本题考查余角和补角的知识，难度不大，注意方程思想的运用.12. （3分）瑞士的教师巴尔末从测量光谱的数据个数据，这个数据为.考点：规律型：数字的变化类。 专题：规律型。16 （2+2） 2=| ；:；

18、厂 7工='21 （3+2）2 - 4gg=（4+2） $32 （4+2）2 -4第n个数是（讯）2,（n+2） 2 - 4第七个数据是（7+2） £ =81 （7+2）2 - 4 M故答案为点评：本题是对数字变化规律的考查，观察出分子与分母的相应关系是解题的关键，把具体数据与相应的序号相 联系对解本题也很重要.三、解答题(本题共 30分，每小题5分)213. (5分)用计算器计算(保留3个有效数字)：(3.91 - 1.45) -(- 5.62) +49.3448.3考点：计算器一有理数。分析：本题要求同学们能熟练应用计算器，会用科学记算器进行计算.对计算器给出的结果，根据

19、有效数字的概 念用四舍五入法取近似数.2解答： 解：(3.91 - 1.45) +( - 5.62) +49.342=2.46 - (- 5.62) +49.34=-6.0516弋.62+49.341.077+49.34=48.263冋8.3.故本题答案为48.3 (保留3个有效数字).点评：本题主要考查了用科学记算器进行计算，按要求对一个数进行四舍五入.2 2 214. （5 分）化简：2a - 3ab+4b - 6ab- 2b .考点：合并同类项。分析：首先利用同类项的定义找出同类项，所含字母相同，且相同字母的指数相同的项，即是同类项，合并同类 项时只需将系数相加减，字母和字母的指数不变.

20、2 2 2解：2a - 3ab+4b - 6ab- 2b2 2 2 =2a2 - 3ab- 6ab+4b2- 2b22 2=2a2- 9ab+2b2.解答：点评：此题主要考查了同类项定义及合并同类项的法则，正确找出此多项式中的同类项是解决问题的关键.15. （5 分）解方程：3 （x+1 ）- 2 （ x - 1） =1.考点：解一元一次方程。1就可以求出方程的解.分析：先去括号，再移项、合并同类项，最后化系数为 解答：解：去括号，得3x+3 - 2x+2=1 ,移项，得3x - 2x=1 - 2 - 3,合并同类项，得x= - 4.点评：本题考查了一元一次方程的解法，关键是解一元一次方程的5

21、大步骤的灵活运用.16. （5分）如图所示，工厂 A与工厂B想在公路m旁修建一座共用的仓库 0,并且要求 0到A与0到B的距离 之和最短，请你在 m上确定仓库应修建的 0点位置，同时说明你选择该点的理由.A曲考点：线段的性质：两点之间线段最短。专题：常规题型。分析：根据两点之间线段最短，连接 AB与直线m的交点即为所求. 解答：解：如图，连接 AB交直线m于点0,则0点即为所求的点.理由如下：根据连接两点的所有线中，线段最短,0A+0B 最短.点评：本题主要考查了线段的性质，熟记两点之间线段最短并灵活运用是解题的关键.- 1S-s-717. （5分）解方程：I考点：解一元一次方程。口号,专题：

22、计算题。分析：首先熟悉解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为解答：解：去分母得：3 （ 3x- 1）- 12=2 （ 5x- 7）去括号得：9x - 3 - 12=10x - 14移项得：9x- 10x= - 14+15合并得：-x=1 系数化为1得：x= - 1.点评：特别注意去分母的时候不要发生1漏乘的现象，熟练掌握去括号法则以及合并同类项法则.18. （5分）如图，这是一个正四棱锥，请你根据这个立体图形画出它的展开图（只画一个）考点：几何体的展开图。分析：正四棱锥是由四个等腰三角形和一个正方形组成. 解答：解：作图如下：（答案不唯一）四、解答题：（本题共23分，

23、第19至第21题各4分，第22题5分，第23题6 分）3219. （4 分）已知 2x-6= - 2,求代数式（x - 2）+4 （x - 2）- 3x+5 的值.考点：代数式求值。专题：计算题。分析：先求出x，再将原式化简，将 x的值代入即可.解答：解： 2x - 6= - 2, x=2,32 ( x - 2) +4 (x - 2) - 3x+532=(2 - 2) +4 (2 - 2)- 3 X2+5=-6+5=-1 .点评：本题考查了求代数式的值，是基础知识要熟练掌握.20. （4分）如图，点 O是直线AB上一点，OC是射线，OD平分/ COB，过点0做射线0E.问当射线 0E满足什么条

24、件时，/ EOC与/ DOC互余，并可推证出/ EOC与/ EOB互补，简单说明理由.A0B考点：角的计算；角平分线的定义；余角和补角。 专题：常规题型。分析：根据角平分线、余角和补角的定义，结合图形找出各个角之间的关系求解即可. 解答： 解：当OE平分/ AOC时，结论成立理由如下：由图形可知：/ AOC+ / COB=180 ° / AOE+ / EOB=180 °/ OE 平分/ AOC，且 OD 平分/ BOC ,/ EOC+ / COD=90 °即/ EOC与/ DOC互余；又/ EOC= / AOE ,贝EOC+ / EOB=180 ° ,即

25、/ EOC与/ EOB互补，当OE平分/ AOC时，结论成立.点评：本题考查角的计算，注意掌握互为余角的两个角的和为90度，互为补角的两个角的和为180°21. （4分）请你用三种方法画一个角使它等于一个45。的角（画出示意图，并简要注明所用的方法）考点：作图一复杂作图。分析：（1）利用正方形的对角线平分一组内对角即可作图；(2) 作90°角的平分线即可得出答案；(3) 利用等腰直角三角尺直接画出即可；解答：解：(1 )画正方形，根据正方形的对角线平分一组内对角,/ ABD= / DBC=45 °,(2)利用直角三角尺做一个 90°的角，再作出角的平分线

26、即可;/ DAB= / BAC=45 ° °D(3)利用等腰直角三角尺直接画出即可;/ A= / B=45 °B点评：此题主要考查了特殊角 45。角的画法，熟练应用所学正方形的性质的知识是解题关键.22. (5 分)如图，已知/ BOC=2 / AOC , OD 平分/ AOB，且/ COD=20 ° 求/ AOB 的度数.考点：角平分线的定义。专题：计算题。分析：此题可以设/ AOC=x，进一步根据角之间的关系用未知数表示其它角，再根据已知的角列方程即可进行计解答： 解：设/ AOC=x，则/ BOC=2x . / AOB=3x .又OD平分/ AOB

27、 , / AOD=1.5x ./ COD= / AOD -Z AOC=1.5x - x=20 ° x=40 ° Z AOB=120 °故答案为120°点评：此类题要设恰当的未知数，用同一个未知数表示相关的角，根据已知的角列方程进行计算.23. （6分）有一种游戏，规则如下：任意的想一个数，把这个数乘以2，结果加上8，再除以2,最后减去所想的数，求此时的结果请你自己想一个数后按这个规则试一试，并说明你得到这个结果的理由.考点：分析：解答:点评:整式的加减。设所想的数为x根据题意列出代数式，再进行计算即可. 解：设所想的数为 X,根据题意得-x=x+4 - x=4 ,2根据互为相反数的两个数的和为0,故结果为4.本题是一道开发性的题目，考查了整式的加减，是基础知识要熟练掌握.五、解应用题：（本题共11分，第24题5分，第25题6分）20，求x的值.24. （5分）下边横排有12个方格，每个方格都有一个数字，已知任何相邻三个数字的和都是 5ABCDEFX