江苏省盐城市尚庄中学2010_2011学年度八年级数学第一学期期中考试

1、考场_ 班级_ 姓名_ 学号_密封线内不得答题尚庄中学2010/2011学年度第一学期期中考试九年级数学试卷 亲爱的同学们：经过两个多月的努力学习，你一定收获不小吧！这份试题将见证你付出的汗水；仔细审题，认真解答，相信你是最棒的！一、选择题：（每题只有一个正确答案，请把正确选项填在题后括号内；每小题3分，共24分）1、下列二次根式中，与是同类二次根式的是 【 】A B C D 2、方程的根的情况是 【 】A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根C有一个实根 D没有实数根3、根据下列表格的对应值： 3.233.243.253.260.060.020.030.09判断方程(a0，a，b，c为常

2、数)一个解的范围是 【 】A.33.23 B.3.233.24 C.3.243.25 D.3.25 3.264、已知P的半径为5，P点的坐标为（0，3），Q点的坐标为（4，0），则点Q的位置【 】A在P外 B.在P上 C.在P内 D.不能确定5、如图所示，在菱形ABCD中，两条对角线AC6，BD8，则此菱形的边长为【 】ABCD第5题A5 B6 C8 D106、下列式子：（1） ；（2） ；（3） ；（4） 化简正确的有 【 】A0个 B1个 C2个 D3个7、下面四个说法中，错误的说法是 【 】A. 等弦所对的圆心角相等 B.圆既是轴对称图形，又是中心对称图形 C. 等腰梯形的四边中点围成的

3、四边形为菱形 D. 两条对角线互相垂直的矩形是正方形8、如图，把一张长方形纸片对折，折痕为AB，再以AB的中点O为顶点把平角AOB三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是 【 】A正三角形 B正方形 C正五边形 D正六边形二、填空题：（每小题分，共30分）9、使有意义的x的取值范围是 10、如图，是的中位线，cm，则 cm，11、方程x(2x1)2x1的解为 _ 第13题图12、若，则(a+b)2010的值为_ 13、如图，点P是半径为5的O内的一点，且OP3，设AB是过点P的O内的弦，则最短弦AB长是

4、14、若分式的值为零，则x 15、某药品原价每盒元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒元，则该药品平均每次降价的百分率是 16、对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算如下：ab=，如32=那么124= 17、已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是 18、小明尝试着将矩形纸片ABCD（如图，AD>CD）沿过A点的直线折叠，使得B点落在AD边上的点F处，折痕为AE（如图）；再沿过D点的直线折叠，使得C点落在DA边上的点N处，E点落在AE边上的点M处，折痕为DG（如图）如果第二次折叠后，M点正好在NDG的平分线上，那么矩形ABCD长与宽的比值为

5、ABCDABCDEFABCDEGMN三、解答题（满分96分, 解答时应写出必要的计算过程、文字说明、说理过程.8分+8分+8+8分+10分+10分+10分+10分+12分+12分）19、（1）计算：()2010()0 （2）解方程： 20、如图，在中，E、F分别为边AB、CD的中点，连接DE、BF、BD（1）求证：（2）若AD=BD，则四边形是什么特殊四边形？请证明你的结论21、将一直角梯形放在如图所示的正方形网格(图中每个小正方形的边长均为一个单位长)中，请你按照以下要求进行合理设计说明：直接画出图形，不要求写分析过程(1) 在图2中将直角梯形进行适当分割后拼接成一个与所给直角梯形面积相等的

6、格点矩形，用虚线画出分割线，再用实线画出拼接而成的矩形（2）在图1中画一个以原直角梯形的两个顶点为顶点，且周长为16的格点平行四边形（非矩形）第22题图1 图1图222、如图，在ABCD中，BAD为钝角，且AEBC，AFCD。（1）试说明：A、E、C、F四点共圆（2）设线段BD与（1）中的圆交于M、N。试说明：BM=ND。23、王老师为了了解学生在数学学习中常见错误的纠正情况,收集整理了学生在作业和考试中的常见错误,编制了10道选择题,每题3分,对他所教的初三(1)班和(2)班进行了检测.如图表示从两班各随机抽取的10名学生的得分情况:(1)利用图中提供的信息,补全下表:班级平均数(分)众数(

7、分)方差(分2)(1)班24(2)班24(2)观察图中数据分布情况,你认为哪个班的学生纠错的得分情况比较整齐一些,并说明（）班（）班理由24、春秋旅行社为吸引市民组团去上海世博会二日游，推出了如下收费标准：如果人数超过30人，每增加1人，人均旅游费用降低10元，但人均旅游费用不得低于500元如果人数不超过30人，人均旅游费用为800元 某单位组织员工去上海世博会二日游，共支付给春秋旅行社旅游费用28000元。请你根据上述信息，就这次旅游“人数”或“人均旅游费用”提出一个用一元二次方程解决的问题，并写出解题过程考场_ 班级_ 姓名_ 学号_密封线内不得答题25、关于的方程（1）小明说，无论取何值

8、，方程总有实数根，你认为他说得有道理吗？为什么？（2）若等腰三角形的一边长为，另两边恰好是方程的两个根，求ABC的周长.26、几何模型：条 件：如下左图，、是直线同旁的两个定点问 题：在直线上确定一点，使的值最小方 法：作点关于直线的对称点，连结交于点，则 的值最小（不必证明）模型应用：（1）如图1，正方形的边长为2，为的中点，是上一动点连结，由正方形对称性可知，与关于直线对称连结PE、PB，则的最小值是_；（2）如图2，的半径为2，点在上，是上一动点，求的最小值；27、如图1，在直角梯形ABCD中，B=90°，ADBC，且AD4cm，AB6cm，DC10cm.若动点P从A点出发，以

9、每秒4cm的速度沿线段AD、DC向C点运动；动点Q从C点出发以每秒5cm的速度沿CB向B点运动. 当Q点到达B点时，动点P、Q同时停止运动. 设点P、Q同时出发，并运动了t秒，（1）当t秒时，四边形PQCD成为平行四边形？（2）当t秒时，AQ=DC；ABCDPQABCDPQ（3）是否存在t，使得P点在线段DC上，且PQC的面积为18 cm2（如图2所示）？若存在，求出此时t的值，若不存在，说明理由.图1 图228、在一次研究性学习活动中，某小组将两张边长都为2的正方形纸片ABCD和EFGH的中心O用图钉固定住，,保持正方形ABCD不动，顺时针旋转正方形EFGH，如图所示 （1）小组成员经观察、测量，发现在旋转过程中，有许多有趣的结论下面是旋转角度小于90°时，他们得到的一些猜想：MEMA； MEN的周长不变； MON保持45°不变; 正方形纸片ABCD和EFGH的重叠