安徽省淮南四中高三数学数列概念及等差数列同步练习 新人教版

1、淮南四中新课标高三数列概念及等差数列同步练习淮南四中新课标高三数列概念及等差数列同步练习1.某数列an的前四项为 0，2，0，2，则以下各式： an221(1)n ， ann)( 11， an )(0)(2为为为为为为nn其中可作为an的通项公式的是（ ）AB CD2一个有限项的等差数列，前 4 项之和为 40，最后 4 项之和是 80，所有项之和是 210，则此数列的项数为（ ）A12 B14 C16 D183、若等差数列na的前 5 项和525S ，且23a ，则7a （）（A）12 （B）13 （C）14 （D）154、在数列na中，12a ， 11ln(1)nnaan，则na （）A2

2、lnn B2(1)lnnn C2lnnn D1lnnn5两等差数列an、bn的前 n 项和的比5327nnSnSn，则55ab的值是 （ ）A2817 B4825 C5327 D23156an是等差数列，10110,0SS，则使0na 的最小的 n 值是（ ）A5 B6 C7 D87设等差数列an的前 n 项的和为 Sn，若 a10，S4S8，则当 Sn取得最大值时，n 的值为A5 B6 C7 D88. 已知为等差数列，则等于A. -1 B. 1 C. 3 D.79.设nS是等差数列 na的前 n 项和，已知23a ，611a ，则7S等于 ( )A13 B35 C49 D 63 10.已知

3、na为等差数列，且7a24a1, 3a0,则公差 d（A）2 （B）12 （C）12 （D）211.等差数列 na的前 n 项和为nS，已知2110mmmaaa，2138mS,则m （A）38 （B）20 （C）10 （D）9 . 12.已知 na为等差数列，1a+3a+5a=105，246aaa=99，以nS表示 na的前n项和，则使得nS达到最大值的n是 （A）21 （B）20 （C）19 （D） 18 二填空题13已知数列 an的前n项的和Sn满足关系式 lg(Sn1)n，(nN*)，则数列 an的通项公式为 14.在等差数列an中，a53，a62，则 a4a5a10 15.数列an中，

4、a11，Sn是前 n 项和，当 n2 时，an3Sn，则= an16.设等差数列 na的前n项和为nS，若535aa则95SS 三、解答题17.已知数列an的前 n 项和 Sn，求通项 Sn3n2； Snn23n118. 根据下面数列an的首项和递推关系，探求其通项公式 a11，an2an11 (n2) a11，an113nna (n2) a11，an11nann (n2) （4）a11，an122nnaa(nN*)19. 已知函数)(xf2x2x，数列an满足)(log2naf2n，求数列an通项公式20.知数列an的首项 a15前 n 项和为 Sn且 Sn12Snn5（nN*）(1) 证明

5、数列an1是等比数列；(2) 令 f (x)a1xa2x2anxn，求函数 f (x)在点 x1 处导数 f 1 (1)21. 已知数列an满足 a12a，an2a12naa（n2）其中 a 是不为 0 的常数，令 bnaan1 求证：数列bn是等差数列 求数列an的通项公式22.已知公比为 3 的等比数列 nb与数列 na满足*,3Nnbnan，且11a，（1）判断 na是何种数列，并给出证明；（2）若11nnnaaC，求数列 nC的前 n 项和一选择题一选择题 DBBAB BBBCB CB二填空题二填空题 13.an)2(109) 1(111nnn；14.-49；15.；16.9；1122

6、3212nnnna三解答题三解答题 17.解解 anSnSn1 (n2) a1S1 解得：an) 1(1)2(321nnn an)2(22) 1(5nnn18.解：解： an2an11(an1)2(an11)(n2)，a112故：a112n，an2n1an（anan1）（an1an2）（a3a2）（a2a1）a13n13n23331) 13(21n(3)nnaann11，an12111232211nnnnaaaaaaaaannnnnnnnn112123 （4）解：方法一）解：方法一：由 an122nnaa得21111nnaa，na1是以111a为首项，21为公差的等差数列na11(n1)21,

7、即 an12n方法二：方法二：求出前 5 项，归纳猜想出 an12n，然后用数学归纳证明19 解：解：nafnanan222)(log2log2log2， naann21得nnan1220 解：解：(1) 由已知 Sn12Snn5， n2 时，Sn2Sn1n4，两式相减，得：Sn1Sn2(SnSn1)1，即 an12an1从而 an112(an1)当 n1 时，S22S115， a1a22a16,又 a15， a211 111nnaa2，即an1是以 a116 为首项，2 为公比的等比数列.(2) 由(1)知 an32n1 ， )(xfa1xa2x2anxn )( xfa12a2xnanxn1从而) 1 ( fa12a2nan(321)2(3221)n(32n1)3(2222n2n)(12n)3n2n1(22n)2) 1( nn3(n1)2n12) 1( nn621.解解： an2a12naa (n2) bn)(111112aaaaaaaaannnn (n2) bnbn1aaaaaaannn11)(111 (n2) 数列bn是公差为a1的等差数列 b1aa 11a1