多项式乘多项式教学设计

1、6.5. 第三课时 多项式乘以多项式教学设计一、教材分析课标中对本节内容的要求 :能进行简单的整式乘法运算. 整式的乘法是整数 运算的主要内容, 是进一步学习因式分解、 分式、方程以及其它数学内容的根底, 学习多项式与多项式的乘法既是多项式的加法、单项式与单项式乘法的综合应 用,也是学习下节乘法公式的根底. 通过本节课的学习, 让学生体验数学与现实 生活的联系,经历知识的形成过程,使学生思维的灵活性、广泛性、深刻性上得 到进一步开展. 多项式乘法是本章重点内容之一,同时也是前几节各种性质、 法那么的一个综合运用. 学生经过本章前几节知识的学习, 和对幂的运算性质、 单 项式的乘法以及单项式与多

2、项式的乘法的小结、 复习具备了学习多项式乘法的基 础知识和探究这类知识的根本意识和根本技能. 学习过程中只要能理解并运用数 学常用方法“整体代入便可突破教学难点, 同时为后继学习方法和水平的提升, 打下良好的根底.二、学情分析： 在本章第一节和第二节中,学生已经学了单项式乘以单项式,单项式乘以 多项式的运算等内容, 六年级学生好奇心强, 敢于质疑,通过类比学生会产生 “多 项式和多项式相乘是否也会有相应的运算？如果有该怎样进行？本章首先通过 实例同底数幂的乘法,幂的乘方,积的乘方,整式的乘法产生的实际背景,使学 生经历实际问题符号化“的过程,进而开展符号感,同时,通过为探索有关运 算法那么设置

3、归纳,类比活动,加深了对算理的理解和根本运算技能的掌握.三、教学目标1知识与技能目标 理解多项式与多项式的乘法法那么. 能够熟练地进行多项式与多项式的乘法运算.2. 过程与方法目标 经历探索多项式与多项式的乘法法那么的过程, 进一步发展观察、归纳、概括的水平,开展学生有条理的思考及语言表达水平. 经历探索多项式与多项式的乘法法那么的过程, 体会乘法分配律的作用和 “化归的 思想.3. 态度价值观目标 通过探究面积的不同表示方法活动,使学生体验探究的 过程,培养学生的创新水平. 通过把一个多项式看成一个整体, 开展学生的 转化水平. 通过对多项式与多项式的乘法法那么的探索,让学生获得成功的 体验

4、,锻炼克服困难的意志.四、教学重难点重点：对多项式与多项式的乘法法那么的理解和运用.难点：探究多项式与多项式的乘法的法那么.提升运算的正确率.四、教学策略1、教法学法：启发引导,师生互动,自主探索,合作交流2、教学资源：多媒体课件五、课时安排：1课时六、教学过程教 学 流 程教师活动学生活动设计意图刖 置 诊 断1回忆运算法那么(1) 、单项式与单项式相乘的法那么？(2) 单项式与多项式相乘的法那么？2.练一练：2x2 (-4xy)(-9a2 b3) (8ab2)22n(2mn2-1)(2-3 a-9)(-9a)预期效果：绝大多数学生能够比拟熟练的说出这两 个乘法法那么,但有的学生不理解算理,

5、出现计算错 误,通过师生共同订正,使学生熟悉有所提升.学生思考后回 答问题单项式与单 项式相乘的 法那么,单项式 与多项式相 乘的法那么是 学习多项式 与多项式相 乘的根底,所 以先组织学 生对上述内 容做复习,并 通过练习帮 助学生稳固 已学知识,为 新课的学习 做好铺垫,有 利于学生体 会新旧知识 之间的联系 与转化.用学生身边的实例引出问题(2) (1)如图,把一个长和宽分别为m,n的长方 形纸片,如果它的长和宽分别增加 a,b,所得长方形 的面积可以怎么表示？1.学生从不同的角度分别表示出打矩形的面积创 设 情 境2. m( n+b)+a( n+b)2.由面积相等得到代数式的值相等.从

6、实际 出发,让学生 体会到数学 知识来源于 生活,并能解 决生活中的 问题,主动探 索,在实践中 获得知识,从 而构建新的 知识体系.3. ( m+a)n + ( m+a) b4. ma+mb+na+nb自主探究由面积相等得出这四个代数式的值相等,即(m+a) (n+b)=(m+a)n + ( m+a) b=ma+mb+na+nb问题2.观察下面的结论,你能从另外的角度分析每 一步成立的理由吗(m+a) (n+b)=m(n+b)+a( n+b)=ma+mb+na+nb问题2.类似的,你能求出以下式子的乘积.(1.) (m+3n)(x-2n)让学生思考从算理分析讨论问题2.类比问题二的算理求乘积

7、,体会乘法分配律,的作用.引导学 生独立思考, 自主探索,经 历知识形成 的过程,在探 究中发现和 总结出法那么.(2.) (2n+5)(m-2)冋题二：比照算式和结果思考：如何进仃多项 式与多项式相乘的运算？法那么：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的 每一项,再把所得的积相加.学生先独立思 考,然后小组讨 论,大胆发表自 己的见解,教师 先不给出多项 式乘以多项式 的运算法那么,而 是让学生分析 总结,在互相交 流,从而总结出 如何进行多项 式乘以多项式, 要求学生用语 言表达这个法 那么.这对学生提 高数学语言的 表达水平是有 益的.试一试：计算(1)(1-x)(0.6-2x);(2)

8、(2x + y)(x-y).四名学生板演, 其他同学做完 后对他们进行 评价,发现自己 或同伴出现的 冋题,进行订正 和示范.从特殊 到一般,从具 体到抽象,留 给学生探索 和交流的空 间,让学生在 实践中领悟 多项式乘以 多项式法那么 的应用.将运 算法那么应用探究(3) (x+y)2;(4) (2x + b)(3x+d).在实际问题 中,增强对算 法的掌握,提高学生解决 实际问题的尝水平.试在教学中先让学生观察有哪些运算,如何利用运算法那么,同时能说出每一步的依据分析后再动手 做,在计算过程中,学生容易出现符号问题,提醒 学生要先确定符号,最后结果要合并同类项.相信自己：你能行1、计算(2

9、x- 3)(x- 2) -(xT)2学生独力思考, 小组内部互相通过前面的 学习,学生已2、应用举例：讨论,互相帮助经学会了法解决问题贝如何进一小东找来一张挂历画包数学课本,课本长a步的利用法探厘米,宽b厘米,厚c厘米,小东想将课本圭寸面与圭寸那么来灵活地 解决问题,起底的每一边都包进去m厘米.冋小东应在挂历画上到举一反三裁下一块多大面积的长方形？的作用.式训练巩 固 提 高动动脑筋,你是最棒的.(1)计算(a+b+c)(c+d+e)(2)如果(x+m) ( x+3)的乘积中不含 x的 一次项,求m的值3)如图,正方形卡片A类,B类和长方形卡片 C类,假设干张,如果要拼一个长为(a+2b),宽为(a+b) 的大长方形,需要几张C类卡片.学生尝试独立完成,教师根据学生出现的问题,有针对性的讲解.从特殊到一 般,从具体到 抽象,从简单 到复杂,熟悉 法那么运用,灵活运用法那么解决问题.归纳总结1. 本节课你学会了哪些内容？2. 在进行多项式和多项式相乘时,应该注意哪些？1运用多项式乘法法那么,要有序地逐项相乘,不要漏 乘,并注意项的符号.2. 最后的计算结果要化简,合并同类项.3. 多项式乘以多项式法对于两项以上的多项式也适 用.各抒己见,谈谈 这节课的收获.学生总结本 节课所学内 容,培养学生 学习过后