4圆周运动同步配套练习版含答案

1、课时训练4圆周运动-题组题组一描述圆周运动的物理量1.1.关于匀速圆周运动，以下说法正确的选项是 A.匀速圆周运动是匀速运动B.匀速圆周运动是匀变速运动C.匀速圆周运动是线速度不变的运动D.匀速圆周运动是线速度大小不变的运动解析:这里的 匀速，不是 匀速度，也不是 匀变速，而是匀速率，匀速圆周运动实际上是一种 速度大小不变、方向时刻改变的变加速运动。应选项D正确。答案:D2 2.多项选择如图，一个匀速转动的圆盘上有a、b、c三点，Oc=Oa,那么下面说法中正确的选项是A. a、b两点线速度大小相等B. a、b、c三点的角速度相同C. c点的线速度大小是a点线速度大小的2倍D. a、b、c三点的

2、运动周期相同解析：a、b、c三点具有共同的转动轴，属共轴传动问题，a、b、c三点具有共同的角速度，共同 的周期，所以B、D正确;a、b具有共同的线速度大小，所以A正确；因为ra=rb=2rc，3a= wb= wc，由v=cor可知va=vb=2vc，所以C错误，应选A、B、D。答案:ABD3 3.如下图，圆环以过其直径的直线AB为轴匀速转动。其半径为0.5 m，周期为4 s，求环上P点和Q点的角速度和线速度大小。解析：P点和Q点同轴转动，所以P点和Q点的角速度相同，且3= rad/sF.57 rad/s;P点和Q点 绕AB做匀速圆周运动，其轨迹的圆心不同，P点和Q点的轨迹半径分别为rp=R s

3、in 30 =0.25 m，rQ=R sin 60 =R= m，故二者的线速度分别为vp=rp co知.39 m/s，vQ=rQcoF.68 m/s。答案：P点:1.57 rad/s 0.39 m/sQ点:1.57 rad/s 0.68 m/s题组二传动装置4 4.多项选择右图为某一皮带传动装置。主动轮的半径为ri,从动轮的半径为2。主动轮做顺时 针转动，转速为n,转动过程中皮带不打滑。以下说法正确的选项是A.从动轮做顺时针转动B.从动轮做逆时针转动C.从动轮的转速为nD.从动轮的转速为n解析：因为皮带不打滑，两轮缘上各点的线速度大小相等，各点做圆周运动的速度方向为切线 方向，那么皮带上的M、

4、N点均沿MN方向运动，从动轮沿逆时针方向转动,A错,B对。根据线速 度与角速度的关系式：v=r 3,3=2 5得n :n2=r2： r1，所以n2=n ,C对,D错。答案:BC5 5.如下图的齿轮传动装置中，主动轮的齿数zi=24,从动轮的齿数4=8，当主动轮以角速度3顺时针转动时，从动轮的运动情况是A.顺时针转动，周期为B.逆时针转动，周期为C.顺时针转动，周期为D.逆时针转动，周期为解析:主动轮顺时针转动，从动轮逆时针转动，两轮边缘的线速度大小相等，由齿数关系知主动 轮转一周时，从动轮转三周，故T从=,B正确。答案:B6.6.以下图为一皮带传动装置，右轮的半径为r,a是它边缘上的一点，左侧

5、是一轮轴，大轮的半径为4r,小轮的半径为2r,b点在小轮上，到小轮中心的距离为r,c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，假设在传动过程中，皮带不打滑，那么A. a点与b点的线速度大小相等B. a点与b点的角速度大小相等C. a点与c点的线速度大小相等D. a点与d点的线速度大小相等解析:左、右两轮通过皮带传动，在皮带不打滑的前提下，a、c两点的线速度大小相等，b、c、d三点的角速度大小相等，即Va=Vc,妙=3c=3d,由v=r。可得Vb=r 3,Vc= 2rw,Vd=4rw，显然VdVcVb,那么VdVaVb,又Va=r3a,Vb=r3b,那么3a3b,A、B、D二项错,C项正确。答案:C题

6、组三线速度、角速度的综合问题7.7.甲、乙两物体分别做匀速圆周运动，如果它们转动的半径之比为1 : 5,线速度之比为3 : 2,那么以下说法正确的选项是A.甲、 乙两物体的角速度之比是B.甲、 乙两物体的角速度之比是C.甲、乙两物体的周期之比是D.甲、乙两物体的周期之比是解析汕v=r3 可得；又3=，所以，应选Co答案:C8 8.如下图，小球Q在竖直平面内做匀速圆周运动，半径为r，当Q球运动到与O在同一水平线上时，有另一小球P在竖直面内距圆周最局点为h处开始自由下落，要使两球在圆周最局点处相碰,Q球的角速度 3 应满足什么条件？解析：由自由落体运动的位移公式h=gt2,可求得小球P自由下落至圆

7、周最高点的时间t1=设小球Q做匀速圆周运动的周期为T，那么有T=由题意知，球Q由图示位置至圆周最高点所用的时间t2=T n=0，1,2，要使两球在圆周最局点相碰，需使t1=t2,式联立，解得球Q做匀速圆周运动的角速度站M4n+1n=0,1,2，。答案：3= M4n+1n=0,1,2，- 限时建议用时：30分钟1.1.多项选择做匀速圆周运动的物体，以下物理量不变的是A.线速度B.速率C.角速度D.周期解析：物体做匀速圆周运动时，速度的大小虽然不变，但线速度不但有大小，还有方向，各点线速 度的方向是圆周上该点的切线方向，所以方向变化，选项B、C、D正确。答案:BCD2.2.教师在黑板上画圆，圆规脚

8、之间的距离是25 cm,他保持这个距离不变，用粉笔在黑板上匀速地画了一个圆，粉笔的线速度是2.5 m/s。关于粉笔的运动，有以下说法：角速度是0.1 rad/s;角速度是10 rad/s;周期是10 s;周期是0.628 s;频率是10 Hz;频率是1.59 Hz;转速小于2 r/s;转速大于2 r/s。以下哪个选项中的结果是全部正确的A.B.C.D.解析:根据描述匀速圆周运动的各物理量之间的关系得角速度3 = rad/s= 10 rad/s周期T= s= 0.628 s2 : 1510 : 32 : 1510 : 3达蜂藤频率f= sF .59 Hz转速n=f= 1.59 r/sl分=3 分

9、 仪，秒=3秒At，秒-4分=2兀即At= s= s= min。应选项C正确。答案：C6 6.某品牌电动车的铭牌如下车型:20英寸(车轮直径:508 mm)电池规格：36 V 12 Ah(蓄电池)整车质量:40 kg额定转速:210 r/min外形尺寸:L 1 800 mm XW 650 mmXH 1 100 mm充电时间:28 h电机:后轮驱动、直流永磁式电 机额定工作电压/电流:36V/5 A根据此铭牌中的有关数据，可知该车的额定时速约为()A.15 km/h B.18 km/hC.20 km/hD.25 km/h解析：由题意可知车轮直径为D=508 mm= 0.508 m,车轮额定转速为

10、n=210 r/min = r/s= r/s,那么车轮轮缘上的点线速度为v= TDn= 20 km/ho答案:C7 7.变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度。如图是某一变速车齿轮转动结构示意图，图中A轮有48齿,B轮有42齿,C轮有18齿,D轮有12齿，那么()A.该车可变换两种不同挡位B.该车可变换五种不同挡位C.当A轮与D轮组合时，两轮的角速度之比3A：3D= 1: 4D.当A轮与D轮组合时，两轮的角速度之比3A :、=4 ： 1解析：由题意知A轮通过链条分别与C、D连接，自行车可有两种速度,B轮分别与C、D连接,又可有两种速度，所以该车可变换四种挡位；当A与D组合时，两轮边缘线速度大小

11、相等,A转1圈,D转4圈,即，选项C对。答案:C8 8.a为了测定子弹的飞行速度，在一根水平放置的直杆上固定两个薄圆盘A、B,盘A、B平行且相距2 m,直杆的转速为3 600 r/min,子弹穿过两盘留下两弹孔a、b,测得两弹孔所在半径的夹角9=30 ,如下图。那么该子弹的速度可能是()A.360 m/s B.720 m/sC.1 440 m/sD.108 m/s解析:子弹从A盘到B盘,B盘转过的角度0=2m+(n=0,1,2,),B盘转动的角速度3=2击=2筒=2TTXrad/s= 120 urad/s,子弹在A、B盘间运动的时间等于B盘转动的时间，即，所 以v= m/s(n=0,1,2，)

12、,n=0时,v= 1 440 m/s;n= 1时,vW10.77 m/s; n= 2时,v= 57.6 m/s,应选项C正 确。答案：C9 9.9 I一个半径为5 m的圆盘如下图，正绕其圆心做匀速转动，当圆盘边缘上的一点A处在如图所示位置的时候，在其圆心正上方20 m的高度有一小球正在向边缘的A点以一定的速度水平抛出,g取10 m/s2,要使得小球正好落在A点，那么：(1)小球平抛的初速度为多少？(2)圆盘的角速度应满足什么条件？解析：(1)对小球，由平抛运动知识得h=gt2x=R=vot联立得vo= 2.5 m/s,t= 2 s。对圆盘上的A点,在小球运动的时间内，转过的必定是整数圈，即3t

13、=2kTt所以co=k兀rad/s(k=1,2,3,)。答案:(1)2.5 m/s (2) 3=k兀rad/s(k=1,2,3, -)1010.在生产电缆的工厂里，生产好的电缆线要缠绕在滚轮上，如下图，其内芯半径a=20 cm,缠满时半径 七=80 cm,且滚轮转速不变，恒为n=30 r/min,试分析：滚轮的转动方向如何？(2)电缆线缠绕的最大、最小速度是多大？(3)从开始缠绕到缠满所用时间为t，那么从开始缠绕到缠绕长度为缠满时电缆长度的一半时，所用时间为吗？为什么？解析：(1)从题图可知滚轮的转动方向为逆时针。(2)开始缠绕时速度最小:v小=顼1其中3=2简=2/rad/s=兀rad/sv

14、小=顼1=兀0.2 m/s= 0.2 %m/s缠满时速度最大：v大=32=兀0.8 m/s= 0.8 % m/s。(3)由于电缆线的缠绕速度逐渐增大，因此从开始缠绕到缠绕长度为电缆长度一半时所用时间要大于。答案：(1)逆时针(2)0.8兀m/s 0.2兀m/s (3)见解析课时训练5向心加速度题组一对向心加速度的理解1 1.关于向心加速度的说法正确的选项是()A.向心加速度越大，物体速率变化越快B.向心加速度的大小与轨道半径成反比C.向心加速度的方向始终与线速度方向垂直D.在匀速圆周运动中向心加速度是恒量解析：向心加速度只反映速度方向变化的快慢，A错误;向心加速度的大小可用a=或a=32r表

15、示,当v一定时,a与r成反比,当 3 一定时,a与r成正比，可见a与r的比例关系是有条件的,故B错误；向心加速度的方向始终与线速度方向垂直，在圆周运动中始终指向圆心，方向在不断地变化，不是恒量，故匀速圆周运动也不能说是匀变速运动，应是变加速运动，故C正确,D错误。答案:C2.2.关于做匀速圆周运动物体的向心加速度方向，以下说法正确的选项是A.与线速度方向始终相同B.与线速度方向始终相反C.始终指向圆心D.始终保持不变解析:做匀速圆周运动的物体的向心加速度方向始终指向圆心。答案:C3.3.多项选择处于北京和广州的物体，都随地球自转而做匀速圆周运动，关于它们的向心加速度的比拟,以下说法中正确的选项

16、是A.它们的方向都沿半径指向地心B.它们的方向都在平行赤道的平面内指向地轴C.北京的向心加速度比广州的向心加速度大D.北京的向心加速度比广州的向心加速度小 解析：如下图，地球外表各点的向心加速度都在平行赤道的平面内指向地轴，选项B正确，选项A错误。在地面上纬度为力的P点，做圆周运动的轨道半径r=Rocos 4其向心加速度a=r32=Ro32cos饥由于北京的地理纬度比广州的地理纬度高，北京的物体随地球自转的半径小,两地的物体随地球自转的角速度相同，因此北京的物体随地球自转的向心加速度比广州的物体小，选项D正确，选项C错误。答案:BD题组二 有关向心加速度的计算4.4.图为自行车的轮盘与车轴上的

17、飞轮之间的链条传动装置。P是轮盘的一个齿,Q是飞轮上的一个齿。以下说法中正确的选项是A. P、Q两点的角速度大小相等B. P、Q两点的向心加速度大小相等C. P点的向心加速度小于Q点的向心加速度D.P点的向心加速度大于Q点的向心加速度 解析：P、Q两点的线速度大小相等，由3 =知，3, 3PWQ,A错;由a=知,a,apaQ,C对,B、D错。答案:C5.5.一物体以4 m/s的线速度做匀速圆周运动，转动周期为2 s,那么物体在运动过程中的任一时刻 速度变化率的大小为 A.2 m/s2B.4 m/s22C.0D.4兀m/s解析汕2 a2,以下判断正确的是A.甲的线速度大于乙的线速度B.甲的角速度

18、比乙的角速度小C.甲的轨道半径比乙的轨道半径小D.甲的速度方向比乙的速度方向变化快解析：由于不知甲和乙做匀速圆周运动的半径大小关系，故不能确定它们的线速度、角速度的大小关系,A、B、C错。向心加速度是表示线速度方向变化快慢的物理量，aia2,说明甲的速度方向比乙的速度方向变化快,D对。答案:D2.2.如下图一端固定，另一端系一小球，让小球在光滑水平面内做匀速圆周运动，关于小球运动到P点时的加速度方向，以下图中可能的是A AB B解析：匀速圆周运动的物体的加速度就是向心加速度答案:B3.3.如下图，A、B为啮合传动的两齿轮，RA=2RB，那么A、B两轮边缘上两点的A.角速度之比为2 : 1B.向

19、心加速度之比为1 : 2C.周期之比为1 : 2D.转速之比为2 ： 1解析:两啮合齿轮边缘上的两点应满足VA=VB，又v= 3R，那么有3A : 3B=RB: RA=1 ： 2，A错误；由a=可知aA :aB=RB: RA=1 : 2，B正确；周期TA:TB=WB:妈=2 : 1，C错误；转速n，那么nA :nB=1 : 2，D错误。答案:B4.4.多项选择一质点做匀速圆周运动，轨道半径为R，向心加速度为a，那么质点A.在时间t内绕圆心转过的角度0= tB.在时间t内走过的路程x= tC.运动的线速度v=D.运动的周期T=2TT解析汕公式an=r w2得w=，在时间t内转过的角度0= 31=

20、 t，故A项正确；由an=得v=，在时间t内通过的路程弧长x=vt= t，故B项错误，C项正确；由an=r 2=得T= 2兀故D项错误。答案:AC()D DC C，其方向指向圆心，B正确。5 5.多项选择A、B两质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图象如下图 曲线的一个分支，由图可知，其中A为双A. A物体运动的线速度大小不变B. A物体运动的角速度大小不变C. B物体运动的角速度大小不变D. B物体运动的线速度大小不变解析:解此题时，应先根据图象确定向心加速度随半径r变化的函数关系，再根据这个函数关系结合向心加速度的计算公式作出判断。由an=知,V一定时，an与r成反比；由an=32r

21、知，3一定时，an与r成正比；图线A为双曲线的一支，&与r成反比，故线速度不 变，选项A正确；图线B为过原点的直线，an与r成正比，故角速度不变，选项C正确。答案:AC6 6.如下图，两轮压紧，通过摩擦传动不打滑，大轮半径是小轮半径的2倍上为大轮半径的中点，C、D分别是大轮和小轮边缘的一点，那么E、C、D三点向心加速度的大小关系正确的选项是A. anC=anD= 2anEB.anC= 2anD= 2anEC.anC=2anED. anC=anE解析：同轴转动，C、E两点的角速度相等，由an= c/r，有=2,即anC=2anE；两轮边缘点的线速度大 小相等，由an=,有，即anC=anD,应选C。答案:C7 7.多项选择如下图，一小球以大小为a=4 m/s2的向心加速度做匀速圆周运动，半径R=1 m,那么下 列说法正确的选项是A.小球运动的角速度为2 rad/sB.小球做圆周运动的周期为兀sC.小球在t= s内通过的位移大小为mD.小球在 兀s内通过的路程为零解析汕a=r求出小球的运动周期T=兀s,co=