2021高中物理牛顿定律应用专题3轻松解决“板块”问题学案新人教

1、2021高中物理牛顿定律应用专题3轻松解决“板块”问题学案新人教*轻松解决“板块”问题一、考点突破知识点牛顿第二定律的应用二、重难点提示理解并掌握发生相对运动时的力学特征。“板块”问题就是通常遇到的叠放问题，由于其往往可看成由物块和木板构成的一对 相互作用模型，故将其形象称为“板块”问题。其应用的知识面较为广泛，与运动学、受 力分析、动力学、功与能等有着密切联系，而且往往牵涉着临界极值问题，能够较好地考 查对知识的掌握程度和对问题的分析综合能力。常见基本问题分析物体所受的摩擦力 （动力、阻力）板、块能一起加速运动的最大加速度处理方法根据物块与木板的相对 运动方向来判断，摩擦力的突变时刻：V物与

2、V板相同时板、块间达到最大静摩擦力时 弄清对地位移和相对位移的概念是前提C可先由运相对位移的计算动学公式求出某段时 间内物体与传送带的对地位移，然后用“快”的减去“慢”的就是差距。也可应用图象法 或相对运动法进行求解物块不从木板上掉下去的条件例题1如图所示，一速率为v0 = 10m/s的物块冲上一置尸光滑水平面上且足够长的 木板上。物块质量为m=4kg,木板质量M=6kg,物块与木板间的动摩擦因数?0.6,试问: 物块将停在木板上何处？物块与木板保持相对静止时物块还在木板上，弄清达到临界状态的时间和位移关系 考纲要求应用牛顿第二定律解决问题“板块”问题的一般模型与解决方法。题型选择 题解答题分

3、值615分思路分析：物块冲上木板后相对木板向右运动，会在木板摩擦力作用下匀减速运动， 木板会在摩擦力作用下匀加速运动，两者共速后，一起匀速运动。求物块停在木板上何处, 实际是在求物块与木板的相对位移大小。方法一（基本公式法）由牛顿第二定律可知：对物块?mg?mal；对木板?mg?Ma2*解得 al?6m/s2, a2?4m/s2设两者共速时所用时间为t,则vO?alt?a2t 解得t?ls这段时间物块与车的位移大小分别为xl?vOt?x2?12alt?7m 21a2t2?2m 2 两车的位移之差？x?xl?x2?5m故物块能停在距木板左端5m处。方法二（图象法）作出物块与木板的运动图象如图所示

4、。由牛顿第二定律可求得物块与木板的加速度m?g?4m./s2 M两者t时刻速度相等，则vO?alt?a2t解得t?lsal?g?6m/s2a2?分析可知，图中阴影面积为板、块的相对位移，由几何关系知?x?故物块能停在距木板左端5m处。方法三（相对运动法）以地面为参考系，由牛顿第二定律可知对物块?mg?mal 对木板？mg?Ma2解 得 al?6m/s, a2?4m/s以木板为参考系，物块的初速度为vO,加速度大小为al?a2,则2v0两者相对位移为?x?3m2?al?a2?lv0t?5m 222故物块能停在距木板左端5m处。答案：物块能停在距木板左 端5m处。例题2静止在光滑水平面上的平板车B

5、的质量为m=0. 5kg、长L = lm°某时刻A以 vO=4m/s向右的初速度滑上木板B的上表面，物体A的质量M=lkg,在A滑上B的同 时，给B施加一个水平向右的拉力。忽略物体A的大小，已知A与B之间的动摩擦因数U = 0.2,取2重力加速度g = 1 Om/s。试求：*（2）如果要使A（1）若F=5N,物体A在小车上运动时相对小车滑行的最大距离； 不至于从B上滑落，拉力F大小应满足的条件。思路分析：（1）物体A滑上平板车B以后，做匀减速运动，有aA?g?2m/s2平板车 B做加速运动，有F?Mg?maB 解得aB?14m/s2两者速度相同时，有vO?aAt?aBt 解得t?0.

6、 25s这段时间内A、B运行的位移大小分别为17115aAt2?m xB?aBt2?m216216物体A在平板车上运动时相对平板车滑行的最大距离?xm?xA?xB?O. 5mxA?vOt?由所以以上分析和结论成立。（2）物体A不滑落的临界条件是A到达B的右端时，A、B具有共同的速度vl,则位2v0?vl2v?vvl2v移关系为?L；时间关系为01?1aAaB2aA2aB联立以上两式解得aB?6m/s2由牛顿第二定律得F?maB?Mg?lN若F?1N,则A滑到B的右端时，速度仍大于B的速度，A将从B右端滑落，所以要想 不滑落，F必须大于等于1N。当F大于某一值时，在A到达B的右端之前，B就与A具

7、有共同的速度，之后，只有 A与B保持相对静止,才不会从B的左端滑落,所以F?（M?m）a, ?Mg?Ma由以上两式解得F?3N若F大于3M, A与B具有相同的速度之后，A会相对B向左滑动，要想不滑落，F必 须小于等于3No综上所述，F应满足的条件是1N?F?3N答案：（1） 0. 5m （2） 1N?F?3N例题3如图所示，在倾角为?的足够长的斜面上，有一质量为ml的长木板。开始时, 长木板上有一质量为m2的小铁块（视为质点）以相对斜面的初速度v0从长木板的中点沿 长木板向下滑动，同时长木板在沿斜面向上的拉力作用下始终做速度为v的匀速运动（已 知二者速率的值vO?v）,小铁块最终跟长木板一起向

8、上做匀速运动。已知小铁块与木板、 木板与斜面间的动摩擦因数均为？（?tan?）,试求：(1)小铁块在长木板上滑动时的加速度；(2)长木板至少多长。思路分析：物块受到沿斜面的重力分量和摩擦力的作用，旦由于?tan?,所以物块3*受到的摩擦力一定大于重力沿斜面的分力，物块做匀减速运动，利用牛顿第二定律即 可求出加速度。由于物块最终跟长木板一起向上做匀速运动，所以物块速度减为零后乂会 反向加速，但在物块和木板共速前物块运动方向始终沿斜面向下。(1)因为?tan?,所以小铁块相对木板由沿斜面向上得加速度。设小铁块的加速度 为a,由牛顿第二定律得?m2gcos?m2gsin?m2a解得 a?g(?cos

9、?sin?)：(2)小铁块先沿斜面向下匀减速至速度为零，再沿斜面向上匀加速，最终获得稳定 速度v,设t时间后小铁块达到稳定速度，则v?vO?at, t?设此过程小铁块的位移为xl, 木板的位移为x2,则v?vOg(?cos?sin?)xl? (vO?v) t,方向沿斜面向下(因为vO?v) 2x2?vt,方向沿斜面向上L(v0?v)2 由于 xl?x2?,所以 L?2(xl?x2)?2g(?cos?sin?) (vO?v)2 答案：(1) g(?cos?sin?) (2)g(?cos?sin?)【易错点津】两物体要相对滑动时的拉力如图所示，长方体物块A叠放在长方体物块B上，B置于光滑水平面上，A、B质量分 别为mA=6kg, mB = 2kg, A、B之间动摩擦因数U =0. 2,开始时F = 10N,此后逐渐增加, 在增大到45N的过程中，则()A.当拉力FV12N时，两物块均保持静止状态B.两物块间从受力开始就有相对运动C.两物块开始没有相对运动，当拉力超过12N时，开始相对滑动D.两物块间始终没有相对运动，但AB间存在静摩擦力，其中A对B的静摩擦力水平 向右易错点：物块和木板相对滑动时，由于受到平衡思想的影响，认为拉力和滑动摩擦力 一样大，进而导致了错误，就本题而言，很多人会选择C选项。思路分析：隔